题目
[组合题]甲公司目前的股价为 25 元,市场上有以该股票为标的资产的欧式期权交易,看涨期权和看跌期权的执行价格均为 28 元,期权成本均为 4 元,一年后同时到期。预计到期时股票市场价格的变动情况如表 6-21 所示。
[要求1]A 投资者欲采取保护性看跌期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。
[要求2]

B 投资者欲采取抛补性看涨期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

[要求3]

C 投资者欲采取多头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

[要求4]

D 投资者欲采取空头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024) 点击去做题
答案解析
[要求1]
答案解析:

保护性看跌期权的构建:购入 1 股股票的同时购入 1 份该股票的看跌期权,如表 6-25 所示。

投资组合的期望收益=(-1)×0.2 +(-1)×0.3 + 3.5×0.4 + 8.5×0.1 = 1.75(元)

[要求2]
答案解析:

抛补性看涨期权的构建:购入 1 股股票的同时售出 1 份该股票的看涨期权,如表 6-26 所示。

投资组合的期望收益=(-8.5)×0.2 +(-3.5)×0.3 + 7×0.4 + 7×0.1 = 0.75(元)

[要求3]
答案解析:

多头对敲期权的构建:购入同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-27 所示

投资组合的期望收益= 7.5×0.2 + 2.5×0.3 +(-3.5)×0.4 + 1.5×0.1 = 1(元)

[要求4]
答案解析:

空头对敲期权的构建:售出同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-28 所示。

投资组合的期望收益=(-7.5)×0.2 +(-2.5)×0.3 + 3.5×0.4 +(-1.5)×0.1 = -1(元)

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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是(  )。
  • A.无风险利率越高,美式看涨期权价值越低
  • B.美式看涨期权只能在到期日执行
  • C.对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值
  • D.股价的波动率增加会使美式看涨期权价值降低
答案解析
答案: C
答案解析:

无风险利率越高,期权执行价格的现值越低,看涨期权的价值越高,选项 A 不当选; 美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项 B 不当选;对于美式期权来说, 到期期限越长,其价值越大,选项 C 当选;股价波动率增加会使看涨期权价值增加,选项 D 不当选。

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第2题
答案解析
答案: A
答案解析:根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格 C =股票价格 S -执行价格现值 PV(X)+看跌期权价格 P = 28 - 25÷(1 + 5%)+ 1.3 = 5.49(元)。
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第3题
[单选题]

甲公司是一家食品加工企业,需要在 3 个月后采购一批大豆。目前大豆的市场价格是 4 000 元 / 吨。甲公司管理层预计 3 个月后大豆的市场价格将超过 4 600 元 / 吨,但因目前甲公司的仓储能力有限,现在购入大豆将不能正常存储。甲公司计划通过衍生工具交易抵消大豆市场价格上涨的风险,下列方案中,甲公司最适宜采取的是(  )。

  • A.卖出 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看涨期权
  • B.卖出 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看跌期权
  • C.买入 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看涨期权
  • D.买入 3 个月后到期的执行价格为 4 500 元 / 吨的看跌期权
答案解析
答案: C
答案解析:

甲公司买入看涨期权可以在 3 个月后以 4 500 元 / 吨的价格购买预计 4 600 元/吨 的大豆,相较于直接 3 个月后购买大豆将节省 100 元 / 吨,选项 C 当选。

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第4题
答案解析
答案: B,C
答案解析:空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为 7 元,执行价格为 100 元,因此股价必须介于 93 元至 107 元之间才能给投资者带来净收益。
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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:一年后的股票价值= [2.9×(1 + 4%)÷(9% - 4%)]×(1 + 4%)= 62.73(元)。
[要求2]
答案解析:

A 投资人:

期权到期日价值= 62.73 - 56 = 6.73(元)

投资净损益= 6.73 - 4.2 = 2.53(元)

[要求3]
答案解析:

B 投资人:

期权到期日价值= -(62.73 - 56)= -6.73(元)

投资净损益= -6.73 + 4.2 = -2.53(元)

[要求4]
答案解析:

C 投资人:

期权到期日价值= 0(元)

投资净损益= 0 - 5.68 = -5.68(元)

[要求5]
答案解析:

D 投资人:

期权到期日价值= 0(元)

投资净损益= 0 + 5.68 = 5.68(元)

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