题目
[单选题]欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为 25 元,12 个月后到期,若无风险利率为 5%, 股票的现行价格为 28 元,看跌期权的价格为 1.3 元,则看涨期权的价格为(  )元。
  • A.5.49
  • B.4.19
  • C.4.3
  • D.1.3
答案解析
答案: A
答案解析:根据看涨期权-看跌期权平价定理可知,看涨期权价格 C =股票价格 S -执行价格现值 PV(X)+看跌期权价格 P = 28 - 25÷(1 + 5%)+ 1.3 = 5.49(元)。
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本题来源:第六章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]下列关于期权投资策略的表述中,不正确的是(  )
  • A.只要到期日股价偏离执行价格,多头对敲就能给投资者带来净收益
  • B.预计市场价格将发生剧烈变动但不知道方向时,适合采用多头对敲策略
  • C.到期日股价小于执行价格时,保护性看跌期权锁定的最低净收入就是执行价格
  • D.到期日股价大于执行价格时,抛补性看涨期权锁定的最高净收入就是执行价格
答案解析
答案: A
答案解析:

多头对敲策略到期日股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,选项 A 当选;多头对敲策略适用于预计市场价格将发生剧烈变动,选项 B 不当选;保护性看跌期权锁定最低净收入,当股价小于执行价格时,看跌期权会行权, 组合净收入=执行价格-股票价格+股票价格=执行价格,所以锁定的组合最低净收入就是执行价格,选项 C 不当选;抛补性看涨期权锁定最高净收入,当股价大于执行价格时, 看涨期权会行权,组合净收入= -(股票价格-执行价格)+股票价格=执行价格,所以抛补性看涨期权锁定的最高净收入就是执行价格,选项 D 不当选。

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第2题
[单选题]下列关于实物期权的表述中,正确的是(  )。
  • A.从时间选择来看,不是任何投资项目都具有期权的性质
  • B.扩张期权中,在零时点不投资未来也可以选择扩张
  • C.放弃期权的执行价格是项目的清算价值
  • D.项目具有正的净现值,就应当立即执行
答案解析
答案: C
答案解析:

从时间选择来看,任何投资项目都具有期权的性质,选项 A 不当选;扩张期权在零时点不投资,就会失去未来扩张的选择权,选项 B 不当选;项目具有正的净现值,并不意味着立即执行总是最佳的,如果延迟执行项目具有更高的净现值,那么等一等也许更好, 选项 D 不当选。

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第3题
[不定项选择题]在其他因素不变的情况下,下列选项中会导致欧式看跌期权价值下降的有(  )。
  • A.无风险利率上升
  • B.执行价格降低
  • C.到期期限延长
  • D.股价波动率增加
答案解析
答案: A,B
答案解析:对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此到期期限对欧式期权价格的影响情况是不确定的,选项 C 不当选;股价的波动率增加会使期权价值增加,选项 D 不当选。
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第4题
[不定项选择题]下列关于抛补性看涨期权的说法中,正确的有(  )
  • A.股价大于执行价格时,组合净收入是期权执行价格
  • B.抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略
  • C.抛补性看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益
  • D.抛补性看涨期权是购买 1 股股票的同时出售该股票的 1 股看涨期权的组合
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益;抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益,选项 C 不当选。
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第5题
[组合题]

甲公司目前的股价为 25 元,市场上有以该股票为标的资产的欧式期权交易,看涨期权和看跌期权的执行价格均为 28 元,期权成本均为 4 元,一年后同时到期。预计到期时股票市场价格的变动情况如表 6-21 所示。

答案解析
[要求1]
答案解析:

保护性看跌期权的构建:购入 1 股股票的同时购入 1 份该股票的看跌期权,如表 6-25 所示。

投资组合的期望收益=(-1)×0.2 +(-1)×0.3 + 3.5×0.4 + 8.5×0.1 = 1.75(元)

[要求2]
答案解析:

抛补性看涨期权的构建:购入 1 股股票的同时售出 1 份该股票的看涨期权,如表 6-26 所示。

投资组合的期望收益=(-8.5)×0.2 +(-3.5)×0.3 + 7×0.4 + 7×0.1 = 0.75(元)

[要求3]
答案解析:

多头对敲期权的构建:购入同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-27 所示

投资组合的期望收益= 7.5×0.2 + 2.5×0.3 +(-3.5)×0.4 + 1.5×0.1 = 1(元)

[要求4]
答案解析:

空头对敲期权的构建:售出同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-28 所示。

投资组合的期望收益=(-7.5)×0.2 +(-2.5)×0.3 + 3.5×0.4 +(-1.5)×0.1 = -1(元)

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