从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质，选项 A 不当选；扩张期权在零时点不投资，就会失去未来扩张的选择权，选项 B 不当选；项目具有正的净现值，并不意味着立即执行总是最佳的，如果延迟执行项目具有更高的净现值，那么等一等也许更好， 选项 D 不当选。
某股票期权到期时间 6 个月，股票连续复利收益率标准差 0.5，且保持不变，则采用两期二 叉树模型计算的股价上升百分比是（ ）。
t 为以年表示的时段长度，6 个月的两期二叉树则每层级为 3 个月，t ＝ 3÷12
＝ 0.25，上行乘数
＝ 1.2840，股价上升百分比＝ 1.2840 － 1 ＝ 28.40%
甲公司股票当前价格 48 元，以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为 50 元，每份看涨期权可买入 1 份股票。预计到期时甲公司股价或者上涨 1/3，或者下跌 1/4。假设期权 6 个 月后到期，当前的无风险利率为每半年 2%，期权市场上交易的该看涨期权的价格是 6.5 元， 则应该进行的套利操作是（ ）
上行股价＝ 48×（1 ＋ 1/3）＝ 64（元），下行股价＝ 48×（1 － 1/4）＝ 36（元）， 股价上行时期权到期日价值＝ 64 － 50 ＝ 14（元），股价下行时期权到期日价值＝ 0（元）； 套期保值比率＝（14 － 0）÷（64 － 36）＝ 0.5，借款额＝（0.5×36 － 0）÷（1 ＋ 2%） ＝ 17.65（元），期权价值＝ 0.5×48 － 17.65 ＝ 6.35（元）。当前期权的市场价格是 6.5 元， 高于 6.35 元，期权价格被高估，应该出售 1 份看涨期权，借入 17.65 元，买入 0.5 股股票进行套利，每份组合可套利 0.15 元。
甲公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为 85 万元。
预期项目可以产生平均每年 10 万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大，预计营业现金流量为 12.5 万元；如果消费需求量较小，预计营业现金流量为 8 万元。
如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须做出放弃或立即执行的决策。
假设等风险投资要求的最低报酬率为 10%，无风险报酬率为 5%。
项目价值＝ 10÷10% ＝ 100（万元）
项目净现值＝ 100 － 85 ＝ 15（万元）
延迟期权价值计算如表 6-30 所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树
上行项目价值＝ 12.5÷10% ＝ 125（万元）
下行项目价值＝ 8÷10% ＝ 80（万元）
②构建期权价值二叉树
a. 确定第 1 年年末期权价值：
现金流量上行时期权价值＝ 125 － 85 ＝ 40（万元）
现金流量下行时项目价值 80 万元，低于投资额 85 万元，应当放弃，期权价值为 0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）÷ 期初项目价值－ 1
上行报酬率＝（12.5 ＋ 125）÷100 － 1 ＝ 37.5%
下行报酬率＝（8 ＋ 80）÷100 － 1 ＝ -12%
5% ＝上行概率 ×37.5% ＋（1 －上行概率）×（-12%）
解得：上行概率＝ 0.3434，1 －上行概率＝ 0.6566
c. 计算含期权的项目净现值：
含期权的项目净现值＝
如果立即执行该项目，可以得到净现值 15 万元；如果等待，含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。
