题目
[不定项选择题]甲投资组合由M股票和N政府债券(无风险)组成,持仓占比分别为50%和50%。下列等式中,正确的有(  )
  • A.甲的期望报酬率=M的期望报酬率×50%
  • B.甲报酬率的方差=M报酬率的方差×50%
  • C.甲报酬率的标准差=M报酬率的标准差×50%
  • D.甲的β系数=M的β系数×50%
答案解析
答案: C,D
答案解析:

由于政府债券无风险,因此N的β系数、标准差和方差均为0,甲的期望报酬率=M的期望报酬率×50%+N的期望报酬率×50%,选项A错误。甲报酬率的方差=M报酬率的方差×50%2=M报酬率的方差×25%,选项B错误。甲报酬率的标准差=M报酬率的标准差×50%,选项C正确。甲的β系数=M的β系数×50%,选项D正确。

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本题来源:2025三色笔记与真题演练《财务成本管理》
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拓展练习
第1题
[单选题]

以甲公司股票为标的资产的看涨期权,期限6个月,3个月后到期。用布莱克-斯克尔斯期权定价模型估计该期权价值时,下列各项中最适合作为无风险利率的是(  )。

  • A.3个月后到期的政府债券的票面利率
  • B.3个月后到期的政府债券的到期收益率
  • C.6个月后到期的政府债券的票面利率
  • D.6个月后到期的政府债券的到期收益率
答案解析
答案: B
答案解析:

在用布莱克-斯科尔斯期权定价模型估计期权价值时,无风险利率应选择与期权到期日相同的政府债券到期收益率,选项B当选。

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第3题
[不定项选择题]

现有甲和乙两个互斥投资项目,均可重置。甲项目期限10年,乙项目期限6年。甲项目净现值2 000万元,折现率10%。下列表述中,正确的有(  )

  • A.按共同年限法,以最小公倍数确定共同年限,甲项目需要重置5次
  • B.按共同年限法,以最小公倍数确定共同年限,甲项目重置的净现值为3 068.2万元
  • C.根据等额年金法,甲项目永续净现值为3 254.89万元
  • D.根据等额年金法,甲项目等额年金为200万元
答案解析
答案: B,C
答案解析:甲项目与乙项目期限的最小公倍数是30,因此甲项目需重置2次,甲项目重置的净现值=2 000+2 000×(P/F,10%,10)+2 000×(P/F,10%,20)=3 068.2(万元),选项A错误、选项B正确。甲项目等额年金=2 000÷(P/A,10%,10)=325.489(万元),甲项目永续净现值=325.489÷10%=3 254.89(万元),选项C正确,选项D错误。
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第4题
[组合题]

肖先生拟在2023末购置一套价格为360万元的精装修商品房,使用自有资金140万元,公积金贷款60万元,余款通过商业贷款获得。公积金贷款和商业贷款期限均为10年,均为浮动利率,2023末公积金贷款利率为4%商业贷款利率为6%均采用等额本息方式在每年末还款。

该商品房两年后交付,可直接包入住。肖先生计划收房后即搬入,居住满8年后2033退休返乡并将该商品房出售,预计扣除各项税费后变现净收入450万元。若该商品房用于出租,每年末可获得税后租金6万元。

肖先生拟在第52028提前偿还10万元的商业贷款本金。预计第5末公积金贷款利率下降至3%商业贷款利率下降至5%

整个购房方案的等风险投资必要报酬率为9%

答案解析
[要求1]
答案解析:

5公积金还款金额60÷(P/A4%10)=60÷8.11097.40(万元)

5商业贷款还款金额=(36014060÷(P/A6%10)=160÷7.360121.74(万元)

[要求2]
答案解析:

公积金贷款余额7.40×(P/A4%5)=7.40×4.451832.94(万元)

商业贷款余额21.74×(P/A6%51021.74×4.21241081.58(万元)

[要求3]
答案解析:

5公积金还款金额32.94 ÷(P/A3%5)=32.94÷4.57977.19(万元)

5商业贷款还款金额81.58÷(P/A5%5)=81.58÷4.329518.84(万元)

[要求4]
答案解析:

公积金还款的净现值7.40×(P/A9%57.19×(P/A9%5×(P/F9%5

                                =7.40×3.8897 +7.19×3.8897×0.649946.96(万元)

商业贷款还款的净现值21.74×(P/A9%5)+[18.84×(P/A9%510]×(P/F9%5

       =21.74×3.8897 18.84×3.8897 10×0.6499 138.69(万元)

每年租金的净现值6×(P/A9%8×(P/F9%26×5.5348×0.841727.96(万元)

购房方案的净现值450×(P/F9%10)-14046.96138.6927.96

      =450×0.422414046.96138.6927.96=-107.61(万元)

净现值小于0,该方案在经济上不可行。

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第5题
[组合题]

甲艺术中心提供美术艺考一对一授课服务,2023年收费标准为每次课1 000每次课2小时。艺术中心按照授课教师资历和授课水平发放薪酬,每小时薪酬100200元,平均薪酬标准每小时150元。艺术中心免费提供画纸、颜料等材料,平均耗材标准每小时15元。艺术中心月固定成本90 000元。20237月预计有800学习人次,实际有840学习人次。

艺术中心使用标准成本进行预算管理。会计部门每月将实际利润和预算利润进行比较,编制业绩报告,并将此报告发给招生、教务等责任部门,据此进行差异分析和业绩评价。据现行内部管理制度规定,招生部门负责招生,根据艺术中心确定的优惠政策对团体客户提供优惠,对收入负责;教务部门负责授课教师及上课时间安排、美术耗材的采购和使用,对成本负责;收费优惠政策和教师课酬标准由艺术中心确定。

20237月会计部门提供的业绩报告如下:



答案解析
[要求1]
答案解析:
[要求2]
答案解析:

教师薪酬成本的工资率差异=1 680×(257 040÷1 680150)=5 040(元)(U

教师薪酬成本的效率差异=(1 6801 680)×1500

产生差异的原因可能是由于工资率调整、加班、出勤率变化等导致的工资率差异。

[要求3]
答案解析:

材料成本的价格差异=1 680×(21 840÷1 68015)=-3 360(元)(F

材料成本的数量差异=(1 6801 680)×150

产生差异的原因可能是由于供应厂家降低画纸、颜料的售价、企业批量进货等导致的材料价格差异。

[要求4]
答案解析:

不合理。不要过分看重任何单一的差异,由于更多的业务量,对成本的预计也会更高,如果将这些成本的不利差异看作是业绩不佳的表现,是具有误导性的。招生部门只对由于招生人数变化带来的作业量差异(40 000)元负责,不对收费单价带来的收入差异(-16 800元)负责。教务部只对教师薪酬支出差异(5 040元)负责,不对作业量差异(12 000元)负责。教务部只对材料成本的支出差异(-3 360元)负责,不对作业量差异(1 200元)负责。

[要求5]
答案解析:

相对于简单的比较实际结果与固定预算,弹性预算的业绩报告能为管理者提供更多有用的信息。它区分了业务量变动产生的影响与价格控制、经营管理所产生的影响,使得管理者能够采取更加具有针对性的方法来评估经营活动。

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