目前股票购买价格为 32 元,到期日出售价格为 26 元,即购进股票的到期日净损益= 26 - 32 = -6(元);看跌期权在到期日会行权,看跌期权到期日净损益=(45 - 26)- 5 = 14(元);看涨期权在到期日不会行权,看涨期权到期日净损益= 0 - 5 = -5 (元)。组合的到期净损益=- 6 + 14 - 5 = 3(元)。



某股票的看涨期权已到期,到期日股价为 25 元,期权执行价格为 20 元,则下列说法中, 正确的有( )。


D 股票的当前市价为 25 元 / 股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:
(1)以 D 股票为标的资产的看涨期权,到期时间为半年后,执行价格为 25.3 元;以 D 股票为标的资产的看跌期权,到期时间也为半年后,执行价格也为 25.3 元。
(2)根据 D 股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为 0.4。
(3)无风险年利率为 4%。
(4)一元的连续复利终值如表 6-22 所示。
6 个月被分成两期,每期为 3 个月,则:
上行乘数
下行乘数 d = 1÷u = 1÷1.2214 = 0.8187
4%÷4 =上行概率 ×(1.2214 - 1)-(1 - 0.8187)×(1 -上行概率)
解得:上行概率= 0.4750
或者:
看涨期权的价格计算如表 6-29 所示。
计算说明: Cuu = 37.3 - 25.3 = 12(元)
Cu =(12×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 5.64(元)
C0 =(5.64×0.4750 + 0×0.5250)÷(1 + 4%÷4)= 2.65(元)

股价上行时期权到期日价值= 60 + 26 - 70 = 16(元)
股价下行时市价 46 元,低于执行价格,所以股价下行时期权到期日价值为 0。
套期保值比率=(16 - 0)÷(60 + 26 - 46)= 0.4
购买股票支出= 0.4×60 = 24(元)
借款数额=(46×0.4 - 0)÷(1 + 0.8%)= 18.25(元)
看涨期权价值=购买股票支出-借款数额= 24 - 18.25 = 5.75(元)
根据期权的平价定理公式:
看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值
看跌期权价格= -60 + 70÷(1 + 0.8%)+ 5.75 = 15.19(元)
乙投资者准备买入 1 000 股甲公司股票,同时买入 1 000 份看跌期权,采用的是保护性看跌期权策略。
股价下跌 14 元时,股价= 60 - 14 = 46(元),这时股价小于执行价格,期权会被执行。
股票投资净损益= 1 000×(46 - 60)= -14 000(元)
期权投资净损益= 1 000×(70 - 46 - 15.19)= 8 810(元)
组合净损益= -14 000 + 8 810 = -5 190(元)

