题目
[不定项选择题]下列关于标准差的表述，错误的是（ ）。答案解析
答案：
D,E
答案解析：
本题考查离散程度的测度。
【选项D错误】标准差用来测度数据的离散程度。
【选项E错误】标准差只适用于数值型数据。
因此，本题正确答案为选项DE。
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本题来源：第2节 离散程度的测度
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拓展练习
第1题
[单选题]数据组中各数值与其均值离差平方的平均数是（ ）。
答案解析
答案：
D
答案解析：
本题考查离散程度的测度。
方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。
因此，本题正确答案为选项D。
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第2题
[不定项选择题]离散程度的测度，主要包括（ ）等。答案解析
答案：
C,E
答案解析：
本题考查离散程度的测度。
【选项ABD错误】属于集中趋势的测度。
【选项CE正确】离散程度的测度包括：方差、标准差、离散系数。
因此，本题正确答案为选项CE。
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第3题
[单选题]下列离散程度的测度值中，能够消除观测值水平和测度单位对测度值影响的是（ ）。答案解析
答案：
C
答案解析：
本题考查离散程度的测度。
离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度。
因此，本题正确答案为选项C。
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第4题
[不定项选择题]下列统计量中，容易受极端值影响的有（ ）。答案解析
答案：
A,B,C
答案解析：
本题考查离散程度的测度。
【选项DE错误】众数和中位数不受极端值的影响。
【选项ABC正确】均值、方差和标准差对极端值比较敏感，易受极端值影响。
因此，本题正确答案为选项ABC。
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第5题
[单选题]一组数据的方差为100，均值为40，则这组数据的离散系数为（ ）。答案解析
答案：
B
答案解析：
本题考查离散程度的测度。
离散系数计算公式为：离散系数=标准差÷均值。
标准差即方差的平方根，本题中，标准差=
。
代入公式得：离散系数=标准差÷均值=10÷40=0.25。
因此，本题正确答案为选项B。
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