期权价值=内在价值+时间溢价,所以:时间溢价=期权价值-内在价值= 15 -(125 - 115)= 5(元)。
甲公司股票当前价格 48 元,以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为 50 元,每份看涨期权可买入 1 份股票。预计到期时甲公司股价或者上涨 1/3,或者下跌 1/4。假设期权 6 个 月后到期,当前的无风险利率为每半年 2%,期权市场上交易的该看涨期权的价格是 6.5 元, 则应该进行的套利操作是( )
上行股价= 48×(1 + 1/3)= 64(元),下行股价= 48×(1 - 1/4)= 36(元), 股价上行时期权到期日价值= 64 - 50 = 14(元),股价下行时期权到期日价值= 0(元); 套期保值比率=(14 - 0)÷(64 - 36)= 0.5,借款额=(0.5×36 - 0)÷(1 + 2%) = 17.65(元),期权价值= 0.5×48 - 17.65 = 6.35(元)。当前期权的市场价格是 6.5 元, 高于 6.35 元,期权价格被高估,应该出售 1 份看涨期权,借入 17.65 元,买入 0.5 股股票进行套利,每份组合可套利 0.15 元。
远期合约对交易双方都有约束,是必须履行的协议,选项 A 当选;远期合约的条款是为买卖双方量身定制的,因合约双方的需求不同而不同,不是标准化的,选项 B 当选; 远期合约通过场外交易达成(区别于期货),选项 C 不当选;远期合约以固定价格交易, 选项 D 不当选。
甲公司目前的股价为 25 元,市场上有以该股票为标的资产的欧式期权交易,看涨期权和看跌期权的执行价格均为 28 元,期权成本均为 4 元,一年后同时到期。预计到期时股票市场价格的变动情况如表 6-21 所示。
保护性看跌期权的构建:购入 1 股股票的同时购入 1 份该股票的看跌期权,如表 6-25 所示。
投资组合的期望收益=(-1)×0.2 +(-1)×0.3 + 3.5×0.4 + 8.5×0.1 = 1.75(元)
抛补性看涨期权的构建:购入 1 股股票的同时售出 1 份该股票的看涨期权,如表 6-26 所示。
投资组合的期望收益=(-8.5)×0.2 +(-3.5)×0.3 + 7×0.4 + 7×0.1 = 0.75(元)
多头对敲期权的构建:购入同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-27 所示
投资组合的期望收益= 7.5×0.2 + 2.5×0.3 +(-3.5)×0.4 + 1.5×0.1 = 1(元)
空头对敲期权的构建:售出同一股票的看涨期权和看跌期权,如表 6-28 所示。
投资组合的期望收益=(-7.5)×0.2 +(-2.5)×0.3 + 3.5×0.4 +(-1.5)×0.1 = -1(元)
假设甲公司股票的当前市价为 50 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为 49 元,到期时间为 6 个月。6 个月后股价有两种可能:上升 25% 或者下降 20%。无风险利率为每年 6%。
上行股价= 50×(1 + 25%)= 62.5(元)
下行股价= 50×(1 - 20%)= 40(元)
股价上行时期权到期日价值= 62.5 - 49 = 13.5(元)
股价下行时期权到期日价值= 0(元)
套期保值比率=(13.5 - 0)÷(62.5 - 40)= 0.6
借款数额=(40×0.6 - 0)÷(1 + 6%÷2)= 23.30(元)
看涨期权价值=购买股票支出-借款数额= 0.6×50 - 23.3 = 6.7(元)
股价上行时期权到期日价值= 60 + 26 - 70 = 16(元)
股价下行时市价 46 元,低于执行价格,所以股价下行时期权到期日价值为 0。
套期保值比率=(16 - 0)÷(60 + 26 - 46)= 0.4
购买股票支出= 0.4×60 = 24(元)
借款数额=(46×0.4 - 0)÷(1 + 0.8%)= 18.25(元)
看涨期权价值=购买股票支出-借款数额= 24 - 18.25 = 5.75(元)
根据期权的平价定理公式:
看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值
看跌期权价格= -60 + 70÷(1 + 0.8%)+ 5.75 = 15.19(元)
乙投资者准备买入 1 000 股甲公司股票,同时买入 1 000 份看跌期权,采用的是保护性看跌期权策略。
股价下跌 14 元时,股价= 60 - 14 = 46(元),这时股价小于执行价格,期权会被执行。
股票投资净损益= 1 000×(46 - 60)= -14 000(元)
期权投资净损益= 1 000×(70 - 46 - 15.19)= 8 810(元)
组合净损益= -14 000 + 8 810 = -5 190(元)