题目
[组合题]甲公司拟开发一种新的高科技产品,项目投资成本为 85 万元。预期项目可以产生平均每年 10 万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大,预计营业现金流量为 12.5 万元;如果消费需求量较小,预计营业现金流量为 8 万元。如果延期执行该项目,一年后则可以判断市场对该产品的需求量,届时必须做出放弃或立即执行的决策。假设等风险投资要求的最低报酬率为 10%,无风险报酬率为 5%。
[要求1]计算不考虑期权的项目价值和项目净现值。
[要求2]

采用二叉树方法计算延迟期权价值(列出计算过程,将计算结果填在表 6-24 中), 并判断是否应该延迟执行该项目。

答案解析
[要求1]
答案解析:

项目价值= 10÷10% = 100(万元)

项目净现值= 100 - 85 = 15(万元)

[要求2]
答案解析:

延迟期权价值计算如表 6-30 所示。

①构建现金流量和项目价值二叉树

上行项目价值= 12.5÷10% = 125(万元)

下行项目价值= 8÷10% = 80(万元)

②构建期权价值二叉树

a. 确定第 1 年年末期权价值:

现金流量上行时期权价值= 125 - 85 = 40(万元)

现金流量下行时项目价值 80 万元,低于投资额 85 万元,应当放弃,期权价值为 0。

b. 根据风险中性原理计算上行概率:

报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)÷ 期初项目价值- 1 

上行报酬率=(12.5 + 125)÷100 - 1 = 37.5%

下行报酬率=(8 + 80)÷100 - 1 = -12% 

5% =上行概率 ×37.5% +(1 -上行概率)×(-12%)

解得:上行概率= 0.3434,1 -上行概率= 0.6566

c. 计算含期权的项目净现值:

含期权的项目净现值=

如果立即执行该项目,可以得到净现值 15 万元;如果等待,含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。

立即查看答案
本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
点击去做题
拓展练习
第1题
[不定项选择题]下列关于期权投资策略的说法中,正确的有(  )。
  • A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益
  • B.抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略
  • C.如果预计未来股票价格将发生剧烈变动,但是不能确定是升高还是降低,投资者应采取多头对敲投资策略
  • D.多头对敲的最好结果是到期日股价与执行价格一致,投资者可以白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:空头对敲的最好结果是到期股价与执行价格一致,投资者可以白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入;多头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格一致,投资者白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本,选项 D 不当选。
点此查看答案
第2题
[不定项选择题]

某投资人同时售出一只股票的 1 股看涨期权和 1 股看跌期权,执行价格均为 100 元,到期日相同,看涨期权的价格为 4 元,看跌期权的价格为 3 元。假设不考虑期权的时间价值, 下列情形中,可以给该投资人带来净收益的有(  )。

  • A.到期日股票价格高于 107 元
  • B.到期日股票价格介于 100 元至 107 元之间
  • C.到期日股票价格介于 93 元至 100 元之间
  • D.到期日股票价格低于 93 元
答案解析
答案: B,C
答案解析:空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为 7 元,执行价格为 100 元,因此股价必须介于 93 元至 107 元之间才能给投资者带来净收益。
点此查看答案
第3题
[不定项选择题]在其他因素不变的情况下,下列选项中会导致欧式看跌期权价值下降的有(  )。
  • A.无风险利率上升
  • B.执行价格降低
  • C.到期期限延长
  • D.股价波动率增加
答案解析
答案: A,B
答案解析:对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此到期期限对欧式期权价格的影响情况是不确定的,选项 C 不当选;股价的波动率增加会使期权价值增加,选项 D 不当选。
点此查看答案
第4题
[不定项选择题]

某股票的看涨期权已到期,到期日股价为 25 元,期权执行价格为 20 元,则下列说法中, 正确的有(  )。

  • A.该期权的时间溢价为 0 元
  • B.该期权的时间溢价为 5 元
  • C.该期权的价值为 5 元
  • D.该期权的内在价值为 5 元
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:由于期权已到期,期权的价值就只剩下内在价值,因此时间溢价为 0 元,期权价值=内在价值= 25 - 20 = 5(元),选项 A、C、D 当选。
点此查看答案
第5题
[组合题]

假设甲公司股票的当前市价为 50 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为 49 元,到期时间为 6 个月。6 个月后股价有两种可能:上升 25% 或者下降 20%。无风险利率为每年 6%。

答案解析
[要求1]
答案解析:

上行股价= 50×(1 + 25%)= 62.5(元)

下行股价= 50×(1 - 20%)= 40(元)

股价上行时期权到期日价值= 62.5 - 49 = 13.5(元)

股价下行时期权到期日价值= 0(元)

套期保值比率=(13.5 - 0)÷(62.5 - 40)= 0.6

[要求2]
答案解析:

借款数额=(40×0.6 - 0)÷(1 + 6%÷2)= 23.30(元)

看涨期权价值=购买股票支出-借款数额= 0.6×50 - 23.3 = 6.7(元)

[要求3]
答案解析:看跌期权价格= 6.7 + 49÷(1 + 6%÷2)- 50 = 4.27(元)
[要求4]
答案解析:由于目前看涨期权价格为 7 元,高于 6.7 元,存在套利空间,卖出期权更划算。套利组合应为:按7元出售1份看涨期权,借入23.30元,买入0.6股股票,进行套利,可套利0.3元。
点此查看答案
  • 激活课程
  • 领取礼包
  • 咨询老师
  • 在线客服
  • 购物车
  • App
  • 公众号
  • 投诉建议