题目
[不定项选择题]如果期权到期日股价小于执行价格,则下列选项中,正确的有(  )。
  • A.保护性看跌期权的净损益=到期日股价-股票买价-期权价格
  • B.抛补性看涨期权的净损益=到期日股价-股票买价+期权价格
  • C.多头对敲的净损益=执行价格-到期日股价-期权价格
  • D.空头对敲的净损益=到期日股价-执行价格+期权价格
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

到期日股价小于执行价格,看涨期权不行权,看涨期权的净收入= 0,看跌期权行权,多头看跌期权的净收入=执行价格-到期日股价。保护性看跌期权是买股票同时买入看跌期权,此时组合净损益=执行价格-股票买价-期权价格,选项 A 不当选。抛补性看涨期权是买入股票的同时卖出看涨期权,此时组合净损益=到期日股价-股票买价+期权 价格,选项B当选。多头对敲是同时买入看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=执行价格- 到期日股价-期权价格,选项 C 当选。空头对敲是同时卖出看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=-(执行价格-到期日股价)+期权价格=到期日股价-执行价格+期权价格, 选项 D 当选。

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本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元,12 个月后到期,若无风险利率为 5%, 股票的现行价格为 28 元,看跌期权的价格为 1.3 元,则看涨期权的价格为(  )元。

  • A.5.49
  • B.4.19
  • C.4.3
  • D.1.3
答案解析
答案: A
答案解析:根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格 C =股票价格 S -执行价格现值 PV(X)+看跌期权价格 P = 28 - 25÷(1 + 5%)+ 1.3 = 5.49(元)。
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第3题
[不定项选择题]

某投资人同时售出一只股票的 1 股看涨期权和 1 股看跌期权,执行价格均为 100 元,到期日相同,看涨期权的价格为 4 元,看跌期权的价格为 3 元。假设不考虑期权的时间价值, 下列情形中,可以给该投资人带来净收益的有(  )。

  • A.到期日股票价格高于 107 元
  • B.到期日股票价格介于 100 元至 107 元之间
  • C.到期日股票价格介于 93 元至 100 元之间
  • D.到期日股票价格低于 93 元
答案解析
答案: B,C
答案解析:空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为 7 元,执行价格为 100 元,因此股价必须介于 93 元至 107 元之间才能给投资者带来净收益。
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第4题
[不定项选择题]甲股票当前市价 20 元,市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权,期限为6个月,执行价格均为 18 元。下列说法中,正确的有(  )。(2017)
  • A.看涨期权处于实值状态
  • B.看涨期权时间溢价大于 0
  • C.看跌期权处于虚值状态
  • D.看跌期权时间溢价小于 0
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:执行价格小于当前市价,执行看涨期权可以带来正回报,处于实值状态,选项 A 当选,而看跌期权不会执行,处于虚值状态,选项 C 当选;期权未到期,无论是看涨期权还是看跌期权,时间溢价均大于 0,选项 B 当选,选项 D 不当选。
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第5题
[组合题]

D 股票的当前市价为 25 元 / 股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:

(1)以 D 股票为标的资产的看涨期权,到期时间为半年后,执行价格为 25.3 元;以 D 股票为标的资产的看跌期权,到期时间也为半年后,执行价格也为 25.3 元。

(2)根据 D 股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为 0.4。

(3)无风险年利率为 4%。

(4)一元的连续复利终值如表 6-22 所示。

答案解析
[要求1]
答案解析:

6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:

上行乘数 

下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187

4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)

解得:上行概率= 0.4750

或者:

看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。

计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)

Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)

C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

[要求2]
答案解析:看跌期权价格= 2.65 + 25.3÷(1 + 4%÷2)- 25 = 2.45(元)
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