欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元，12 个月后到期，若无风险利率为 5%， 股票的现行价格为 28 元，看跌期权的价格为 1.3 元，则看涨期权的价格为（ ）元。
甲公司股票当前价格 48 元，以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为 50 元，每份看涨期权可买入 1 份股票。预计到期时甲公司股价或者上涨 1/3，或者下跌 1/4。假设期权 6 个 月后到期，当前的无风险利率为每半年 2%，期权市场上交易的该看涨期权的价格是 6.5 元， 则应该进行的套利操作是（ ）
上行股价＝ 48×（1 ＋ 1/3）＝ 64（元），下行股价＝ 48×（1 － 1/4）＝ 36（元）， 股价上行时期权到期日价值＝ 64 － 50 ＝ 14（元），股价下行时期权到期日价值＝ 0（元）； 套期保值比率＝（14 － 0）÷（64 － 36）＝ 0.5，借款额＝（0.5×36 － 0）÷（1 ＋ 2%） ＝ 17.65（元），期权价值＝ 0.5×48 － 17.65 ＝ 6.35（元）。当前期权的市场价格是 6.5 元， 高于 6.35 元，期权价格被高估，应该出售 1 份看涨期权，借入 17.65 元，买入 0.5 股股票进行套利，每份组合可套利 0.15 元。
假设甲公司股票的当前市价为 50 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为 49 元，到期时间为 6 个月。6 个月后股价有两种可能：上升 25% 或者下降 20%。无风险利率为每年 6%。
上行股价＝ 50×（1 ＋ 25%）＝ 62.5（元）
下行股价＝ 50×（1 － 20%）＝ 40（元）
股价上行时期权到期日价值＝ 62.5 － 49 ＝ 13.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝ 0（元）
套期保值比率＝（13.5 － 0）÷（62.5 － 40）＝ 0.6
借款数额＝（40×0.6 － 0）÷（1 ＋ 6%÷2）＝ 23.30（元）
看涨期权价值＝购买股票支出－借款数额＝ 0.6×50 － 23.3 ＝ 6.7（元）
（2015）甲公司股票当前每股市价 40 元，6 个月以后股价有两种可能：上升 25% 或下降 20%；市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票，每份看跌期权可卖出 1 股股票，两种期权执行价格均为 45 元，到期时间均为 6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为 2%。
Cu ＝ 40×（1 ＋ 25%）－ 45 ＝ 5（元），Cd ＝ 0
2% ＝上行概率 ×25% ＋（1 －上行概率）×（-20%）
解得：
上行概率＝ 0.4889，下行概率＝ 1 － 0.4889 ＝ 0.5111
看涨期权价值＝（5×0.4889 ＋ 0.5111×0）÷（1 ＋ 2%）＝ 2.40（元）
根据看涨期权—看跌期权平价定理：
看跌期权价值＝ 45÷（1 ＋ 2%）＋ 2.40 － 40 ＝ 6.52（元）
①当股价大于执行价格时：
组合净损益＝ -（股票市价－ 45）＋ 2.5 ＋ 6.5
当组合净损益＝ -（股票市价－ 45）＋ 2.5 ＋ 6.5 ＝ 0 时，股票市价＝ 54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益＝ -（45 －股票市价）＋ 2.5 ＋ 6.5
当组合净损益＝ -（45 －股票市价）＋ 2.5 ＋ 6.5 ＝ 0 时，股票市价＝ 36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为 36 ～ 54 元。
②如果 6 个月后的标的股票价格实际上涨 20%，则：
股票价格＝ 40×（1 ＋ 20%）＝ 48（元）
组合净损益＝ -（48 － 45）＋ 9 ＝ 6（元）
