投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量,而不影响最佳风险资产组合,选项 C 不当选。在 M 点左侧,投资者将同时拥有无风险资产和风险资产组合;在 M 点右侧,投资者将仅持有市场组合 M,并且会借入资金以进一步投资于组合 M,选项 D 当选。



甲公司以 951 元的价格购入面值为 1 000 元、票面利率为 10%、每半年支付一次利息、5 年 后到期的债券。甲公司持有该债券的年有效到期收益率为( )。
假设半年到期收益率为 rd,则:
951 = 1 000×10%÷2×(P/A,rd,10)+ 1 000×(P/F,rd,10)
当 rd = 5% 时:50×(P/A,5%,10)+ 1 000×(P/F,5%,10)= 999.99(元)
当 rd = 6% 时:50×(P/A,6%,10)+ 1 000×(P/F,6%,10)= 926.41(元)
根据插值法:,解得:rd = 5.67%
该债券的年有效到期收益率=(1 + 5.67%)2- 1 = 11.66%

甲公司拟投资于两种证券 A 和 B,两种证券期望报酬率的相关系数为 0.4,根据投资 A 和 B 的不同资金比例测算,投资组合期望报酬率与标准差的关系如图 3-9 所示,甲公司可能会选择的投资组合有( )。
XR 曲线是无效集,甲公司不会投资 XR 曲线上的任何组合,选项 D 不当选;RY 曲线是有效集合,是甲公司的选择范围,选项 A、B、C 当选。

由于每年分配股利 5 元并假设可以持续且保持不变,所以该股票是零增长股票, 其支付过程构成永续年金,股票的价值= 5÷10% = 50(元),选项 A、C、D 当选,选项 B 不当选。

(2016)小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元,年利率 6%,每半年计息一次, 期限 5 年,自 2014 年 1 月 1 日起至 2019 年 1 月 1 日止,小 W 选择等额本息还款方式偿还 贷款本息,还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一 次性年终奖 60 000 元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为 5 年期债券,每份债券面值 1 000 元,票面利率 4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有 3 年到期,当前价格 1 020 元。
要求:
设投资乙国债的到期收益率为 rd,则:
1020 = 1 000×(1 + 4%×5)×(P/F,rd,3)
(P/F,rd,3)= 0.85
当 rd = 5% 时,(P/F,5%,3)= 0.8638
当 rd = 6% 时,(P/F,6%,3)= 0.8396
用插值法解得:
rd = 5% +(0.85 - 0.8638)÷(0.8396 - 0.8638)×(6% - 5%)= 5.57%
银行借款的有效年利率=(1 + 6%÷2)2- 1 = 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%,小 W 应选择提前偿还银行借款。
针对问题(2):在已知利率和还款期限的情况下,如果能够计算出提前还款 后剩余期限的还款现值,就能根据年金现值方程式解出剩余期限的每期还款金额。
当前每期还款额= 300 000÷(P/A,3%,10)= 35 169.16(元)
解法一:
设还款后每期还款额为 X 元,则:
35 169.16×(P/A,3%,4)+ 60 000×(P/F,3%,4)+ X×(P/A,3%,6)×(P/F, 3%,4)= 300 000(元)
解得:X = 24 092.73(元)
解法二:
设还款后每期还款额为 X 元,则:
35 169.16×(P/A,3%,6)- 60 000 = X×(P/A,3%,6)
解得:X = 24 093.33(元)

