题目
[组合题]甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利,每股 2.9 元,预计未来股利增长率 4%, 等风险投资的必要报酬率 9%,假设标的股票的到期日市价与其一年后的内在价值一致。已知以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格 4.2 元,看跌期权价格 5.68 元,执行价格均为 56 元,到期时间均为 1 年。
[要求1]计算甲公司股票在一年后的价值。
[要求2]

若 A 投资人购入一份看涨期权,计算该多头看涨期权到期日价值和投资净损益。

[要求3]

若 B 投资人售出一份看涨期权,计算该空头看涨期权到期日价值和投资净损益。

[要求4]

若 C 投资人购入一份看跌期权,计算该多头看跌期权到期日价值和投资净损益。

[要求5]

若 D 投资人售出一份看跌期权,计算该空头看跌期权到期日价值和投资净损益。

答案解析
[要求1]
答案解析:一年后的股票价值= [2.9×(1 + 4%)÷(9% - 4%)]×(1 + 4%)= 62.73(元)。
[要求2]
答案解析:

A 投资人:

期权到期日价值= 62.73 - 56 = 6.73(元)

投资净损益= 6.73 - 4.2 = 2.53(元)

[要求3]
答案解析:

B 投资人:

期权到期日价值= -(62.73 - 56)= -6.73(元)

投资净损益= -6.73 + 4.2 = -2.53(元)

[要求4]
答案解析:

C 投资人:

期权到期日价值= 0(元)

投资净损益= 0 - 5.68 = -5.68(元)

[要求5]
答案解析:

D 投资人:

期权到期日价值= 0(元)

投资净损益= 0 + 5.68 = 5.68(元)

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本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是(  )。
  • A.无风险利率越高,美式看涨期权价值越低
  • B.美式看涨期权只能在到期日执行
  • C.对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值
  • D.股价的波动率增加会使美式看涨期权价值降低
答案解析
答案: C
答案解析:

无风险利率越高,期权执行价格的现值越低,看涨期权的价值越高,选项 A 不当选; 美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项 B 不当选;对于美式期权来说, 到期期限越长,其价值越大,选项 C 当选;股价波动率增加会使看涨期权价值增加,选项 D 不当选。

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第2题
[单选题]

某股票的现行价格为 125 元,看涨期权的执行价格为 115 元,期权目前的交易价格为 15 元, 则该期权的时间溢价为(  )元。

  • A.15
  • B.10
  • C.5
  • D.0
答案解析
答案: C
答案解析:

期权价值=内在价值+时间溢价,所以:时间溢价=期权价值-内在价值= 15 -(125 - 115)= 5(元)。

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第3题
[单选题]下列关于期权价值的说法中,不正确的是(  )。
  • A.看涨期权的价值上限是股价
  • B.股价波动率的增加会引起看涨期权价值的增加
  • C.股价波动率的增加会引起看跌期权价值的增加
  • D.看跌期权价值与预期红利大小呈反向变动
答案解析
答案: D
答案解析:红利的发放引起股票价格降低,看跌期权价格上升,所以看跌期权价值与预期红利大小呈同向变动,选项 D 当选。
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第4题
[不定项选择题]在其他因素不变的情况下,下列选项中会导致欧式看跌期权价值下降的有(  )。
  • A.无风险利率上升
  • B.执行价格降低
  • C.到期期限延长
  • D.股价波动率增加
答案解析
答案: A,B
答案解析:对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此到期期限对欧式期权价格的影响情况是不确定的,选项 C 不当选;股价的波动率增加会使期权价值增加,选项 D 不当选。
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第5题
[不定项选择题]远期合约是一种典型的金融衍生产品。下列关于远期合约的说法中,正确的有(  )
  • A.远期合约是必须履行的合约
  • B.远期合约不是标准化的
  • C.远期合约通过场内交易达成
  • D.远期合约的交易价格根据标的资产价格的变动而变
答案解析
答案: A,B
答案解析:

远期合约对交易双方都有约束,是必须履行的协议,选项 A 当选;远期合约的条款是为买卖双方量身定制的,因合约双方的需求不同而不同,不是标准化的,选项 B 当选; 远期合约通过场外交易达成(区别于期货),选项 C 不当选;远期合约以固定价格交易, 选项 D 不当选。

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