市场利率低于票面利率时,属于溢价发行债券,期限越长,债券价值越高,选项 A 当选;无论是折价、平价或是溢价发行的债券,提高付息频率(缩短计息期),均会使得债券价值上升,选项 B 不当选;市场利率与债券的价值反方向变动,市场利率上升,价值下降,选项 C 不当选;票面利率与债券价值正方向变动,票面利率上升,价值上升,选 项 D 不当选。



投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量,而不影响最佳风险资产组合,选项 C 不当选。在 M 点左侧,投资者将同时拥有无风险资产和风险资产组合;在 M 点右侧,投资者将仅持有市场组合 M,并且会借入资金以进一步投资于组合 M,选项 D 当选。


(2016)小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元,年利率 6%,每半年计息一次, 期限 5 年,自 2014 年 1 月 1 日起至 2019 年 1 月 1 日止,小 W 选择等额本息还款方式偿还 贷款本息,还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一 次性年终奖 60 000 元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为 5 年期债券,每份债券面值 1 000 元,票面利率 4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有 3 年到期,当前价格 1 020 元。
要求:
设投资乙国债的到期收益率为 rd,则:
1020 = 1 000×(1 + 4%×5)×(P/F,rd,3)
(P/F,rd,3)= 0.85
当 rd = 5% 时,(P/F,5%,3)= 0.8638
当 rd = 6% 时,(P/F,6%,3)= 0.8396
用插值法解得:
rd = 5% +(0.85 - 0.8638)÷(0.8396 - 0.8638)×(6% - 5%)= 5.57%
银行借款的有效年利率=(1 + 6%÷2)2- 1 = 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%,小 W 应选择提前偿还银行借款。
针对问题(2):在已知利率和还款期限的情况下,如果能够计算出提前还款 后剩余期限的还款现值,就能根据年金现值方程式解出剩余期限的每期还款金额。
当前每期还款额= 300 000÷(P/A,3%,10)= 35 169.16(元)
解法一:
设还款后每期还款额为 X 元,则:
35 169.16×(P/A,3%,4)+ 60 000×(P/F,3%,4)+ X×(P/A,3%,6)×(P/F, 3%,4)= 300 000(元)
解得:X = 24 092.73(元)
解法二:
设还款后每期还款额为 X 元,则:
35 169.16×(P/A,3%,6)- 60 000 = X×(P/A,3%,6)
解得:X = 24 093.33(元)

甲公司是一家制造业企业,信用级别为 A 级,目前没有上市的债券,为投资新产品项目, 公司拟通过发行面值 1 000 元的 5 年期债券进行筹资,公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本,并以此确定该债券的票面利率。
2022 年 1 月 1 日,公司收集了当时上市交易的三种 A 级公司债券及与这些上市债券到期日接近的政府债券的相关信息,如表 3-33 所示。
2022年7月1日,本公司发行该债券,该债券每年6月30日付息一次,2027年6月30日到期, 发行当天的等风险投资市场报酬率为 10%。
要求:
平均信用风险补偿率= [(7.5% - 4.5%)+(7.9% - 5%)+(8.3% - 5.2%)]÷3 = 3%
2027 年 1 月 10 日到期的政府债券与甲公司债券到期日相近,因此无风险报酬率= 5%。
税前债务资本成本= 5% + 3% = 8%
公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本,并以此确定该债券的票面利率,
则票面利率为 8%。
假设 A 投资人的到期收益率为 rd,则:
970 = 1 000×8%×(P/A,rd,3)+ 1 000×(P/F,rd,3)
当 rd = 10% 时:80×2.4869 + 1 000×0.7513 = 950.25(元)
当 rd = 9% 时:80×2.5313 + 1 000×0.7722 = 974.70(元)
用插值法解得:
rd = 9% +(10% - 9%)×(974.70 - 970)÷(974.70 - 950.25)= 9.19%
到期收益率大于等风险投资市场报酬率,因此该债券价格是合理的,值得投资。

