题目
[不定项选择题]某投资人同时售出一只股票的 1 股看涨期权和 1 股看跌期权,执行价格均为 100 元,到期日相同,看涨期权的价格为 4 元,看跌期权的价格为 3 元。假设不考虑期权的时间价值, 下列情形中,可以给该投资人带来净收益的有(  )。
  • A.到期日股票价格高于 107 元
  • B.到期日股票价格介于 100 元至 107 元之间
  • C.到期日股票价格介于 93 元至 100 元之间
  • D.到期日股票价格低于 93 元
答案解析
答案: B,C
答案解析:空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入,才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为 7 元,执行价格为 100 元,因此股价必须介于 93 元至 107 元之间才能给投资者带来净收益。
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本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]在期权估值的过程中,影响期权价值的最重要的因素是(  )。
  • A.到期期限
  • B.股价波动率
  • C.无风险利率
  • D.股票价格
答案解析
答案: B
答案解析:在期权估值的过程中,股价的波动性是最重要的因素,如果一种股票的价格波动性很小,其期权也值不了多少钱,选项 B 当选。
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第2题
[不定项选择题]如果期权到期日股价小于执行价格,则下列选项中,正确的有(  )。
  • A.保护性看跌期权的净损益=到期日股价-股票买价-期权价格
  • B.抛补性看涨期权的净损益=到期日股价-股票买价+期权价格
  • C.多头对敲的净损益=执行价格-到期日股价-期权价格
  • D.空头对敲的净损益=到期日股价-执行价格+期权价格
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

到期日股价小于执行价格,看涨期权不行权,看涨期权的净收入= 0,看跌期权行权,多头看跌期权的净收入=执行价格-到期日股价。保护性看跌期权是买股票同时买入看跌期权,此时组合净损益=执行价格-股票买价-期权价格,选项 A 不当选。抛补性看涨期权是买入股票的同时卖出看涨期权,此时组合净损益=到期日股价-股票买价+期权 价格,选项B当选。多头对敲是同时买入看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=执行价格- 到期日股价-期权价格,选项 C 当选。空头对敲是同时卖出看涨期权和看跌期权,此时组合净损益=-(执行价格-到期日股价)+期权价格=到期日股价-执行价格+期权价格, 选项 D 当选。

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第3题
[不定项选择题]下列关于实物期权的表述中,正确的有(  )。
  • A.延迟期权属于看涨期权
  • B.计算扩张期项目的净现值时,未来营业现金流量应使用有风险的折现率折现
  • C.计算扩张期项目的净现值时,投资额应使用无风险的折现率折现
  • D.放弃期权中的清算价值指的是残值的变现收入
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:放弃期权中的清算价值不仅指残值的变现收入,也包括有关资产的重组和价值的重新发掘,选项 D 不当选。
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第4题
[组合题]

假设甲公司股票的当前市价为 50 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为 49 元,到期时间为 6 个月。6 个月后股价有两种可能:上升 25% 或者下降 20%。无风险利率为每年 6%。

答案解析
[要求1]
答案解析:

上行股价= 50×(1 + 25%)= 62.5(元)

下行股价= 50×(1 - 20%)= 40(元)

股价上行时期权到期日价值= 62.5 - 49 = 13.5(元)

股价下行时期权到期日价值= 0(元)

套期保值比率=(13.5 - 0)÷(62.5 - 40)= 0.6

[要求2]
答案解析:

借款数额=(40×0.6 - 0)÷(1 + 6%÷2)= 23.30(元)

看涨期权价值=购买股票支出-借款数额= 0.6×50 - 23.3 = 6.7(元)

[要求3]
答案解析:看跌期权价格= 6.7 + 49÷(1 + 6%÷2)- 50 = 4.27(元)
[要求4]
答案解析:由于目前看涨期权价格为 7 元,高于 6.7 元,存在套利空间,卖出期权更划算。套利组合应为:按7元出售1份看涨期权,借入23.30元,买入0.6股股票,进行套利,可套利0.3元。
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第5题
[组合题]

(2018)甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股 2.5 元,目前每股市价 60 元。 证券分析师预测,甲公司未来股利增长率 8%,等风险投资的必要报酬率 12%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权价格每份 5 元,看跌期权价格每份 2.5 元。 两种期权的执行价格均为 60 元,期限均为 1 年。

投资者小刘和小马都认为市场低估了甲公司股票,预测 1 年后股票价格将回归内在价值, 于是每人投资 62 500 元。小刘的投资是:买入 1 000 股甲公司股票,同时买入 1 000 份甲公司股票的看跌期权。小马的投资是:买入甲公司股票的看涨期权 12 500 份。(注:计算投资净损益时不考虑货币时间价值)

答案解析
[要求1]
答案解析:

1 年后甲公司股票的内在价值= 2.5×(1 + 8%)2÷(12% - 8%)= 72.9(元)

[要求2]
答案解析:

小刘 1 年后的净损益=(ST - S0 - P)×1 000 =(72.9 - 60 - 2.5)×1 000 = 10 400(元)

小马 1 年后的净损益=(ST - X - C)×1 000 =(72.9 - 60 - 5)×12 500 = 98 750(元)

[要求3]
答案解析:

小刘1年后的投资净损益=(X-S0-P)×1 000=(60-60-2.5)×1 000= -2 500(元)

小马 1 年后的投资净损益=(0 - C)×12 500 =- 5×12 500 = -62 500(元)

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