题目
[不定项选择题]某债券票面利率为 10%,按季付息,下列关于该债券的说法中,正确的有(  )。
  • A.报价利率为 10%
  • B.计息期利率为 2.5%
  • C.年有效利率为 10.38%
  • D.报价利率为 2.5%
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

对于一年内付息多次的债券来说,票面利率指的是报价利率,选项 A 当选,选项 D 不当选;计息期利率=报价利率 ÷ 一年内付息次数= 10%÷4 = 2.5%,选项 B 当选;有效年利率=(1 + 10%÷4)4- 1 = 10.38%,选项 C 当选。

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本题来源:第三章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中,不正确的有(  )。
  • A.证券市场线描述的是在市场均衡条件下资产的必要报酬率与系统风险之间的关系
  • B.预计通货膨胀提高时,证券市场线将向下平移
  • C.当投资者的风险厌恶感普遍减弱时,证券市场线的斜率会下降
  • D.证券市场线的斜率表示系统风险的程度
答案解析
答案: B,D
答案解析:

预计通货膨胀提高时,无风险报酬率会随之提高,证券市场线的截距为无风险报酬率,所以证券市场线将向上平移,选项 B 当选;证券市场线的横轴表示系统风险,选项 D 当选。

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第2题
[不定项选择题]下列关于资本资产定价模型 β 系数的表述中,正确的有(  )。
  • A.β 系数可以为负数
  • B.β 系数是影响证券收益的唯一因素
  • C.投资组合的 β 系数一定会比组合中任一单只证券的 β 系数低
  • D.β 系数反映的是证券的系统风险
答案解析
答案: A,D
答案解析:

绝大多数资产的 β 系数是大于零的,它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的;极个别资产的 β 系数是负数,表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反,当市场平均收益增加时,这类资产的收益却在减少。选项 A 当选。根据资本资产定价模型,必要收益率=Rf+β×(Rm-Rf),证券收益受到无风险报酬率Rf、风险价格(Rm- Rf)以及 β 系数的影响,选项 B 不当选。投资组合的 β 系数等于组合中各证券 β 值的加权平均数,一定会比组合某些证券的 β 系数低,比组合某些证券的 β 系数高,选项 C 不当选。 β 系数反映的是证券受系统风险影响的程度,选项 D 当选。

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第3题
[不定项选择题]甲公司拟发行某平息债券,假定付息期无限小,下列关于该债券价值的说法中,正确的有(  )。
  • A.当市场利率等于票面利率时,债券到期时间的延长对债券价值没有影响
  • B.当市场利率不变时,随着债券到期时间的缩短,溢价发行债券的价值逐渐下降,最终等于债券面值
  • C.当市场利率发生变化时,随着债券到期时间的缩短,市场利率变化对债券价值的影响程度越来越小
  • D.当市场利率不等于票面利率时,随着债券到期时间的延长,债券价值越来越偏离面值
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

当市场利率等于票面利率时,该债券平价发行,到期时间的长短不影响债券价值, 选项 A 当选;假定付息期无限小时,溢价发行的平息债券随着到期时间的缩短,价值逐渐下降,最终等于债券面值,选项 B 当选;对于平息债券来说,随着债券到期时间的缩短, 市场利率变化对债券价值的影响程度越来越小,选项C当选;当市场利率不等于票面利率时, 说明债券并非平价发行,对于非平价发行的债券,发行时间越长,债券价值偏离面值的程度就越大,选项 D 当选。

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第4题
[组合题]

(2022)甲基金主要投资政府债券和货币性资产,目前正为 5 000 万元资金设计投资方案。 三个备选方案如下:

方案一:受让银行发行的大额存单 A,存单面值 4 000 万元,期限 10 年,年利率为 5%, 单利计息,到期一次还本付息。该存单尚有 3 年到期,受让价格为 5 000 万元。

方案二:以组合方式进行投资。其中,购入 3 万份政府债券 B,剩余额度投资于政府债券 C。 B 为 5 年期债券,尚有 1 年到期,票面价值 1 000 元,票面利率为 5%,每年付息一次, 到期还本,刚支付上期利息,当前市价为 980 元;该债券到期后,甲基金计划将到期还本付息金额全额购买 2 年期银行大额存单,预计有效年利率为 4.5%,复利计息,到期一次还本付息。C 为新发行的 4 年期国债,票面价值 1 000 元,票面利率为 5.5%,单利计息, 到期一次还本付息,发行价格为 1 030 元;计划持有三年后变现,预计三年后债券价格为 1 183.36 元。

方案三:平价购买新发行的政府债券 D,期限 3 年,票面价值 1 000 元,票面利率为 5%, 每半年付息一次,到期还本。 假设不考虑相关税费的影响。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

设各方案的有效年利率为 r。

方案一:

4 000 + 4 000×5%×10 = 5 000×(1+r)3

解得:r = 6.27%

方案二:

购买债券 C 的金额= 5 000 - 3×980 = 2 060(万元)

购买债券 C 的数量= 2 060÷1 030 = 2(万份)

方案二的终值= 3×1 000×(1 + 5%)×(1 + 4.5%)2+ 2×1 183.36 = 5 806.60(万元)

5 806.60 = 5 000×(1+r)3

解得:r = 5.11%

方案三:

r =(1 + 5%÷2)2 - 1 = 5.06%

方案一的有效年利率最高,有效年利率即为投资收益率,所以选择方案一。

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第5题
[组合题]

甲公司是一家制造业企业,信用级别为 A 级,目前没有上市的债券,为投资新产品项目, 公司拟通过发行面值 1 000 元的 5 年期债券进行筹资,公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本,并以此确定该债券的票面利率。

2022 年 1 月 1 日,公司收集了当时上市交易的三种 A 级公司债券及与这些上市债券到期日接近的政府债券的相关信息,如表 3-33 所示。

2022年7月1日,本公司发行该债券,该债券每年6月30日付息一次,2027年6月30日到期, 发行当天的等风险投资市场报酬率为 10%。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

平均信用风险补偿率= [(7.5% - 4.5%)+(7.9% - 5%)+(8.3% - 5.2%)]÷3 = 3%

2027 年 1 月 10 日到期的政府债券与甲公司债券到期日相近,因此无风险报酬率= 5%。

税前债务资本成本= 5% + 3% = 8%

公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本,并以此确定该债券的票面利率,

则票面利率为 8%。

[要求2]
答案解析:发行价格= 1 000×8%×(P/A,10%,5)+ 1 000×(P/F,10%,5) = 80×3.7908 + 1 000×0.6209 = 924.16(元)
[要求3]
答案解析:

假设 A 投资人的到期收益率为 rd,则:

970 = 1 000×8%×(P/A,rd,3)+ 1 000×(P/F,rd,3)

当 rd = 10% 时:80×2.4869 + 1 000×0.7513 = 950.25(元)

当 rd = 9% 时:80×2.5313 + 1 000×0.7722 = 974.70(元)

用插值法解得:

rd = 9% +(10% - 9%)×(974.70 - 970)÷(974.70 - 950.25)= 9.19%

到期收益率大于等风险投资市场报酬率,因此该债券价格是合理的,值得投资。

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