计算第3年年末付息后每份可转债的底线价值，并判断投资者是否在第3年年末将可转债转为普通股。
计算可转债的税前资本成本，判断发行方案是否可行，并简要说明理由。
如果预期下年每股股利为1.2元，假设其他条件保持不变，甲公司拟采取修改票面利率的方案，计算使得筹资方案可行的票面利率区间。（票面利率需为整百分数，例如5%）
第3年年末每股股票价值＝1.14÷（9%－4%）×（1＋4%）3＝25.65（元）
转换价值＝1000÷25×25.65＝1026（元）
第3年年末纯债券价值＝1000×5%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1000×5%×1.8334＋1000×0.89＝981.67（元）
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者，所以底线价值为1026元。
第3年年末的赎回价格为1020元/份，小于底线价值，如果投资者不选择转股，将被发行公司以1020元/份的价格赎回，所以投资者应该将可转债转为普通股。
设可转债的税前资本成本为r，则：
1000＝1000×5%×（P/A，r，3）＋1026×（P/F，r，3）
当r＝5%时：50×2.7232＋1026×0.8638＝1022.42（元）
当r＝6%时：50×2.673＋1026×0.8396＝995.08（元）
根据插值法：r＝（1000－1022.42）÷（995.08－1022.42）×（6%－5%）＋5%
解得：r＝5.82%
可转债的税前资本成本5.82%小于等风险的普通债券市场利率6%，发行方案不可行。
税前股权资本成本＝9%÷（1－25%）＝12%
可转换债券的税前资本成本应处于6%～12%之间。
第3年年末每股股票价值＝1.2÷（9%－4%）×（1＋4%）3＝27（元）
转换价值＝1000÷25×27＝1080（元）
设可转换债券的票面利率为i，则：
当税前资本成本为6%时：1000＝1000×i×（P/A，6%，3）＋1080×（P/F，6%，3）
解得：i＝3.49%
当税前资本成本为12%时：1000＝1000×i×（P/A，12%，3）＋1080×（P/F，12%，3）
解得：i＝9.63%
所以使筹资方案可行的票面利率区间为4%～9%。
甲公司该债券平价发行，根据题干信息，债券的票面利率＝国债到期收益率＋债券信用风险溢价＋非上市交易债券的流动性风险溢价＝3.6%＋1.3%＋1.7%＝6.6%。
【提示】国债的到期收益率已经包含了通货膨胀率。
甲公司是一家上市公司，2024年年末发行在外的普通股有25亿股，每股市价7.5元。甲公司现有大量闲置资金，正在考虑如何有效利用，相关信息如下：
（1）甲公司2024年简化的资产负债表和利润表如下：
（2）甲公司预计2025年至2027年的营业收入按每年15%的增长率增长，2028年开始进入稳定增长状态，年增长率8%。经营性资产、经营性负债、税后经营净利润与营业收入的百分比未来保持2024年水平不变。
（3）甲公司经营活动所需的货币资金为2亿元，其余货币资金的使用有如下两种方案可供选择：
方案一：回购并注销公司的股票，预计平均回购价格8元/股（含回购相关税费）。
方案二：投资新项目M（该投资项目对现有业务没有影响）。
（4）M项目期限5年，无建设期，初始投资额为20亿元，于2024年年末一次性投入，其中：固定资产投资14亿元，无形资产投资5亿元，垫支营运资本1亿元。税法规定固定资产和无形资产均按直线法计提折旧和摊销，期限均为8年，固定资产净残值为1亿元，无形资产无残值，预计5年后固定资产变现价值4亿元，无形资产转让价值0.75亿元。M项目预计每年营业收入8亿元，经营付现成本2.75亿元，假设每年的现金流量均发生在当年年末。营运资本在项目期初投入，项目结束时全部收回。M项目等风险投资的必要报酬率为10%。
（5）假设甲公司净负债的内在价值等于账面价值。甲公司加权平均资本成本10%，企业所得税税率为25%。
计算说明：
净经营资产＝62－（22－2）－（8.2－1）＝34.8（亿元）
净负债＝1－（22－2）＝-19（亿元）
股东权益＝34.8－（-19）＝53.8（亿元）
税后经营净利润＝（10＋0.4）×（1－25%）＝7.8（亿元）
税后利息费用＝0.4×（1－25%）＝0.3（亿元）
净利润＝7.8－0.3＝7.5（亿元）
计算说明（以2025年年末为例）：
税后经营净利润＝7.8×（1＋15%）＝8.97（亿元）
净经营资产＝34.8×（1＋15%）＝40.02（亿元）
净经营资产增加＝40.02－34.8＝5.22（亿元）
2024年年末实体价值＝3.75×（P/F，10%，1）＋4.32×（P/F，10%，2）＋4.97×（P/F，10%，3）＋8.59÷（10%－8%）×（P/F，10%，3）＝333.4（亿元）
2024 年年末股权价值 =333.4-（-19）-20=332.4（亿元）
股票回购数量 =20÷8=2.5（亿股）
2024 年年末普通股每股价值 =332.4÷（25-2.5）=14.77（元 / 股）
计算说明：
固定资产年折旧额＝（14－1）÷8＝1.625（亿元）
折旧抵税＝1.625×25%＝0.40625（亿元）
5年后固定资产账面价值＝14－1.625×5＝5.875（亿元）
固定资产变现损失抵税＝（5.875－4）×25%＝0.46875（亿元）
无形资产年摊销额＝5÷8＝0.625（亿元）
摊销抵税＝0.625×25%＝0.15625（亿元）
5年后无形资产账面价值＝5－0.625×5＝1.875（亿元）
无形资产变现损失抵税＝（1.875－0.75）×25%＝0.28125（亿元）
净现值＝-20＋4.09＋3.72＋3.38＋3.07＋6.83＝1.09（亿元）
2024 年年末实体价值 =333.4+1.09+20=354.49（亿元）
2024 年年末股权价值 =354.49-1=353.49（亿元）
2024 年年末普通股每股价值 =353.49÷25=14.14（元 / 股）
