题目
[不定项选择题]假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零,甲证券的期望报酬率为 6%(标准差为 10%), 乙证券的期望报酬率为 8%(标准差为 15%),则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有(  )。
  • A.最低的期望报酬率为 6%
  • B.最高的期望报酬率为 8%
  • C.最高的标准差为 15%
  • D.最低的标准差为 10%
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数,如果把资金 100% 投资于甲证券,组合报期望酬率最低(6%),选项 A 当选;如果把资金 100% 投资于乙证券,组合期望报酬率最高(8%),组合的风险也最大,组合标准差最高(15%),选项 B、 C 当选;相关系数小于 1,投资组合就会产生风险分散效应,且相关系数越小,风险分散效应越强,当相关系数足够小时,投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差, 选项 D 不当选。

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本题来源:第三章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]某投资人以自有资金 500 万元和借入的资金 100 万元进行证券投资,已知证券市场组合的期望报酬率和标准差分别是 12% 和 20%,无风险报酬率为 6%,假设投资人可以按无风险报酬率借入资金,则该投资人的期望报酬率和标准差分别为(  )。
  • A.13.2% 和 24%
  • B.12.5% 和 21.6%
  • C.13.2% 和 21.6%
  • D.12.5% 和 24%
答案解析
答案: A
答案解析:

期望报酬率= Q× 风险组合的期望报酬率+(1 - Q)× 无风险报酬率=(600 ÷500)×12% +(1 - 600÷500)×6% = 13.2%; 标 准 差 = Q×风险组合的标准差 = 600÷500×20% = 24%。

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第2题
[单选题]

甲公司拟于 2023 年 1 月 1 日发行面值为 1 000 元,期限为 5 年的债券,票面利率为 10%, 每半年付息一次。等风险投资的市场年利率为 12.36%,则债券发行时的价值为(  )元。

  • A.1077.20
  • B.944.49
  • C.926.41
  • D.1000.01
答案解析
答案: C
答案解析:

半年期的折现率=- 1 = 6%,债券的价值= 1 000×10%÷2×(P/A, 6%,10)+ 1 000×(P/F,6%,10)= 50×7.3601 + 1 000×0.5584 = 926.41(元)。

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第3题
[单选题]

某股票为股利固定增长的股票,最近一期支付的股利为 1.2 元 / 股,年股利增长率为 8%。 若无风险收益率为 4%,股票市场的平均收益率为 12%,该股票的贝塔系数为 1.5,则该股票的价值为(  )元 / 股。

  • A.16.2
  • B.32.4
  • C.15
  • D.17.50
答案解析
答案: A
答案解析:股票的必要报酬率= 4% + 1.5×(12% - 4%)= 16%,股票的价值=1.2×(1 + 8%)÷ (16% - 8% )= 16.2(元 / 股)。
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第4题
[不定项选择题]下列关于资本资产定价模型 β 系数的表述中,正确的有(  )。
  • A.β 系数可以为负数
  • B.β 系数是影响证券收益的唯一因素
  • C.投资组合的 β 系数一定会比组合中任一单只证券的 β 系数低
  • D.β 系数反映的是证券的系统风险
答案解析
答案: A,D
答案解析:

绝大多数资产的 β 系数是大于零的,它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的;极个别资产的 β 系数是负数,表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反,当市场平均收益增加时,这类资产的收益却在减少。选项 A 当选。根据资本资产定价模型,必要收益率=Rf+β×(Rm-Rf),证券收益受到无风险报酬率Rf、风险价格(Rm- Rf)以及 β 系数的影响,选项 B 不当选。投资组合的 β 系数等于组合中各证券 β 值的加权平均数,一定会比组合某些证券的 β 系数低,比组合某些证券的 β 系数高,选项 C 不当选。 β 系数反映的是证券受系统风险影响的程度,选项 D 当选。

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第5题
[不定项选择题]假设其他条件相同,下列关于债券价值影响因素的表述,正确的有(  )。
  • A.付息频率与债券价值成正向变动
  • B.折现率与债券价值成反向变动
  • C.对于新发债券来说,期限越长,债券价值越大
  • D.票面利率与债券价值成正向变动
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:无论是折价、平价或是溢价发行的债券,提高付息频率(缩短计息期),均会使得债券价值上升,选项 A 当选。折现率与债券价值反向变动,但随着到期时间的缩短,折现率变动对债券价值的影响越来越小,选项 B 当选。假设其他条件相同,溢价发行的债券,期限越长,价值越高;折价发行的债券,期限越长,价值越低;平价发行的债券,期限长短不影响价值。选项 C 不当选。票面利率上升,债券价值上升,选项 D 当选。
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