题目
[不定项选择题]下列关于期权特征的说法中,正确的有(  )。
  • A.欧式看涨期权的空头拥有在到期日以固定价格购买标的资产的权利
  • B.美式看涨期权的空头可以在到期日或到期日之前的任何时间执行以固定价格出售标的资产的权利
  • C.欧式看跌期权的多头拥有在到期日以固定价格出售标的资产的权利
  • D.美式看跌期权的多头拥有在到期日或到期日之前的任何时间执行以固定价格出售标的资产的权利
答案解析
答案: C,D
答案解析:

欧式看涨期权的多头拥有在到期日以固定价格购买标的资产的权利,选项 A 不 当选;期权空头的一方没有选择执行期权的权利,选项 B 不当选。

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本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是(  )。
  • A.无风险利率越高,美式看涨期权价值越低
  • B.美式看涨期权只能在到期日执行
  • C.对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值
  • D.股价的波动率增加会使美式看涨期权价值降低
答案解析
答案: C
答案解析:

无风险利率越高,期权执行价格的现值越低,看涨期权的价值越高,选项 A 不当选; 美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项 B 不当选;对于美式期权来说, 到期期限越长,其价值越大,选项 C 当选;股价波动率增加会使看涨期权价值增加,选项 D 不当选。

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第2题
[单选题]

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元,12 个月后到期,若无风险利率为 5%, 股票的现行价格为 28 元,看跌期权的价格为 1.3 元,则看涨期权的价格为(  )元。

  • A.5.49
  • B.4.19
  • C.4.3
  • D.1.3
答案解析
答案: A
答案解析:根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格 C =股票价格 S -执行价格现值 PV(X)+看跌期权价格 P = 28 - 25÷(1 + 5%)+ 1.3 = 5.49(元)。
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第3题
[不定项选择题]如果期权到期日股价小于执行价格,则下列选项中,正确的有(  )。
  • A.保护性看跌期权的净损益=到期日股价-股票买价-期权价格
  • B.抛补性看涨期权的净损益=到期日股价-股票买价+期权价格
  • C.多头对敲的净损益=执行价格-到期日股价-期权价格
  • D.空头对敲的净损益=到期日股价-执行价格+期权价格
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

到期日股价小于执行价格,看涨期权不行权,看涨期权的净收入= 0,看跌期权行权,多头看跌期权的净收入=执行价格-到期日股价。保护性看跌期权是买股票同时买入看跌期权,此时组合净损益=执行价格-股票买价-期权价格,选项 A 不当选。抛补性看涨期权是买入股票的同时卖出看涨期权,此时组合净损益=到期日股价-股票买价+期权 价格,选项B当选。多头对敲是同时买入看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=执行价格- 到期日股价-期权价格,选项 C 当选。空头对敲是同时卖出看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=-(执行价格-到期日股价)+期权价格=到期日股价-执行价格+期权价格, 选项 D 当选。

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第4题
[组合题]

甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价 40 元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权每份 5 元,看跌期权每份 3 元,两种期权执行价格均为 40 元, 到期时间均为 6 个月。目前,有 4 种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权、抛补性看涨期权、多头对敲、空头对敲。

答案解析
[要求1]
答案解析:

①应该选择抛补性看涨期权,到期日股价为 0 时,存在最低净损益(-S0 + C);期权被执行时,锁定最高净损益(X-S0 + C)。 ②购买 1 股股票,同时出售 1 份以该股票为标的的看涨期权。

③该组合的净损益= 40 - 40 + 5 = 5(元)

[要求2]
答案解析:

①应该选择多头对敲组合,适用于预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降。

②同时购买一只股票的看涨期权和看跌期权。

③ 6 个月后股票价格= 40×(1 - 50%)= 20(元)

该组合的净损益=(40 - 20)-(5 + 3)= 12(元)

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第5题
[组合题]

(2015)甲公司股票当前每股市价 40 元,6 个月以后股价有两种可能:上升 25% 或下降 20%;市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,两种期权执行价格均为 45 元,到期时间均为 6 个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为 2%。

答案解析
[要求1]
答案解析:

Cu = 40×(1 + 25%)- 45 = 5(元),Cd = 0

2% =上行概率 ×25% +(1 -上行概率)×(-20%)

解得:

上行概率= 0.4889,下行概率= 1 - 0.4889 = 0.5111

看涨期权价值=(5×0.4889 + 0.5111×0)÷(1 + 2%)= 2.40(元)

根据看涨期权—看跌期权平价定理:

看跌期权价值= 45÷(1 + 2%)+ 2.40 - 40 = 6.52(元)

[要求2]
答案解析:

①当股价大于执行价格时:

组合净损益= -(股票市价- 45)+ 2.5 + 6.5

当组合净损益= -(股票市价- 45)+ 2.5 + 6.5 = 0 时,股票市价= 54(元)

当股价小于执行价格时:

组合净损益= -(45 -股票市价)+ 2.5 + 6.5

当组合净损益= -(45 -股票市价)+ 2.5 + 6.5 = 0 时,股票市价= 36(元)

所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为 36 ~ 54 元。

②如果 6 个月后的标的股票价格实际上涨 20%,则:

股票价格= 40×(1 + 20%)= 48(元)

组合净损益= -(48 - 45)+ 9 = 6(元)

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