计算 2022 年 7 月 1 日甲公司债券的发行价格。
2024 年 7 月 1 日，A 投资人在二级市场上以 970 元的价格购买了甲公司债券，并计划持有至到期。投资当天等风险投资市场报酬率为 9%，计算 A 投资人的到期收益率，并据此判断该债券价格是否合理。
平均信用风险补偿率＝ [（7.5% － 4.5%）＋（7.9% － 5%）＋（8.3% － 5.2%）]÷3 ＝ 3%
2027 年 1 月 10 日到期的政府债券与甲公司债券到期日相近，因此无风险报酬率＝ 5%。
税前债务资本成本＝ 5% ＋ 3% ＝ 8%
公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率，
则票面利率为 8%。
假设 A 投资人的到期收益率为 rd，则：
970 ＝ 1 000×8%×（P/A，rd，3）＋ 1 000×（P/F，rd，3）
当 rd ＝ 10% 时：80×2.4869 ＋ 1 000×0.7513 ＝ 950.25（元）
当 rd ＝ 9% 时：80×2.5313 ＋ 1 000×0.7722 ＝ 974.70（元）
用插值法解得：
rd ＝ 9% ＋（10% － 9%）×（974.70 － 970）÷（974.70 － 950.25）＝ 9.19%
到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券价格是合理的，值得投资。
已知某股票与市场组合报酬率之间的相关系数为 0.25，其标准差为 36%，市场组合的标准差为 30%，市场组合的风险报酬率为 12%，无风险利率为 5%，则投资该股票的风险报酬率 为（ ）。
该股票的 β 系数＝ 0.25×36%÷30% ＝ 0.3，投资该股票的风险报酬率＝ 0.3×12% ＝ 3.6%。
流动性溢价理论认为短期债券的流动性比长期债券高，因为债券到期期限越长， 利率变动的可能性越大，利率风险就越高，选项 C 不当选。
A 证券的期望报酬率为 12%，标准差为 15%；B 证券的期望报酬率为 18%，标准差为 20%。若投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中 正确的有（ ）。
由于有效边界与机会集重合，则机会集曲线均为有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而证券 A 的标准差低于证券 B，所以最小方差组合是全部投资于 A 证券， 选项 A 当选；投资组合的报酬率是组合中各种资产预期报酬率的加权平均数，证券 B 的期 望报酬率高于证券 A，最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，选项 B 当选；因为有效集为曲线，说明两证券的相关系数小于 1，能够分散风险，选项 C 当选；因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，它们并非同一个组合，选项 D 不当选。
表 3-31 给出了在不同经济状况下，股票 A 和股票 B 的可能的收益率和相应的概率。股票 A 和股票 B 的相关系数是 0.3919。
要求（计算结果保留小数点后四位）：
股票 A 的期望收益率＝ 0.3×40% ＋ 0.4×10% ＋ 0.2×（－ 8%）＋ 0.1×（-50%）＝ 9.40%
股票 B 的期望收益率＝ 0.3×23% ＋ 0.4×8% ＋ 0.2×（-5%）＋ 0.1×（-25%）＝ 6.60%
股票 A 的标准差 ＝ [（40% － 9.4%）2×0.3 ＋（10% － 9.4%）2×0.4 ＋（-8% － 9.4%）2×0.2 ＋（-50% － 9.4%）2×0.1]0.5＝ 0.2635
股票B的标准差＝ [（23%－6.6%）2×0.3＋（8%－6.6%）2×0.4＋（-5%－6.6%）2×0.2＋（-25% － 6.6%）2×0.1]0.5＝ 0.1443
组合的期望报酬率＝ 40%×9.4% ＋ 60%×6.6% ＝ 7.72%
组合的标准差＝ [（40%×0.2635）2 ＋（60%×0.1443）2 ＋ 2×40%×60%×0.2635×0.1443 ×0.3919]0.5＝ 0.1605
组合的变异系数＝组合的标准差 ÷ 组合的期望报酬率＝ 0.1605÷7.72% ＝ 2.0790
