题目
[单选题]某人退休时有奖金 100 000 元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能收到 2 000 元补贴生活。那么,该项投资的年收益率应不低于(  )。
  • A.2%
  • B.8%
  • C.8.24%
  • D.10.04%
答案解析
答案: C
答案解析:

由于永续年金 P = A÷i,因此 i = A÷P,季度报酬率= 2 000÷100 000 = 2%, 即年有效报酬率=(1 + 2%)4- 1 = 8.24%,所以该项投资的年收益率应不低于 8.24%。

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本题来源:第三章 奇兵制胜(章节练习)(2024)
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拓展练习
第2题
[单选题]

甲公司拟于 2023 年 1 月 1 日发行面值为 1 000 元,期限为 5 年的债券,票面利率为 10%, 每半年付息一次。等风险投资的市场年利率为 12.36%,则债券发行时的价值为(  )元。

  • A.1077.20
  • B.944.49
  • C.926.41
  • D.1000.01
答案解析
答案: C
答案解析:

半年期的折现率=- 1 = 6%,债券的价值= 1 000×10%÷2×(P/A, 6%,10)+ 1 000×(P/F,6%,10)= 50×7.3601 + 1 000×0.5584 = 926.41(元)。

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第3题
[不定项选择题]

假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零,甲证券的期望报酬率为 6%(标准差为 10%), 乙证券的期望报酬率为 8%(标准差为 15%),则下列关于甲、乙证券构成的投资组合的说法中正确的有(  )。

  • A.最低的期望报酬率为 6%
  • B.最高的期望报酬率为 8%
  • C.最高的标准差为 15%
  • D.最低的标准差为 10%
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数,如果把资金 100% 投资于甲证券,组合报期望酬率最低(6%),选项 A 当选;如果把资金 100% 投资于乙证券,组合期望报酬率最高(8%),组合的风险也最大,组合标准差最高(15%),选项 B、 C 当选;相关系数小于 1,投资组合就会产生风险分散效应,且相关系数越小,风险分散效应越强,当相关系数足够小时,投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差, 选项 D 不当选。

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第4题
[不定项选择题]下列关于资本资产定价模型 β 系数的表述中,正确的有(  )。
  • A.β 系数可以为负数
  • B.β 系数是影响证券收益的唯一因素
  • C.投资组合的 β 系数一定会比组合中任一单只证券的 β 系数低
  • D.β 系数反映的是证券的系统风险
答案解析
答案: A,D
答案解析:

绝大多数资产的 β 系数是大于零的,它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的;极个别资产的 β 系数是负数,表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反,当市场平均收益增加时,这类资产的收益却在减少。选项 A 当选。根据资本资产定价模型,必要收益率=Rf+β×(Rm-Rf),证券收益受到无风险报酬率Rf、风险价格(Rm- Rf)以及 β 系数的影响,选项 B 不当选。投资组合的 β 系数等于组合中各证券 β 值的加权平均数,一定会比组合某些证券的 β 系数低,比组合某些证券的 β 系数高,选项 C 不当选。 β 系数反映的是证券受系统风险影响的程度,选项 D 当选。

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第5题
[不定项选择题]

甲投资组合由证券 A 和证券 B 各占 50% 构成,证券 A 的期望收益率为 10%,标准差为 12%,β 系数为 1.3;证券 B 的期望收益率为 14%,标准差为 16%,β 系数为 1.1。证券 A 和 证券 B 的相关系数为 0,则下列说法中,正确的有(  )。(2022)

  • A.投资组合的期望报酬率为 12%
  • B.投资组合的 β 系数为 1.2
  • C.投资组合的标准差为 14%
  • D.投资组合的变异系数为 1.17
答案解析
答案: A,B
答案解析:

投资组合的期望报酬率= 10%×50% + 14%×50% = 12%,选项 A 当选;投资组合的 β 系数= 50%×1.3 + 50%×1.1 = 1.2,选项 B 当选;投资组合的标准差== 10%,选项 C 不当选;投资组合变异系数=投资组合的标准差 ÷ 投资组合的期望报酬率= 10%÷12% = 0.83, 选项 D 不当选。

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