由于每年分配股利 5 元并假设可以持续且保持不变,所以该股票是零增长股票, 其支付过程构成永续年金,股票的价值= 5÷10% = 50(元),选项 A、C、D 当选,选项 B 不当选。


期望报酬率= Q× 风险组合的期望报酬率+(1 - Q)× 无风险报酬率=(600 ÷500)×12% +(1 - 600÷500)×6% = 13.2%; 标 准 差 = Q×风险组合的标准差 = 600÷500×20% = 24%。

甲公司拟发行一批优先股,按季度永久支付优先股股利,每季度支付的每股优先股股利为 2 元,优先股投资的必要报酬率为 10%,则每股优先股的价值为( )元。
假设季度优先股折现率为 r,则(1 + r)4 - 1 = 10%,r = 2.41%,每股优先股 价值= 2÷2.41% = 82.99(元)。


假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零,甲证券的期望报酬率为 6%(标准差为 10%), 乙证券的期望报酬率为 8%(标准差为 15%),则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有( )。
投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数,如果把资金 100% 投资于甲证券,组合报期望酬率最低(6%),选项 A 当选;如果把资金 100% 投资于乙证券,组合期望报酬率最高(8%),组合的风险也最大,组合标准差最高(15%),选项 B、 C 当选;相关系数小于 1,投资组合就会产生风险分散效应,且相关系数越小,风险分散效应越强,当相关系数足够小时,投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差, 选项 D 不当选。

(2016)小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元,年利率 6%,每半年计息一次, 期限 5 年,自 2014 年 1 月 1 日起至 2019 年 1 月 1 日止,小 W 选择等额本息还款方式偿还 贷款本息,还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一 次性年终奖 60 000 元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为 5 年期债券,每份债券面值 1 000 元,票面利率 4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有 3 年到期,当前价格 1 020 元。
要求:
设投资乙国债的到期收益率为 rd,则:
1020 = 1 000×(1 + 4%×5)×(P/F,rd,3)
(P/F,rd,3)= 0.85
当 rd = 5% 时,(P/F,5%,3)= 0.8638
当 rd = 6% 时,(P/F,6%,3)= 0.8396
用插值法解得:
rd = 5% +(0.85 - 0.8638)÷(0.8396 - 0.8638)×(6% - 5%)= 5.57%
银行借款的有效年利率=(1 + 6%÷2)2- 1 = 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%,小 W 应选择提前偿还银行借款。
针对问题(2):在已知利率和还款期限的情况下,如果能够计算出提前还款 后剩余期限的还款现值,就能根据年金现值方程式解出剩余期限的每期还款金额。
当前每期还款额= 300 000÷(P/A,3%,10)= 35 169.16(元)
解法一:
设还款后每期还款额为 X 元,则:
35 169.16×(P/A,3%,4)+ 60 000×(P/F,3%,4)+ X×(P/A,3%,6)×(P/F, 3%,4)= 300 000(元)
解得:X = 24 092.73(元)
解法二:
设还款后每期还款额为 X 元,则:
35 169.16×(P/A,3%,6)- 60 000 = X×(P/A,3%,6)
解得:X = 24 093.33(元)

