题目
[单选题]当两种证券间的相关系数小于 1 时,关于证券投资组合的有关表述中,不正确的是(  )
  • A.理论上,投资组合有效集可能是一条直线
  • B.投资组合报酬率标准差小于各证券投资报酬率标准差的加权平均数
  • C.期望报酬率最高的组合风险也是最大的
  • D.投资组合的机会集和有效集相同
答案解析
答案: D
答案解析:

当两种证券的相关系数为“-1”时,投资组合的机会集是一条折线,投资组合的有效集是一条直线,选项 A 不当选。只要当两种证券间的相关系数小于 1,投资组合报酬率标准差就小于各证券投资报酬率标准差的加权平均数,选项 B 不当选。期望报酬率最高的组合是全部投资于收益率和风险最高的证券,此时无法分散风险,期望报酬率和风险最大, 选项 C 不当选。当证券的相关系数足够小时,会出现无效集,此时投资组合的有效集小于机会集,选项 D 当选。

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本题来源:第三章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]

甲公司同时投资 A、B 两种证券,投资比例相同。A 证券的期望报酬率为 10%,标准差为 9%; B 证券的期望报酬率为 12%,标准差为 13%。若两个证券的相关系数为 0.4,则该投资组合的期望报酬率和组合标准差是(  )。

  • A.11%,11%
  • B.11%,10.5%
  • C.11%,9.27%
  • D.4.4%,9.27%
答案解析
答案: C
答案解析:

期望报酬率= 0.5×10% + 0.5×12% = 11%,组合标准差= [(0.5×9%)2+(0.5 ×13%)2+ 2×0.5×0.5×9%×13%×0.4]0.5= 9.27%,选项 C 当选。

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第2题
[单选题]甲公司预计未来将保持经营效率和财务政策不变,不增发新股、不回购股票,且不断增长的产量能被市场所接受,不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息。甲公司 2022 年的可持续增长率为 8%,投资必要报酬率为 10%,2022 年支付的每股股利为 1.2 元,则甲公司股票在 2022 年年末的价值为(  )元。
  • A.60
  • B.66
  • C.64.8
  • D.72.6
答案解析
答案: C
答案解析:

当满足未来经营效率、财务政策不变,且不增发新股或回购股票时,股利增长率可以用可持续增长率来确定:可持续增长率=股利增长率= 8%,股票价值= 1.2×(1 + 8%) ÷(10% - 8%)= 64.8(元)。

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第3题
[单选题]

某股票为股利固定增长的股票,最近一期支付的股利为 1.2 元 / 股,年股利增长率为 8%。 若无风险收益率为 4%,股票市场的平均收益率为 12%,该股票的贝塔系数为 1.5,则该股票的价值为(  )元 / 股。

  • A.16.2
  • B.32.4
  • C.15
  • D.17.50
答案解析
答案: A
答案解析:股票的必要报酬率= 4% + 1.5×(12% - 4%)= 16%,股票的价值=1.2×(1 + 8%)÷ (16% - 8% )= 16.2(元 / 股)。
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第4题
[不定项选择题]

甲公司拟投资于两种证券 A 和 B,两种证券期望报酬率的相关系数为 0.4,根据投资 A 和 B 的不同资金比例测算,投资组合期望报酬率与标准差的关系如图 3-9 所示,甲公司可能会选择的投资组合有(  )。

  • A.WY 曲线
  • B.TW 曲线
  • C.RY 曲线
  • D.XR 曲线
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

XR 曲线是无效集,甲公司不会投资 XR 曲线上的任何组合,选项 D 不当选;RY 曲线是有效集合,是甲公司的选择范围,选项 A、B、C 当选。

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第5题
[组合题]

甲公司欲投资购买债券,目前是 2022 年 7 月 1 日,市面上有 4 家公司债券可供投资,其基本信息如表 3-32 所示。

其中:A 公司发行的债券每年 6 月 30 日付息一次,到期还本;B 公司发行的债券单利计息,到期一次还本付息;C 公司发行的债券为纯贴现债券,期内不付息,到期还本;D 公司发行的债券每年 12 月 31 日付息一次,到期还本。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

A 债券的价值= 1 000×8%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 80×4.2124 + 1 000×0.7473 = 1 084.29(元)

A 债券价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元,所以不应购买。

B 债券的价值= 1 000×(1 + 7×8%)×(P/F,6%,5)= 1 560×0.7473 = 1 165.79(元)

B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元,所以不应购买。

C 债券的价值= 1 000×(P/F,6%,5)= 1 000×0.7473 = 747.3(元)

C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元,应购买。

D 债券的价值= [80 + 80×(P/A,6%,2)+ 1 000×(P/F,6%,2)]÷(1 + 6%)0.5

                    = [80 + 80×1.8334 + 1 000×0.8900]÷(1 + 6%)0.5= 1 084.61(元)

D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格,可以购买。

[要求2]
答案解析:

A 债券:

1105 = 1 000×8%×(P/A,i,5)+ 1 000×(P/F,i,5)

当 i = 5% 时:1000×8%×(P/A,5%,5)+ 1 000×(P/F,5%,5)= 80×4.3295 + 1 000×0.7835 = 1 129.86(元)

当 i = 6% 时:1000×8%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 80×4.2124 + 1 000×0.7473 = 1 084.29(元)

用插值法:

(i - 5%)÷(6% - 5%)=(1 105 - 1 129.86)÷(1 084.29 - 1 129.86)

解得:债券到期收益率= 5.55%

B 债券:

1231.3 = 1 000×(1 + 7×8%)×(P/F,i,5) (P/F,i,5)= 1 231.3÷1 560 = 0.7893

当 i = 5% 时:(P/F,5%,5)= 0.7835

当 i = 4% 时:(P/F,4%,5)= 0.8219

用插值法解得:

债券到期收益率= 4% +(5% - 4%)×(0.7893 - 0.8219)÷(0.7835 - 0.8219)= 4.85%

C 债券:

 600 = 1 000×(P/F,i,5) (P/F,i,5)= 0.6

当 i = 10% 时:(P/F,10%,5)= 0.6209

当 i = 12% 时:(P/F,12%,5)= 0.5674

用插值法解得:

债券到期收益率= 10% +(0.6 - 0.6209)÷(0.5674 - 0.6209)×(12% - 10%)= 10.78%

D 债券:

由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率 6%。

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