若投资人要求的必要报酬率为 6%（复利，按年计息），分别计算甲公司投资购买 A、 B、C、D 公司债券的价值，并判断甲公司是否应购买。
分别计算 A、B、C、D 公司债券年有效到期收益率。
A 债券的价值＝ 1 000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.2124 ＋ 1 000×0.7473 ＝ 1 084.29（元）
A 债券价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元，所以不应购买。
B 债券的价值＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，6%，5）＝ 1 560×0.7473 ＝ 1 165.79（元）
B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元，所以不应购买。
C 债券的价值＝ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 1 000×0.7473 ＝ 747.3（元）
C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元，应购买。
D 债券的价值＝ [80 ＋ 80×（P/A，6%，2）＋ 1 000×（P/F，6%，2）]÷（1 ＋ 6%）0.5
＝ [80 ＋ 80×1.8334 ＋ 1 000×0.8900]÷（1 ＋ 6%）0.5＝ 1 084.61（元）
D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格，可以购买。
A 债券：
1105 ＝ 1 000×8%×（P/A，i，5）＋ 1 000×（P/F，i，5）
当 i ＝ 5% 时：1000×8%×（P/A，5%，5）＋ 1 000×（P/F，5%，5）＝ 80×4.3295 ＋ 1 000×0.7835 ＝ 1 129.86（元）
当 i ＝ 6% 时：1000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.2124 ＋ 1 000×0.7473 ＝ 1 084.29（元）
用插值法：
（i － 5%）÷（6% － 5%）＝（1 105 － 1 129.86）÷（1 084.29 － 1 129.86）
解得：债券到期收益率＝ 5.55%
B 债券：
1231.3 ＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，i，5） （P/F，i，5）＝ 1 231.3÷1 560 ＝ 0.7893
当 i ＝ 5% 时：（P/F，5%，5）＝ 0.7835
当 i ＝ 4% 时：（P/F，4%，5）＝ 0.8219
用插值法解得：
债券到期收益率＝ 4% ＋（5% － 4%）×（0.7893 － 0.8219）÷（0.7835 － 0.8219）＝ 4.85%
C 债券：
600 ＝ 1 000×（P/F，i，5） （P/F，i，5）＝ 0.6
当 i ＝ 10% 时：（P/F，10%，5）＝ 0.6209
当 i ＝ 12% 时：（P/F，12%，5）＝ 0.5674
用插值法解得：
债券到期收益率＝ 10% ＋（0.6 － 0.6209）÷（0.5674 － 0.6209）×（12% － 10%）＝ 10.78%
D 债券：
由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率 6%。
某项目投资之后，预计未来 3 年内不会有现金流入，从第 4 年开始每年年末回收 120 万元， 共持续 5 年。若项目投资要求的报酬率为 6%，则该笔现金流量的现值是（ ）万元。
该笔现金流量的现值＝ 120×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，3）＝ 120×4.2124 ×0.8396 ＝ 424.41（万元）。
无论是折价、平价或是溢价发行的债券，提高付息频率（缩短计息期），均会使得债券价值上升，选项 A 当选；对于折价发行的债券，到期时间越长，表明未来获得的低于市场利率的利息越多，则债券价值越低，选项 B 不当选；降低票面利率会使债券价值降低， 选项 C 不当选；等风险债券的市场利率上升，债券价值下降，选项 D 不当选。
甲公司拟于 2023 年 1 月 1 日发行面值为 1 000 元，期限为 5 年的债券，票面利率为 10%， 每半年付息一次。等风险投资的市场年利率为 12.36%，则债券发行时的价值为（ ）元。
半年期的折现率＝
－ 1 ＝ 6%，债券的价值＝ 1 000×10%÷2×（P/A，
6%，10）＋ 1 000×（P/F，6%，10）＝ 50×7.3601 ＋ 1 000×0.5584 ＝ 926.41（元）。
标准差测度资产的整体风险，整体风险包括系统风险和非系统风险，选项 A 不当选。 无风险资产既没有系统风险，也没有整体风险，所以无风险资产的 β 系数和标准差都是 0， 选项 B 当选。系统风险是影响整个资本市场的风险，也称为“市场风险”；非系统风险是 个别公司或个别资产所特有的，也称为“特殊风险”或“特有风险”，选项 C 当选。标准差是方差开平方的结果，不可能为负值，选项 D 不当选。
