题目
[单选题]甲公司于 2022 年年初按 10% 的年利率向银行贷款 300 000 元,贷款期限 5 年,每年年末等额偿还,则每年偿还金额为(  )元。
  • A.60 000
  • B.79 139
  • C.66 000
  • D.87 053
答案解析
答案: B
答案解析:每年偿付额= 300 000÷(P/A,10%,5)= 300 000÷3.7908 = 79 139(元)。
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本题来源:第三章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第1题
[单选题]

某股票为股利固定增长的股票,最近一期支付的股利为 1.2 元 / 股,年股利增长率为 8%。 若无风险收益率为 4%,股票市场的平均收益率为 12%,该股票的贝塔系数为 1.5,则该股票的价值为(  )元 / 股。

  • A.16.2
  • B.32.4
  • C.15
  • D.17.50
答案解析
答案: A
答案解析:股票的必要报酬率= 4% + 1.5×(12% - 4%)= 16%,股票的价值=1.2×(1 + 8%)÷ (16% - 8% )= 16.2(元 / 股)。
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第2题
[不定项选择题]甲公司计划投资某个项目,预计该项目前 2 年不会有任何现金流入,从第 3 年起,每年年末流入现金 1 000 万,共持续 10 年。若甲公司对该项目要求的投资报酬率为 10%,则下列关于该笔投资未来现金流量现值的计算式中,正确的有(  )。
  • A.1 000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,2)
  • B.1 000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)×(1 + 10%)
  • C.1 000×(P/A,10%,12)- 1 000×(P/A,10%,2)
  • D.[1 000×(P/A,10%,13)- 1 000×(P/A,10%,3)]×(1 + 10%)
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

此题考查递延年金现值的计算,选项 A、C 属于递延年金的常规解法,选项 B、 D 属于递延年金的扩展解法。对于选项 B,先计算未来现金流量在第 2 年年末的现值:① =1 000×(P/A,10%,10);再计算未来现金流量在第“-1”年年初的现值:②=1 000×(P/A, 10%,10)×(P/F,10%,3);最后计算未来现金流量在 0 时点的现值:③= 1 000×(P/A, 10%,10)×(P/F,10%,3)×(1 + 10%),如图 3-10 所示。对于选项 D,先计算未来现金流量在第“-1”年年初的现值:①-②= 1 000×(P/A,10%,13)- 1 000×(P/A, 10%,3),再计算未来现金流量在0时点的现值:③=(①-②)×(1+10%)= [1 000×(P/A, 10%,13)- 1 000×(P/A,10%,3)]×(1 + 10%),如图 3-11 所示。

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第3题
[不定项选择题]下列关于证券组合投资风险的说法中,正确的有(  )。
  • A.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
  • B.充分投资组合的风险,只受证券之间协方差的影响,而与各证券本身的方差无关
  • C.证券报酬率之间的相关系数越大,风险分散化效应就越强
  • D.投资组合的期望报酬率是各项资产期望报酬率的加权平均数
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:证券报酬率之间的相关系数越大,风险分散化效应就越弱,选项 C 不当选。
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第4题
[不定项选择题]

甲公司长期持有 B 股票,目前每股现金股利 2 元,每股市价 20 元,在保持目前的经营效率和财务政策不变且不从外部进行股权融资和回购股票的情况下,其预计收入增长率为 10%,则下列说法中正确的有(  )。

  • A.该股票的股利收益率为 11%
  • B.该股票的股利收益率为 10%
  • C.该股票的期望报酬率为 20%
  • D.该股票的期望报酬率为 21%
答案解析
答案: A,D
答案解析:

在保持经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资和回购股票的情况下, 股利增长率=可持续增长率= 10%,股利收益率= 2×(1 + 10%)÷20 = 11%,股票期望报酬率= 11% + 10% = 21%。

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第5题
[组合题]

表 3-31 给出了在不同经济状况下,股票 A 和股票 B 的可能的收益率和相应的概率。股票 A 和股票 B 的相关系数是 0.3919。

要求(计算结果保留小数点后四位):

答案解析
[要求1]
答案解析:

股票 A 的期望收益率= 0.3×40% + 0.4×10% + 0.2×(- 8%)+ 0.1×(-50%)= 9.40%

股票 B 的期望收益率= 0.3×23% + 0.4×8% + 0.2×(-5%)+ 0.1×(-25%)= 6.60%

[要求2]
答案解析:

股票 A 的标准差 = [(40% - 9.4%)2×0.3 +(10% - 9.4%)2×0.4 +(-8% - 9.4%)2×0.2 +(-50% - 9.4%)2×0.1]0.5= 0.2635

股票B的标准差= [(23%-6.6%)2×0.3+(8%-6.6%)2×0.4+(-5%-6.6%)2×0.2+(-25% - 6.6%)2×0.1]0.5= 0.1443

[要求3]
答案解析:

组合的期望报酬率= 40%×9.4% + 60%×6.6% = 7.72%

组合的标准差= [(40%×0.2635)2 +(60%×0.1443)2 + 2×40%×60%×0.2635×0.1443 ×0.3919]0.5= 0.1605

组合的变异系数=组合的标准差 ÷ 组合的期望报酬率= 0.1605÷7.72% = 2.0790

[要求4]
答案解析:证券组合的期望报酬率等于单个证券报酬率的加权平均数,证券组合的风险不等于单个证券风险的加权平均数;只要两种证券之间的相关系数小于 1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。
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