2022 年 7 月 1 日，甲公司从乙公司购买办公设备，合计 100 万元，双方约定以商业汇票结算付款。7 月 15 日，乙公司签发了一张以甲公司为付款人、乙公司的债权人丙公司为收款人、期限为 2 个月的 100 万元商业承兑汇票。甲公司经提示在汇票上签章承兑。该汇票在交付给丙公司时，丙公司要求甲公司提供保证，甲公司遂请求关联企业丁公司提供保证，丁公司提出需以甲公司设定抵押为保证生效条件，甲公司同意，丁公司便以保证人身份在汇票上签章，并注明“该保证以甲公司提供抵押为生效条件”。丁公司保证时未记载被保证人名称和保证日期。票据到期后，丙公司获悉甲公司财务状况不佳，遂直接向保证人丁公司请求付款，丁公司拒绝付款，理由如下：

（1）汇票未记载被保证人名称，保证无效；

（2）汇票未记载保证日期，保证无效；

（3）甲公司没有提供抵押，保证无效。

要求：根据上述内容，不考虑其他因素，分别回答下列问题。