由于每年分配股利 5 元并假设可以持续且保持不变，所以该股票是零增长股票， 其支付过程构成永续年金，股票的价值＝ 5÷10% ＝ 50（元），选项 A、C、D 当选，选项 B 不当选。
期望报酬率＝ Q× 风险组合的期望报酬率＋（1 － Q）× 无风险报酬率＝（600 ÷500）×12% ＋（1 － 600÷500）×6% ＝ 13.2%； 标 准 差 ＝ Q×风险组合的标准差 ＝ 600÷500×20% ＝ 24%。
甲公司拟发行一批优先股，按季度永久支付优先股股利，每季度支付的每股优先股股利为 2 元，优先股投资的必要报酬率为 10%，则每股优先股的价值为（ ）元。
假设季度优先股折现率为 r，则（1 ＋ r）4 － 1 ＝ 10%，r ＝ 2.41%，每股优先股 价值＝ 2÷2.41% ＝ 82.99（元）。
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为 6%（标准差为 10%）， 乙证券的期望报酬率为 8%（标准差为 15%），则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有（ ）。
投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数，如果把资金 100% 投资于甲证券，组合报期望酬率最低（6%），选项 A 当选；如果把资金 100% 投资于乙证券，组合期望报酬率最高（8%），组合的风险也最大，组合标准差最高（15%），选项 B、 C 当选；相关系数小于 1，投资组合就会产生风险分散效应，且相关系数越小，风险分散效应越强，当相关系数足够小时，投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差， 选项 D 不当选。
（2016）小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元，年利率 6%，每半年计息一次， 期限 5 年，自 2014 年 1 月 1 日起至 2019 年 1 月 1 日止，小 W 选择等额本息还款方式偿还 贷款本息，还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一 次性年终奖 60 000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。
（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为 5 年期债券，每份债券面值 1 000 元，票面利率 4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有 3 年到期，当前价格 1 020 元。
要求：
设投资乙国债的到期收益率为 rd，则：
1020 ＝ 1 000×（1 ＋ 4%×5）×（P/F，rd，3）
（P/F，rd，3）＝ 0.85
当 rd ＝ 5% 时，（P/F，5%，3）＝ 0.8638
当 rd ＝ 6% 时，（P/F，6%，3）＝ 0.8396
用插值法解得：
rd ＝ 5% ＋（0.85 － 0.8638）÷（0.8396 － 0.8638）×（6% － 5%）＝ 5.57%
银行借款的有效年利率＝（1 ＋ 6%÷2）2－ 1 ＝ 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%，小 W 应选择提前偿还银行借款。
针对问题（2）：在已知利率和还款期限的情况下，如果能够计算出提前还款 后剩余期限的还款现值，就能根据年金现值方程式解出剩余期限的每期还款金额。
当前每期还款额＝ 300 000÷（P/A，3%，10）＝ 35 169.16（元）
解法一：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，4）＋ 60 000×（P/F，3%，4）＋ X×（P/A，3%，6）×（P/F， 3%，4）＝ 300 000（元）
解得：X ＝ 24 092.73（元）
解法二：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，6）－ 60 000 ＝ X×（P/A，3%，6）
解得：X ＝ 24 093.33（元）
