第五年年末的本利和 F ＝ P×（F/P，3%，10）＝ 200 000×1.3439 ＝ 268 780（元）， 利息＝ 268 780 － 200 000 ＝ 68 780（元）。
某人退休时有奖金 100 000 元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收到 2 000 元补贴生活。那么，该项投资的年收益率应不低于（ ）。
由于永续年金 P ＝ A÷i，因此 i ＝ A÷P，季度报酬率＝ 2 000÷100 000 ＝ 2%， 即年有效报酬率＝（1 ＋ 2%）4－ 1 ＝ 8.24%，所以该项投资的年收益率应不低于 8.24%。
当两种证券的相关系数为“-1”时，投资组合的机会集是一条折线，投资组合的有效集是一条直线，选项 A 不当选。只要当两种证券间的相关系数小于 1，投资组合报酬率标准差就小于各证券投资报酬率标准差的加权平均数，选项 B 不当选。期望报酬率最高的组合是全部投资于收益率和风险最高的证券，此时无法分散风险，期望报酬率和风险最大， 选项 C 不当选。当证券的相关系数足够小时，会出现无效集，此时投资组合的有效集小于机会集，选项 D 当选。
（2023）肖先生拟在 2023 年年末购置一套价格为 360 万元的精装修商品房，使用自有资金 140 万元，公积金贷款 60 万元，余款通过商业贷款获得。公积金贷款和商业贷款期限均为 10 年，均为浮动利率。2023 年年末公积金贷款利率为 4%，商业贷款利率为 6%，均采用等额本息方式在每年年末还款。
该商品房两年后交付，且直接拎包入住。肖先生计划收房后即搬入，居住满 8 年后（2033 年年末）退休返乡并将该商品房出售，预计扣除各项税费后变现净收入 450 万元。若该商品房用于出租，每年年末可获得税后租金 6 万元。
肖先生拟在第 5 年年末（2028 年年末）提前偿还 10 万元商业贷款本金，预计第 5 年年末公积金贷款利率下降至 3%，商业贷款利率下降至 5%。
整个购房方案的等风险投资必要报酬率为 9%。
要求：
公积金年还款金额＝ 60÷（P/A，4%，10）＝ 60÷8.1109 ＝ 7.40（万元）
商业贷款年还款金额＝（360 － 140 － 60）÷（P/A，6%，10）＝ 160÷7.3601 ＝ 21.74（万元）
公积金贷款余额＝ 7.40×（P/A，4%，5）＝ 7.40×4.4518 ＝ 32.94（万元）
商业贷款余额＝ 21.74×（P/A，6%，5）－ 10 ＝ 21.74×4.2124 － 10 ＝ 81.58（万元）
公积金等额年金＝ 32.94÷（P/A，3%，5）＝ 32.94÷4.5797 ＝ 7.19（万元）
商业贷款等额年金＝ 81.58÷（P/A，5%，5）＝ 81.58÷4.3295 ＝ 18.84（万元）
公积金还款的净现值＝ 7.40×（P/A，9%，5）＋ 7.19×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，5）
＝ 7.40×3.8897 ＋ 7.19×3.8897×0.6499 ＝ 46.96（万元）
商业贷款还款的净现值＝ 21.74×（P/A，9%，5）＋ [18.84×（P/A，9%，5）＋ 10]×（P/F， 9%，5）
＝ 21.74×3.8897 ＋（18.84×3.8897 ＋ 10）×0.6499 ＝ 138.69（万元）
每年租金的净现值＝ 6×（P/A，9%，8）×（P/F，9%，2）
＝ 6×5.5348×0.8417 ＝ 27.95（万元）
购房方案的净现值＝ 450×（P/F，9%，10）－ 140 － 46.96 － 138.69 ＋ 27.95
＝ 450×0.4224 － 297.70 ＝ -107.62（万元）
由于该购房方案的净现值小于零，因此购房方案在经济价值上不可行。
表 3-31 给出了在不同经济状况下，股票 A 和股票 B 的可能的收益率和相应的概率。股票 A 和股票 B 的相关系数是 0.3919。
要求（计算结果保留小数点后四位）：
股票 A 的期望收益率＝ 0.3×40% ＋ 0.4×10% ＋ 0.2×（－ 8%）＋ 0.1×（-50%）＝ 9.40%
股票 B 的期望收益率＝ 0.3×23% ＋ 0.4×8% ＋ 0.2×（-5%）＋ 0.1×（-25%）＝ 6.60%
股票 A 的标准差 ＝ [（40% － 9.4%）2×0.3 ＋（10% － 9.4%）2×0.4 ＋（-8% － 9.4%）2×0.2 ＋（-50% － 9.4%）2×0.1]0.5＝ 0.2635
股票B的标准差＝ [（23%－6.6%）2×0.3＋（8%－6.6%）2×0.4＋（-5%－6.6%）2×0.2＋（-25% － 6.6%）2×0.1]0.5＝ 0.1443
组合的期望报酬率＝ 40%×9.4% ＋ 60%×6.6% ＝ 7.72%
组合的标准差＝ [（40%×0.2635）2 ＋（60%×0.1443）2 ＋ 2×40%×60%×0.2635×0.1443 ×0.3919]0.5＝ 0.1605
组合的变异系数＝组合的标准差 ÷ 组合的期望报酬率＝ 0.1605÷7.72% ＝ 2.0790
