

某股票的现行价格为 125 元,看涨期权的执行价格为 115 元,期权目前的交易价格为 15 元, 则该期权的时间溢价为( )元。
期权价值=内在价值+时间溢价,所以:时间溢价=期权价值-内在价值= 15 -(125 - 115)= 5(元)。


(2018)甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股 2.5 元,目前每股市价 60 元。 证券分析师预测,甲公司未来股利增长率 8%,等风险投资的必要报酬率 12%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权价格每份 5 元,看跌期权价格每份 2.5 元。 两种期权的执行价格均为 60 元,期限均为 1 年。
投资者小刘和小马都认为市场低估了甲公司股票,预测 1 年后股票价格将回归内在价值, 于是每人投资 62 500 元。小刘的投资是:买入 1 000 股甲公司股票,同时买入 1 000 份甲公司股票的看跌期权。小马的投资是:买入甲公司股票的看涨期权 12 500 份。(注:计算投资净损益时不考虑货币时间价值)
1 年后甲公司股票的内在价值= 2.5×(1 + 8%)2÷(12% - 8%)= 72.9(元)
小刘 1 年后的净损益=(ST - S0 - P)×1 000 =(72.9 - 60 - 2.5)×1 000 = 10 400(元)
小马 1 年后的净损益=(ST - X - C)×1 000 =(72.9 - 60 - 5)×12 500 = 98 750(元)
小刘1年后的投资净损益=(X-S0-P)×1 000=(60-60-2.5)×1 000= -2 500(元)
小马 1 年后的投资净损益=(0 - C)×12 500 =- 5×12 500 = -62 500(元)

甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价 40 元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权每份 5 元,看跌期权每份 3 元,两种期权执行价格均为 40 元, 到期时间均为 6 个月。目前,有 4 种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权、抛补性看涨期权、多头对敲、空头对敲。
①应该选择抛补性看涨期权,到期日股价为 0 时,存在最低净损益(-S0 + C);期权被执行时,锁定最高净损益(X-S0 + C)。 ②购买 1 股股票,同时出售 1 份以该股票为标的的看涨期权。
③该组合的净损益= 40 - 40 + 5 = 5(元)
①应该选择多头对敲组合,适用于预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降。
②同时购买一只股票的看涨期权和看跌期权。
③ 6 个月后股票价格= 40×(1 - 50%)= 20(元)
该组合的净损益=(40 - 20)-(5 + 3)= 12(元)

甲公司拟开发一种新的高科技产品,项目投资成本为 85 万元。
预期项目可以产生平均每年 10 万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大,预计营业现金流量为 12.5 万元;如果消费需求量较小,预计营业现金流量为 8 万元。
如果延期执行该项目,一年后则可以判断市场对该产品的需求量,届时必须做出放弃或立即执行的决策。
假设等风险投资要求的最低报酬率为 10%,无风险报酬率为 5%。
项目价值= 10÷10% = 100(万元)
项目净现值= 100 - 85 = 15(万元)
延迟期权价值计算如表 6-30 所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树
上行项目价值= 12.5÷10% = 125(万元)
下行项目价值= 8÷10% = 80(万元)
②构建期权价值二叉树
a. 确定第 1 年年末期权价值:
现金流量上行时期权价值= 125 - 85 = 40(万元)
现金流量下行时项目价值 80 万元,低于投资额 85 万元,应当放弃,期权价值为 0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率:
报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)÷ 期初项目价值- 1
上行报酬率=(12.5 + 125)÷100 - 1 = 37.5%
下行报酬率=(8 + 80)÷100 - 1 = -12%
5% =上行概率 ×37.5% +(1 -上行概率)×(-12%)
解得:上行概率= 0.3434,1 -上行概率= 0.6566
c. 计算含期权的项目净现值:
含期权的项目净现值=
如果立即执行该项目,可以得到净现值 15 万元;如果等待,含期权的项目净现值为 13.08 万元。因此应当立即执行该项目。

