计算当前每期还款额，如果小 W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还 款额。
设投资乙国债的到期收益率为 rd，则：
1020 ＝ 1 000×（1 ＋ 4%×5）×（P/F，rd，3）
（P/F，rd，3）＝ 0.85
当 rd ＝ 5% 时，（P/F，5%，3）＝ 0.8638
当 rd ＝ 6% 时，（P/F，6%，3）＝ 0.8396
用插值法解得：
rd ＝ 5% ＋（0.85 － 0.8638）÷（0.8396 － 0.8638）×（6% － 5%）＝ 5.57%
银行借款的有效年利率＝（1 ＋ 6%÷2）2－ 1 ＝ 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%，小 W 应选择提前偿还银行借款。
针对问题（2）：在已知利率和还款期限的情况下，如果能够计算出提前还款 后剩余期限的还款现值，就能根据年金现值方程式解出剩余期限的每期还款金额。
当前每期还款额＝ 300 000÷（P/A，3%，10）＝ 35 169.16（元）
解法一：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，4）＋ 60 000×（P/F，3%，4）＋ X×（P/A，3%，6）×（P/F， 3%，4）＝ 300 000（元）
解得：X ＝ 24 092.73（元）
解法二：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，6）－ 60 000 ＝ X×（P/A，3%，6）
解得：X ＝ 24 093.33（元）
期望报酬率＝ Q× 风险组合的期望报酬率＋（1 － Q）× 无风险报酬率＝（600 ÷500）×12% ＋（1 － 600÷500）×6% ＝ 13.2%； 标 准 差 ＝ Q×风险组合的标准差 ＝ 600÷500×20% ＝ 24%。
甲投资组合由 M 股票和 N 政府债券（假设无风险）组成，投资占比均为 50%，下列说法中， 正确的有（ ）。（2023）
由于 N 政府债券无风险，其 β 系数、标准差和方差均为 0，则甲的 β 系数＝ M 的 β 系数 ×50%，甲报酬率的标准差＝ M 报酬率的标准差 ×50%，甲报酬率的方差＝（M 报酬率的标准差 ×50%）2 ＝ M 报酬率的方差 ×25%，选项 A、B 正确，选项 D 错误。甲的期望报酬率＝ M 的期望报酬率 ×50% ＋ N 的期望报酬率 ×50%，选项 C 错误。
预计通货膨胀提高时，无风险报酬率会随之提高，证券市场线的截距为无风险报酬率，所以证券市场线将向上平移，选项 B 当选；证券市场线的横轴表示系统风险，选项 D 当选。
表 3-31 给出了在不同经济状况下，股票 A 和股票 B 的可能的收益率和相应的概率。股票 A 和股票 B 的相关系数是 0.3919。
要求（计算结果保留小数点后四位）：
股票 A 的期望收益率＝ 0.3×40% ＋ 0.4×10% ＋ 0.2×（－ 8%）＋ 0.1×（-50%）＝ 9.40%
股票 B 的期望收益率＝ 0.3×23% ＋ 0.4×8% ＋ 0.2×（-5%）＋ 0.1×（-25%）＝ 6.60%
股票 A 的标准差 ＝ [（40% － 9.4%）2×0.3 ＋（10% － 9.4%）2×0.4 ＋（-8% － 9.4%）2×0.2 ＋（-50% － 9.4%）2×0.1]0.5＝ 0.2635
股票B的标准差＝ [（23%－6.6%）2×0.3＋（8%－6.6%）2×0.4＋（-5%－6.6%）2×0.2＋（-25% － 6.6%）2×0.1]0.5＝ 0.1443
组合的期望报酬率＝ 40%×9.4% ＋ 60%×6.6% ＝ 7.72%
组合的标准差＝ [（40%×0.2635）2 ＋（60%×0.1443）2 ＋ 2×40%×60%×0.2635×0.1443 ×0.3919]0.5＝ 0.1605
组合的变异系数＝组合的标准差 ÷ 组合的期望报酬率＝ 0.1605÷7.72% ＝ 2.0790
