题目
[不定项选择题]假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零,甲证券的期望报酬率为 6%(标准差为 10%), 乙证券的期望报酬率为 8%(标准差为 15%),则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有(  )。
  • A.最低的期望报酬率为 6%
  • B.最高的期望报酬率为 8%
  • C.最高的标准差为 15%
  • D.最低的标准差为 10%
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数,如果把资金 100% 投资于甲证券,组合报期望酬率最低(6%),选项 A 当选;如果把资金 100% 投资于乙证券,组合期望报酬率最高(8%),组合的风险也最大,组合标准差最高(15%),选项 B、 C 当选;相关系数小于 1,投资组合就会产生风险分散效应,且相关系数越小,风险分散效应越强,当相关系数足够小时,投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差, 选项 D 不当选。

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本题来源:第三章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第2题
[不定项选择题]某债券票面利率为 10%,按季付息,下列关于该债券的说法中,正确的有(  )。
  • A.报价利率为 10%
  • B.计息期利率为 2.5%
  • C.年有效利率为 10.38%
  • D.报价利率为 2.5%
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

对于一年内付息多次的债券来说,票面利率指的是报价利率,选项 A 当选,选项 D 不当选;计息期利率=报价利率 ÷ 一年内付息次数= 10%÷4 = 2.5%,选项 B 当选;有效年利率=(1 + 10%÷4)4- 1 = 10.38%,选项 C 当选。

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第3题
[不定项选择题]下列关于证券组合投资风险的说法中,正确的有(  )。
  • A.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
  • B.充分投资组合的风险,只受证券之间协方差的影响,而与各证券本身的方差无关
  • C.证券报酬率之间的相关系数越大,风险分散化效应就越强
  • D.投资组合的期望报酬率是各项资产期望报酬率的加权平均数
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:证券报酬率之间的相关系数越大,风险分散化效应就越弱,选项 C 不当选。
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第4题
[不定项选择题]假设其他条件相同,下列关于债券价值影响因素的表述,正确的有(  )。
  • A.付息频率与债券价值成正向变动
  • B.折现率与债券价值成反向变动
  • C.对于新发债券来说,期限越长,债券价值越大
  • D.票面利率与债券价值成正向变动
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:无论是折价、平价或是溢价发行的债券,提高付息频率(缩短计息期),均会使得债券价值上升,选项 A 当选。折现率与债券价值反向变动,但随着到期时间的缩短,折现率变动对债券价值的影响越来越小,选项 B 当选。假设其他条件相同,溢价发行的债券,期限越长,价值越高;折价发行的债券,期限越长,价值越低;平价发行的债券,期限长短不影响价值。选项 C 不当选。票面利率上升,债券价值上升,选项 D 当选。
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第5题
[组合题]

甲公司欲投资购买债券,目前是 2022 年 7 月 1 日,市面上有 4 家公司债券可供投资,其基本信息如表 3-32 所示。

其中:A 公司发行的债券每年 6 月 30 日付息一次,到期还本;B 公司发行的债券单利计息,到期一次还本付息;C 公司发行的债券为纯贴现债券,期内不付息,到期还本;D 公司发行的债券每年 12 月 31 日付息一次,到期还本。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

A 债券的价值= 1 000×8%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 80×4.2124 + 1 000×0.7473 = 1 084.29(元)

A 债券价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元,所以不应购买。

B 债券的价值= 1 000×(1 + 7×8%)×(P/F,6%,5)= 1 560×0.7473 = 1 165.79(元)

B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元,所以不应购买。

C 债券的价值= 1 000×(P/F,6%,5)= 1 000×0.7473 = 747.3(元)

C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元,应购买。

D 债券的价值= [80 + 80×(P/A,6%,2)+ 1 000×(P/F,6%,2)]÷(1 + 6%)0.5

                    = [80 + 80×1.8334 + 1 000×0.8900]÷(1 + 6%)0.5= 1 084.61(元)

D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格,可以购买。

[要求2]
答案解析:

A 债券:

1105 = 1 000×8%×(P/A,i,5)+ 1 000×(P/F,i,5)

当 i = 5% 时:1000×8%×(P/A,5%,5)+ 1 000×(P/F,5%,5)= 80×4.3295 + 1 000×0.7835 = 1 129.86(元)

当 i = 6% 时:1000×8%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 80×4.2124 + 1 000×0.7473 = 1 084.29(元)

用插值法:

(i - 5%)÷(6% - 5%)=(1 105 - 1 129.86)÷(1 084.29 - 1 129.86)

解得:债券到期收益率= 5.55%

B 债券:

1231.3 = 1 000×(1 + 7×8%)×(P/F,i,5) (P/F,i,5)= 1 231.3÷1 560 = 0.7893

当 i = 5% 时:(P/F,5%,5)= 0.7835

当 i = 4% 时:(P/F,4%,5)= 0.8219

用插值法解得:

债券到期收益率= 4% +(5% - 4%)×(0.7893 - 0.8219)÷(0.7835 - 0.8219)= 4.85%

C 债券:

 600 = 1 000×(P/F,i,5) (P/F,i,5)= 0.6

当 i = 10% 时:(P/F,10%,5)= 0.6209

当 i = 12% 时:(P/F,12%,5)= 0.5674

用插值法解得:

债券到期收益率= 10% +(0.6 - 0.6209)÷(0.5674 - 0.6209)×(12% - 10%)= 10.78%

D 债券:

由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率 6%。

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