甲公司拟发行一批优先股，按季度永久支付优先股股利，每季度支付的每股优先股股利为 2 元，优先股投资的必要报酬率为 10%，则每股优先股的价值为（ ）元。
假设季度优先股折现率为 r，则（1 ＋ r）4 － 1 ＝ 10%，r ＝ 2.41%，每股优先股 价值＝ 2÷2.41% ＝ 82.99（元）。
甲公司拟投资于两种证券 A 和 B，两种证券期望报酬率的相关系数为 0.4，根据投资 A 和 B 的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如图 3-9 所示，甲公司可能会选择的投资组合有（ ）。
XR 曲线是无效集，甲公司不会投资 XR 曲线上的任何组合，选项 D 不当选；RY 曲线是有效集合，是甲公司的选择范围，选项 A、B、C 当选。
A 证券的期望报酬率为 12%，标准差为 15%；B 证券的期望报酬率为 18%，标准差为 20%。若投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中 正确的有（ ）。
由于有效边界与机会集重合，则机会集曲线均为有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而证券 A 的标准差低于证券 B，所以最小方差组合是全部投资于 A 证券， 选项 A 当选；投资组合的报酬率是组合中各种资产预期报酬率的加权平均数，证券 B 的期 望报酬率高于证券 A，最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，选项 B 当选；因为有效集为曲线，说明两证券的相关系数小于 1，能够分散风险，选项 C 当选；因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，它们并非同一个组合，选项 D 不当选。
甲公司欲投资购买债券，目前是 2022 年 7 月 1 日，市面上有 4 家公司债券可供投资，其基本信息如表 3-32 所示。
其中：A 公司发行的债券每年 6 月 30 日付息一次，到期还本；B 公司发行的债券单利计息，到期一次还本付息；C 公司发行的债券为纯贴现债券，期内不付息，到期还本；D 公司发行的债券每年 12 月 31 日付息一次，到期还本。
要求：
A 债券的价值＝ 1 000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.2124 ＋ 1 000×0.7473 ＝ 1 084.29（元）
A 债券价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元，所以不应购买。
B 债券的价值＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，6%，5）＝ 1 560×0.7473 ＝ 1 165.79（元）
B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元，所以不应购买。
C 债券的价值＝ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 1 000×0.7473 ＝ 747.3（元）
C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元，应购买。
D 债券的价值＝ [80 ＋ 80×（P/A，6%，2）＋ 1 000×（P/F，6%，2）]÷（1 ＋ 6%）0.5
＝ [80 ＋ 80×1.8334 ＋ 1 000×0.8900]÷（1 ＋ 6%）0.5＝ 1 084.61（元）
D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格，可以购买。
A 债券：
1105 ＝ 1 000×8%×（P/A，i，5）＋ 1 000×（P/F，i，5）
当 i ＝ 5% 时：1000×8%×（P/A，5%，5）＋ 1 000×（P/F，5%，5）＝ 80×4.3295 ＋ 1 000×0.7835 ＝ 1 129.86（元）
当 i ＝ 6% 时：1000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.2124 ＋ 1 000×0.7473 ＝ 1 084.29（元）
用插值法：
（i － 5%）÷（6% － 5%）＝（1 105 － 1 129.86）÷（1 084.29 － 1 129.86）
解得：债券到期收益率＝ 5.55%
B 债券：
1231.3 ＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，i，5） （P/F，i，5）＝ 1 231.3÷1 560 ＝ 0.7893
当 i ＝ 5% 时：（P/F，5%，5）＝ 0.7835
当 i ＝ 4% 时：（P/F，4%，5）＝ 0.8219
用插值法解得：
债券到期收益率＝ 4% ＋（5% － 4%）×（0.7893 － 0.8219）÷（0.7835 － 0.8219）＝ 4.85%
C 债券：
600 ＝ 1 000×（P/F，i，5） （P/F，i，5）＝ 0.6
当 i ＝ 10% 时：（P/F，10%，5）＝ 0.6209
当 i ＝ 12% 时：（P/F，12%，5）＝ 0.5674
用插值法解得：
债券到期收益率＝ 10% ＋（0.6 － 0.6209）÷（0.5674 － 0.6209）×（12% － 10%）＝ 10.78%
D 债券：
由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率 6%。
