本题考查行政复议的基本法律规定。
【选项C错误】如果申请人对行政复议决定不服，可以依法提起行政诉讼，但诉讼期间不停止行政复议决定的执行。
因此，本题正确答案为选项C。
本题考查人力资源和社会保险行政争议特点。
从现行法律规定看，解决人力资源和社会保险行政争议的方式主要是待遇复查【选项D】、行政复议【选项A】和行政诉讼【选项B】。
因此，本题正确答案为选项ABD。
本题考查人力资源和社会保险行政争议范围。
公民、法人或者其他组织对下列事项不能申请行政复议：
①人力资源社会保障部门作出的行政处分或者其他人事处理决定。
②劳动者与用人单位之间发生的人力资源争议。【选项A】
③劳动能力鉴定委员会的行为。【选项B】
④劳动人事争议仲裁委员会的仲裁、调解等行为。
⑤已就同一事项向其他有权受理的行政机关申请行政复议的。
⑥向人民法院提起行政诉讼，人民法院已经依法受理的。【选项C】
【选项D错误】用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。
【选项E错误】行政管理相对人认为人力资源社会保障部门不履行法定职责的，可以提出行政复议申请。
因此，本题正确答案为选项ABC。
本题考查人力资源和社会保险行政争议特点。
从争议的性质上看，劳动争议属于民事争议范畴，人力资源和社会保险行政争议应当通过行政复议或行政诉讼的方式解决。
因此，本题正确答案为选项D。
本题考查行政复议的基本法律规定。
【选项A错误】公民、法人或其组织对社会保险经办机构作出的行政行为不服的，可以向直接管理该经办机构的人力资源社会保障行政部门申请行政复议，但不能向上一级人力资源社会保障行政部门申请行政复议。
因此，本题正确答案为选项A。
本题考查人力资源社会保障行政诉讼的条件和期限。
行政复议申请人不服人力资源社会保障行政部门作出的复议决定的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内向人民法院提起诉讼。
因此，本题正确答案为选项D。
