计算第 6 年年初的公积金贷款余额和商业贷款余额。
计算后 5 年每年年末的公积金还款金额和商业贷款还款金额。
计算整个购房方案的净现值,并判断该方案在经济上是否可行。
公积金年还款金额= 60÷(P/A,4%,10)= 60÷8.1109 = 7.40(万元)
商业贷款年还款金额=(360 - 140 - 60)÷(P/A,6%,10)= 160÷7.3601 = 21.74(万元)
公积金贷款余额= 7.40×(P/A,4%,5)= 7.40×4.4518 = 32.94(万元)
商业贷款余额= 21.74×(P/A,6%,5)- 10 = 21.74×4.2124 - 10 = 81.58(万元)
公积金等额年金= 32.94÷(P/A,3%,5)= 32.94÷4.5797 = 7.19(万元)
商业贷款等额年金= 81.58÷(P/A,5%,5)= 81.58÷4.3295 = 18.84(万元)
公积金还款的净现值= 7.40×(P/A,9%,5)+ 7.19×(P/A,9%,5)×(P/F,9%,5)
= 7.40×3.8897 + 7.19×3.8897×0.6499 = 46.96(万元)
商业贷款还款的净现值= 21.74×(P/A,9%,5)+ [18.84×(P/A,9%,5)+ 10]×(P/F, 9%,5)
= 21.74×3.8897 +(18.84×3.8897 + 10)×0.6499 = 138.69(万元)
每年租金的净现值= 6×(P/A,9%,8)×(P/F,9%,2)
= 6×5.5348×0.8417 = 27.95(万元)
购房方案的净现值= 450×(P/F,9%,10)- 140 - 46.96 - 138.69 + 27.95
= 450×0.4224 - 297.70 = -107.62(万元)
由于该购房方案的净现值小于零,因此购房方案在经济价值上不可行。



此题考查递延年金现值的计算,选项 A、C 属于递延年金的常规解法,选项 B、 D 属于递延年金的扩展解法。对于选项 B,先计算未来现金流量在第 2 年年末的现值:① =1 000×(P/A,10%,10);再计算未来现金流量在第“-1”年年初的现值:②=1 000×(P/A, 10%,10)×(P/F,10%,3);最后计算未来现金流量在 0 时点的现值:③= 1 000×(P/A, 10%,10)×(P/F,10%,3)×(1 + 10%),如图 3-10 所示。对于选项 D,先计算未来现金流量在第“-1”年年初的现值:①-②= 1 000×(P/A,10%,13)- 1 000×(P/A, 10%,3),再计算未来现金流量在0时点的现值:③=(①-②)×(1+10%)= [1 000×(P/A, 10%,13)- 1 000×(P/A,10%,3)]×(1 + 10%),如图 3-11 所示。

对于一年内付息多次的债券来说,票面利率指的是报价利率,选项 A 当选,选项 D 不当选;计息期利率=报价利率 ÷ 一年内付息次数= 10%÷4 = 2.5%,选项 B 当选;有效年利率=(1 + 10%÷4)4- 1 = 10.38%,选项 C 当选。

假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零,甲证券的期望报酬率为 6%(标准差为 10%), 乙证券的期望报酬率为 8%(标准差为 15%),则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有( )。
投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数,如果把资金 100% 投资于甲证券,组合报期望酬率最低(6%),选项 A 当选;如果把资金 100% 投资于乙证券,组合期望报酬率最高(8%),组合的风险也最大,组合标准差最高(15%),选项 B、 C 当选;相关系数小于 1,投资组合就会产生风险分散效应,且相关系数越小,风险分散效应越强,当相关系数足够小时,投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差, 选项 D 不当选。

根据股票价值的计算模型,Vs = D0×(1 + g)÷(rs- g),由公式看出,最近一期刚支付的股利 D0,股利增长率 g,与股票价值成同方向变化,选项 A、B 当选;投资要求的必要报酬率 rs 与股票价值成反向变化,选项 D 不当选;由资本资产定价模型可知, 无风险利率与投资要求的必要报酬率成同方向变化,因此无风险利率与股票价值成反方向变化,选项 C 不当选。

