本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于期权价值的说法中,不正确的是(  )。
  • A.看涨期权的价值上限是股价
  • B.股价波动率的增加会引起看涨期权价值的增加
  • C.股价波动率的增加会引起看跌期权价值的增加
  • D.看跌期权价值与预期红利大小呈反向变动
答案解析
答案: D
答案解析:红利的发放引起股票价格降低,看跌期权价格上升,所以看跌期权价值与预期红利大小呈同向变动,选项 D 当选。
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第2题
[单选题]

甲公司股票当前价格 48 元,以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为 50 元,每份看涨期权可买入 1 份股票。预计到期时甲公司股价或者上涨 1/3,或者下跌 1/4。假设期权 6 个 月后到期,当前的无风险利率为每半年 2%,期权市场上交易的该看涨期权的价格是 6.5 元, 则应该进行的套利操作是(  )

  • A.出售 1 份看涨期权,借入 17.65 元,买入 0.5 股股票
  • B.出售 1 份看涨期权,贷出 17.65 元,卖空 0.5 股股票
  • C.买入 1 份看涨期权,贷出 17.65 元,卖空 0.5 股股票
  • D.买入 1 份看涨期权,借入 17.65 元,买入 0.5 股股票
答案解析
答案: A
答案解析:

上行股价= 48×(1 + 1/3)= 64(元),下行股价= 48×(1 - 1/4)= 36(元), 股价上行时期权到期日价值= 64 - 50 = 14(元),股价下行时期权到期日价值= 0(元); 套期保值比率=(14 - 0)÷(64 - 36)= 0.5,借款额=(0.5×36 - 0)÷(1 + 2%) = 17.65(元),期权价值= 0.5×48 - 17.65 = 6.35(元)。当前期权的市场价格是 6.5 元, 高于 6.35 元,期权价格被高估,应该出售 1 份看涨期权,借入 17.65 元,买入 0.5 股股票进行套利,每份组合可套利 0.15 元。

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第3题
[单选题]下列关于实物期权的表述中,正确的是(  )。
  • A.从时间选择来看,不是任何投资项目都具有期权的性质
  • B.扩张期权中,在零时点不投资未来也可以选择扩张
  • C.放弃期权的执行价格是项目的清算价值
  • D.项目具有正的净现值,就应当立即执行
答案解析
答案: C
答案解析:

从时间选择来看,任何投资项目都具有期权的性质,选项 A 不当选;扩张期权在零时点不投资,就会失去未来扩张的选择权,选项 B 不当选;项目具有正的净现值,并不意味着立即执行总是最佳的,如果延迟执行项目具有更高的净现值,那么等一等也许更好, 选项 D 不当选。

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第4题
[组合题]

D 股票的当前市价为 25 元 / 股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:

(1)以 D 股票为标的资产的看涨期权,到期时间为半年后,执行价格为 25.3 元;以 D 股票为标的资产的看跌期权,到期时间也为半年后,执行价格也为 25.3 元。

(2)根据 D 股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为 0.4。

(3)无风险年利率为 4%。

(4)一元的连续复利终值如表 6-22 所示。

答案解析
[要求1]
答案解析:

6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:

上行乘数 

下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187

4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)

解得:上行概率= 0.4750

或者:

看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。

计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)

Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)

C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

[要求2]
答案解析:看跌期权价格= 2.65 + 25.3÷(1 + 4%÷2)- 25 = 2.45(元)
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第5题
[组合题]

甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价 40 元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入 1 股股票,每份看跌期权可卖出 1 股股票,看涨期权每份 5 元,看跌期权每份 3 元,两种期权执行价格均为 40 元, 到期时间均为 6 个月。目前,有 4 种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权、抛补性看涨期权、多头对敲、空头对敲。

答案解析
[要求1]
答案解析:

①应该选择抛补性看涨期权,到期日股价为 0 时,存在最低净损益(-S0 + C);期权被执行时,锁定最高净损益(X-S0 + C)。 ②购买 1 股股票,同时出售 1 份以该股票为标的的看涨期权。

③该组合的净损益= 40 - 40 + 5 = 5(元)

[要求2]
答案解析:

①应该选择多头对敲组合,适用于预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降。

②同时购买一只股票的看涨期权和看跌期权。

③ 6 个月后股票价格= 40×(1 - 50%)= 20(元)

该组合的净损益=(40 - 20)-(5 + 3)= 12(元)

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