欧式看涨期权的多头拥有在到期日以固定价格购买标的资产的权利,选项 A 不 当选;期权空头的一方没有选择执行期权的权利,选项 B 不当选。
无风险利率越高,期权执行价格的现值越低,看涨期权的价值越高,选项 A 不当选; 美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项 B 不当选;对于美式期权来说, 到期期限越长,其价值越大,选项 C 当选;股价波动率增加会使看涨期权价值增加,选项 D 不当选。
欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元,12 个月后到期,若无风险利率为 5%, 股票的现行价格为 28 元,看跌期权的价格为 1.3 元,则看涨期权的价格为( )元。
到期日股价小于执行价格,看涨期权不行权,看涨期权的净收入= 0,看跌期权行权,多头看跌期权的净收入=执行价格-到期日股价。保护性看跌期权是买股票同时买入看跌期权,此时组合净损益=执行价格-股票买价-期权价格,选项 A 不当选。抛补性看涨期权是买入股票的同时卖出看涨期权,此时组合净损益=到期日股价-股票买价+期权 价格,选项B当选。多头对敲是同时买入看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=执行价格- 到期日股价-期权价格,选项 C 当选。空头对敲是同时卖出看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=-(执行价格-到期日股价)+期权价格=到期日股价-执行价格+期权价格, 选项 D 当选。
甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价 40 元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权每份 5 元,看跌期权每份 3 元,两种期权执行价格均为 40 元, 到期时间均为 6 个月。目前,有 4 种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权、抛补性看涨期权、多头对敲、空头对敲。
①应该选择抛补性看涨期权,到期日股价为 0 时,存在最低净损益(-S0 + C);期权被执行时,锁定最高净损益(X-S0 + C)。 ②购买 1 股股票,同时出售 1 份以该股票为标的的看涨期权。
③该组合的净损益= 40 - 40 + 5 = 5(元)
①应该选择多头对敲组合,适用于预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降。
②同时购买一只股票的看涨期权和看跌期权。
③ 6 个月后股票价格= 40×(1 - 50%)= 20(元)
该组合的净损益=(40 - 20)-(5 + 3)= 12(元)
(2015)甲公司股票当前每股市价 40 元,6 个月以后股价有两种可能:上升 25% 或下降 20%;市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,两种期权执行价格均为 45 元,到期时间均为 6 个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为 2%。
Cu = 40×(1 + 25%)- 45 = 5(元),Cd = 0
2% =上行概率 ×25% +(1 -上行概率)×(-20%)
解得:
上行概率= 0.4889,下行概率= 1 - 0.4889 = 0.5111
看涨期权价值=(5×0.4889 + 0.5111×0)÷(1 + 2%)= 2.40(元)
根据看涨期权—看跌期权平价定理:
看跌期权价值= 45÷(1 + 2%)+ 2.40 - 40 = 6.52(元)
①当股价大于执行价格时:
组合净损益= -(股票市价- 45)+ 2.5 + 6.5
当组合净损益= -(股票市价- 45)+ 2.5 + 6.5 = 0 时,股票市价= 54(元)
当股价小于执行价格时:
组合净损益= -(45 -股票市价)+ 2.5 + 6.5
当组合净损益= -(45 -股票市价)+ 2.5 + 6.5 = 0 时,股票市价= 36(元)
所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为 36 ~ 54 元。
②如果 6 个月后的标的股票价格实际上涨 20%,则:
股票价格= 40×(1 + 20%)= 48(元)
组合净损益= -(48 - 45)+ 9 = 6(元)