如果预测正确,分别计算小刘和小马 1 年后的净损益。
假如 1 年后甲公司股票下跌到每股 40 元,分别计算小刘和小马的投资净损益。
1 年后甲公司股票的内在价值= 2.5×(1 + 8%)2÷(12% - 8%)= 72.9(元)
小刘 1 年后的净损益=(ST - S0 - P)×1 000 =(72.9 - 60 - 2.5)×1 000 = 10 400(元)
小马 1 年后的净损益=(ST - X - C)×1 000 =(72.9 - 60 - 5)×12 500 = 98 750(元)
小刘1年后的投资净损益=(X-S0-P)×1 000=(60-60-2.5)×1 000= -2 500(元)
小马 1 年后的投资净损益=(0 - C)×12 500 =- 5×12 500 = -62 500(元)


某股票的看涨期权已到期,到期日股价为 25 元,期权执行价格为 20 元,则下列说法中, 正确的有( )。


假设甲公司股票的当前市价为 50 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为 49 元,到期时间为 6 个月。6 个月后股价有两种可能:上升 25% 或者下降 20%。无风险利率为每年 6%。
上行股价= 50×(1 + 25%)= 62.5(元)
下行股价= 50×(1 - 20%)= 40(元)
股价上行时期权到期日价值= 62.5 - 49 = 13.5(元)
股价下行时期权到期日价值= 0(元)
套期保值比率=(13.5 - 0)÷(62.5 - 40)= 0.6
借款数额=(40×0.6 - 0)÷(1 + 6%÷2)= 23.30(元)
看涨期权价值=购买股票支出-借款数额= 0.6×50 - 23.3 = 6.7(元)

D 股票的当前市价为 25 元 / 股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:
(1)以 D 股票为标的资产的看涨期权,到期时间为半年后,执行价格为 25.3 元;以 D 股票为标的资产的看跌期权,到期时间也为半年后,执行价格也为 25.3 元。
(2)根据 D 股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为 0.4。
(3)无风险年利率为 4%。
(4)一元的连续复利终值如表 6-22 所示。
6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:
上行乘数
下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187
4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)
解得:上行概率= 0.4750
或者:
看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。
计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)
Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)
C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

