题目
[组合题]甲公司目前的股价为 25 元,市场上有以该股票为标的资产的欧式期权交易,看涨期权和看跌期权的执行价格均为 28 元,期权成本均为 4 元,一年后同时到期。预计到期时股票市场价格的变动情况如表 6-21 所示。
[要求1]A 投资者欲采取保护性看跌期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。
[要求2]

B 投资者欲采取抛补性看涨期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

[要求3]

C 投资者欲采取多头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

[要求4]

D 投资者欲采取空头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

答案解析
[要求1]
答案解析:

保护性看跌期权的构建:购入 1 股股票的同时购入 1 份该股票的看跌期权,如表 6-25 所示。

投资组合的期望收益=(-1)×0.2 +(-1)×0.3 + 3.5×0.4 + 8.5×0.1 = 1.75(元)

[要求2]
答案解析:

抛补性看涨期权的构建:购入 1 股股票的同时售出 1 份该股票的看涨期权,如表 6-26 所示。

投资组合的期望收益=(-8.5)×0.2 +(-3.5)×0.3 + 7×0.4 + 7×0.1 = 0.75(元)

[要求3]
答案解析:

多头对敲期权的构建:购入同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-27 所示

投资组合的期望收益= 7.5×0.2 + 2.5×0.3 +(-3.5)×0.4 + 1.5×0.1 = 1(元)

[要求4]
答案解析:

空头对敲期权的构建:售出同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-28 所示。

投资组合的期望收益=(-7.5)×0.2 +(-2.5)×0.3 + 3.5×0.4 +(-1.5)×0.1 = -1(元)

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本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]

某股票的现行价格为 125 元,看涨期权的执行价格为 115 元,期权目前的交易价格为 15 元, 则该期权的时间溢价为(  )元。

  • A.15
  • B.10
  • C.5
  • D.0
答案解析
答案: C
答案解析:

期权价值=内在价值+时间溢价,所以:时间溢价=期权价值-内在价值= 15 -(125 - 115)= 5(元)。

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第2题
[单选题]

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元,12 个月后到期,若无风险利率为 5%, 股票的现行价格为 28 元,看跌期权的价格为 1.3 元,则看涨期权的价格为(  )元。

  • A.5.49
  • B.4.19
  • C.4.3
  • D.1.3
答案解析
答案: A
答案解析:根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格 C =股票价格 S -执行价格现值 PV(X)+看跌期权价格 P = 28 - 25÷(1 + 5%)+ 1.3 = 5.49(元)。
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第4题
[不定项选择题]

某投资人同时售出一只股票的 1 股看涨期权和 1 股看跌期权,执行价格均为 100 元,到期日相同,看涨期权的价格为 4 元,看跌期权的价格为 3 元。假设不考虑期权的时间价值, 下列情形中,可以给该投资人带来净收益的有(  )。

  • A.到期日股票价格高于 107 元
  • B.到期日股票价格介于 100 元至 107 元之间
  • C.到期日股票价格介于 93 元至 100 元之间
  • D.到期日股票价格低于 93 元
答案解析
答案: B,C
答案解析:空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为 7 元,执行价格为 100 元,因此股价必须介于 93 元至 107 元之间才能给投资者带来净收益。
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第5题
[不定项选择题]甲股票当前市价 20 元,市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权,期限为6个月,执行价格均为 18 元。下列说法中,正确的有(  )。(2017)
  • A.看涨期权处于实值状态
  • B.看涨期权时间溢价大于 0
  • C.看跌期权处于虚值状态
  • D.看跌期权时间溢价小于 0
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:执行价格小于当前市价,执行看涨期权可以带来正回报,处于实值状态,选项 A 当选,而看跌期权不会执行,处于虚值状态,选项 C 当选;期权未到期,无论是看涨期权还是看跌期权,时间溢价均大于 0,选项 B 当选,选项 D 不当选。
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