若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格，计算结果填入表 6-23 中。
利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
6 个月被分成两期，每期为 3 个月，则：
上行乘数 
下行乘数 d ＝ 1÷u ＝ 1÷1.2214 ＝ 0.8187
4%÷4 ＝上行概率 ×（1.2214 － 1）－（1 － 0.8187）×（1 －上行概率）
解得：上行概率＝ 0.4750
或者：
看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。
计算说明： Cuu ＝ 37.3 － 25.3 ＝ 12（元）
Cu ＝（12×0.4750 ＋ 0×0.5250）÷（1 ＋ 4%÷4）＝ 5.64（元）
C0 ＝（5.64×0.4750 ＋ 0×0.5250）÷（1 ＋ 4%÷4）＝ 2.65（元）
无风险利率越高，期权执行价格的现值越低，看涨期权的价值越高，选项 A 不当选； 美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行，选项 B 不当选；对于美式期权来说， 到期期限越长，其价值越大，选项 C 当选；股价波动率增加会使看涨期权价值增加，选项 D 不当选。
甲公司是一家食品加工企业，需要在 3 个月后采购一批大豆。目前大豆的市场价格是 4 000 元 / 吨。甲公司管理层预计 3 个月后大豆的市场价格将超过 4 600 元 / 吨，但因目前甲公司的仓储能力有限，现在购入大豆将不能正常存储。甲公司计划通过衍生工具交易抵消大豆市场价格上涨的风险，下列方案中，甲公司最适宜采取的是（ ）。
甲公司买入看涨期权可以在 3 个月后以 4 500 元 / 吨的价格购买预计 4 600 元/吨 的大豆，相较于直接 3 个月后购买大豆将节省 100 元 / 吨，选项 C 当选。
甲公司目前的股价为 25 元，市场上有以该股票为标的资产的欧式期权交易，看涨期权和看跌期权的执行价格均为 28 元，期权成本均为 4 元，一年后同时到期。预计到期时股票市场价格的变动情况如表 6-21 所示。
保护性看跌期权的构建：购入 1 股股票的同时购入 1 份该股票的看跌期权，如表 6-25 所示。
投资组合的期望收益＝（-1）×0.2 ＋（-1）×0.3 ＋ 3.5×0.4 ＋ 8.5×0.1 ＝ 1.75（元）
抛补性看涨期权的构建：购入 1 股股票的同时售出 1 份该股票的看涨期权，如表 6-26 所示。
投资组合的期望收益＝（-8.5）×0.2 ＋（-3.5）×0.3 ＋ 7×0.4 ＋ 7×0.1 ＝ 0.75（元）
多头对敲期权的构建：购入同一股票的看涨期权和看跌期权，如表 6-27 所示
投资组合的期望收益＝ 7.5×0.2 ＋ 2.5×0.3 ＋（-3.5）×0.4 ＋ 1.5×0.1 ＝ 1（元）
空头对敲期权的构建：售出同一股票的看涨期权和看跌期权，如表 6-28 所示。
投资组合的期望收益＝（-7.5）×0.2 ＋（-2.5）×0.3 ＋ 3.5×0.4 ＋（-1.5）×0.1 ＝ -1（元）
甲公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为 85 万元。
预期项目可以产生平均每年 10 万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大，预计营业现金流量为 12.5 万元；如果消费需求量较小，预计营业现金流量为 8 万元。
如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须做出放弃或立即执行的决策。
假设等风险投资要求的最低报酬率为 10%，无风险报酬率为 5%。
项目价值＝ 10÷10% ＝ 100（万元）
项目净现值＝ 100 － 85 ＝ 15（万元）
延迟期权价值计算如表 6-30 所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树
上行项目价值＝ 12.5÷10% ＝ 125（万元）
下行项目价值＝ 8÷10% ＝ 80（万元）
②构建期权价值二叉树
a. 确定第 1 年年末期权价值：
现金流量上行时期权价值＝ 125 － 85 ＝ 40（万元）
现金流量下行时项目价值 80 万元，低于投资额 85 万元，应当放弃，期权价值为 0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）÷ 期初项目价值－ 1
上行报酬率＝（12.5 ＋ 125）÷100 － 1 ＝ 37.5%
下行报酬率＝（8 ＋ 80）÷100 － 1 ＝ -12%
5% ＝上行概率 ×37.5% ＋（1 －上行概率）×（-12%）
解得：上行概率＝ 0.3434，1 －上行概率＝ 0.6566
c. 计算含期权的项目净现值：
含期权的项目净现值＝
如果立即执行该项目，可以得到净现值 15 万元；如果等待，含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。
