本题来源:2022年《经济基础知识》真题(延考)
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第5题
[单选题]假设一个总体包含10000个数字,这10000个数字的均值为μ,采用某抽样方法从该总体中随机抽选200个数字作为样本,用样本均值估计总体均值μ,这说明该方案的均值估计量具有( )。
答案解析
答案:
C
答案解析:估计量的无偏性,假设一个总体包含6,7,8,9,10这5个数字。虽然很容易计算出总体均值为8,但为说明估计量的性质,仍采用不放回简单随机抽样的方法,从中抽取2个数字作为样本,并选用样本均值作为估计量。共有10种不同的样本,显然用样本均值估计总体均值时,对于不同的样本可以得到不同的估计值,这些估计值的均值仍为8,与总体均值8相等。实际上对于不放回简单随机抽样所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值,这就是样本均值估计量的无偏性。
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