题目
[单选题]下列关于标准差的表述,错误的是(    )。
  • A.能够度量数值与均值的平均距离
  • B.用来测量数据的离散程度
  • C.与原始数值具有相同的计量单位
  • D.标准差越小,均值的代表性越差
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查离散程度的测度值。

方差或标准差越小,均值的代表性越好。

因此,本题正确答案为选项D。

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本题来源:第二十四章 第2节 离散程度的测度
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拓展练习
第1题
[单选题]

下列关于标准差的表述错误的是    )。

  • A.能够度量数值与均值的平均距离
  • B.用来测量数据的离散程度
  • C.与原始数值具有相同的计量单位
  • D.用来测量数据的集中趋势
答案解析
答案: D
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

标准差用来测度数据的离散程度【B选项正确,D选项错误】,是方差的平方根,能度量数值与均值的平均距离【A选项正确】,还与原始数值具有相同的计量单位【C选项正确】

因此,本题正确答案为选项D。

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第2题
[单选题]离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较,其计算公式是(    )之比。
  • A.标准差与其均值
  • B.标准差与其相应的中位数
  • C.算数平均数与其相应的方差
  • D.标准差与其相应的几何平均数
答案解析
答案: A
答案解析:

 本题考查离散程度的测度。

离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较,其计算公式是标准差与均值的比值。

因此,本题正确答案为选项A。

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第3题
[不定项选择题]离散程度的测度,主要包括(    )等。
  • A.均值
  • B.中位数
  • C.方差
  • D.众数
  • E.标准差
答案解析
答案: C,E
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

离散程度的测度包括方差、标准差、离散系数。【CE选项正确】

集中趋势的测试,主要包括:均值、中位数、众数。【ABD选项错误】

分布形态的测度包括偏态系数、标准分数。

因此,本题正确答案为选项CE。

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第4题
[单选题]一个有30个学生的班级进行了一个有15道题的课堂测验,一道题1分。结果得分分布的标准差为0。由此可知( )。
  • A.大约一半得分在均值以上
  • B.所有人都得了0分
  • C.每个人都答对了同样数目的题
  • D.均值、中位数和众数一定都是0
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

标准差即方差的平方根,标准差能度量数值与均值的平均举例,标准差为0,说明数据组中各数值与均值相等,也即每个人都答对了同样数目的题。

因此,本题正确答案为选项C。

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第5题
[不定项选择题]下列统计量中,容易受极端值影响的有( )。
  • A.均值
  • B.方差
  • C.标准差
  • D.众数
  • E.中位数
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

本题考查离散程度的测度。

均值、方差和标准差对极端值比较敏感,易受极端值影响。

因此,本题正确答案为选项ABC。

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