欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元，12 个月后到期，若无风险利率为 5%， 股票的现行价格为 28 元，看跌期权的价格为 1.3 元，则看涨期权的价格为（ ）元。
甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利，每股 2.9 元，预计未来股利增长率 4%， 等风险投资的必要报酬率 9%，假设标的股票的到期日市价与其一年后的内在价值一致。已知以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格 4.2 元，看跌期权价格 5.68 元，执行价格均为 56 元，到期时间均为 1 年。
A 投资人：
期权到期日价值＝ 62.73 － 56 ＝ 6.73（元）
投资净损益＝ 6.73 － 4.2 ＝ 2.53（元）
B 投资人：
期权到期日价值＝ -（62.73 － 56）＝ -6.73（元）
投资净损益＝ -6.73 ＋ 4.2 ＝ -2.53（元）
C 投资人：
期权到期日价值＝ 0（元）
投资净损益＝ 0 － 5.68 ＝ -5.68（元）
D 投资人：
期权到期日价值＝ 0（元）
投资净损益＝ 0 ＋ 5.68 ＝ 5.68（元）
假设甲公司股票的当前市价为 50 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为 49 元，到期时间为 6 个月。6 个月后股价有两种可能：上升 25% 或者下降 20%。无风险利率为每年 6%。
上行股价＝ 50×（1 ＋ 25%）＝ 62.5（元）
下行股价＝ 50×（1 － 20%）＝ 40（元）
股价上行时期权到期日价值＝ 62.5 － 49 ＝ 13.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝ 0（元）
套期保值比率＝（13.5 － 0）÷（62.5 － 40）＝ 0.6
借款数额＝（40×0.6 － 0）÷（1 ＋ 6%÷2）＝ 23.30（元）
看涨期权价值＝购买股票支出－借款数额＝ 0.6×50 － 23.3 ＝ 6.7（元）
甲公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为 85 万元。
预期项目可以产生平均每年 10 万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大，预计营业现金流量为 12.5 万元；如果消费需求量较小，预计营业现金流量为 8 万元。
如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须做出放弃或立即执行的决策。
假设等风险投资要求的最低报酬率为 10%，无风险报酬率为 5%。
项目价值＝ 10÷10% ＝ 100（万元）
项目净现值＝ 100 － 85 ＝ 15（万元）
延迟期权价值计算如表 6-30 所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树
上行项目价值＝ 12.5÷10% ＝ 125（万元）
下行项目价值＝ 8÷10% ＝ 80（万元）
②构建期权价值二叉树
a. 确定第 1 年年末期权价值：
现金流量上行时期权价值＝ 125 － 85 ＝ 40（万元）
现金流量下行时项目价值 80 万元，低于投资额 85 万元，应当放弃，期权价值为 0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）÷ 期初项目价值－ 1
上行报酬率＝（12.5 ＋ 125）÷100 － 1 ＝ 37.5%
下行报酬率＝（8 ＋ 80）÷100 － 1 ＝ -12%
5% ＝上行概率 ×37.5% ＋（1 －上行概率）×（-12%）
解得：上行概率＝ 0.3434，1 －上行概率＝ 0.6566
c. 计算含期权的项目净现值：
含期权的项目净现值＝
如果立即执行该项目，可以得到净现值 15 万元；如果等待，含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。
