B 投资者欲采取抛补性看涨期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。
C 投资者欲采取多头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。
D 投资者欲采取空头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。
保护性看跌期权的构建:购入 1 股股票的同时购入 1 份该股票的看跌期权,如表 6-25 所示。
投资组合的期望收益=(-1)×0.2 +(-1)×0.3 + 3.5×0.4 + 8.5×0.1 = 1.75(元)
抛补性看涨期权的构建:购入 1 股股票的同时售出 1 份该股票的看涨期权,如表 6-26 所示。
投资组合的期望收益=(-8.5)×0.2 +(-3.5)×0.3 + 7×0.4 + 7×0.1 = 0.75(元)
多头对敲期权的构建:购入同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-27 所示
投资组合的期望收益= 7.5×0.2 + 2.5×0.3 +(-3.5)×0.4 + 1.5×0.1 = 1(元)
空头对敲期权的构建:售出同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-28 所示。
投资组合的期望收益=(-7.5)×0.2 +(-2.5)×0.3 + 3.5×0.4 +(-1.5)×0.1 = -1(元)


欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元,12 个月后到期,若无风险利率为 5%, 股票的现行价格为 28 元,看跌期权的价格为 1.3 元,则看涨期权的价格为( )元。


D 股票的当前市价为 25 元 / 股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:
(1)以 D 股票为标的资产的看涨期权,到期时间为半年后,执行价格为 25.3 元;以 D 股票为标的资产的看跌期权,到期时间也为半年后,执行价格也为 25.3 元。
(2)根据 D 股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为 0.4。
(3)无风险年利率为 4%。
(4)一元的连续复利终值如表 6-22 所示。
6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:
上行乘数
下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187
4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)
解得:上行概率= 0.4750
或者:
看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。
计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)
Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)
C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

(2018)甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股 2.5 元,目前每股市价 60 元。 证券分析师预测,甲公司未来股利增长率 8%,等风险投资的必要报酬率 12%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权价格每份 5 元,看跌期权价格每份 2.5 元。 两种期权的执行价格均为 60 元,期限均为 1 年。
投资者小刘和小马都认为市场低估了甲公司股票,预测 1 年后股票价格将回归内在价值, 于是每人投资 62 500 元。小刘的投资是:买入 1 000 股甲公司股票,同时买入 1 000 份甲公司股票的看跌期权。小马的投资是:买入甲公司股票的看涨期权 12 500 份。(注:计算投资净损益时不考虑货币时间价值)
1 年后甲公司股票的内在价值= 2.5×(1 + 8%)2÷(12% - 8%)= 72.9(元)
小刘 1 年后的净损益=(ST - S0 - P)×1 000 =(72.9 - 60 - 2.5)×1 000 = 10 400(元)
小马 1 年后的净损益=(ST - X - C)×1 000 =(72.9 - 60 - 5)×12 500 = 98 750(元)
小刘1年后的投资净损益=(X-S0-P)×1 000=(60-60-2.5)×1 000= -2 500(元)
小马 1 年后的投资净损益=(0 - C)×12 500 =- 5×12 500 = -62 500(元)

甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价 40 元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权每份 5 元,看跌期权每份 3 元,两种期权执行价格均为 40 元, 到期时间均为 6 个月。目前,有 4 种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权、抛补性看涨期权、多头对敲、空头对敲。
①应该选择抛补性看涨期权,到期日股价为 0 时,存在最低净损益(-S0 + C);期权被执行时,锁定最高净损益(X-S0 + C)。 ②购买 1 股股票,同时出售 1 份以该股票为标的的看涨期权。
③该组合的净损益= 40 - 40 + 5 = 5(元)
①应该选择多头对敲组合,适用于预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降。
②同时购买一只股票的看涨期权和看跌期权。
③ 6 个月后股票价格= 40×(1 - 50%)= 20(元)
该组合的净损益=(40 - 20)-(5 + 3)= 12(元)

