本题的考查点是股票价值的估值模型,V0=D1/(rs-g),D1=D0×(1+g),由公式看出,股利增长率g,基期股利D0,预期年股利D1,与股票价值呈同向变化,投资的必要报酬率rs与股票价值呈反向变化,而β系数与投资的必要报酬率呈同向变化,因此β系数同股票价值亦呈反向变化。 投资要求的报酬率=必要报酬率=无风险利率+β×市场风险溢价,所以,β系数与投资要求的报酬率同方向变化,同时投资要求的报酬率与股票价值反方向变化,所以β系数也与股票价值反方向变化,选项D正确。


甲公司机修车间总成本与机修工时呈线性关系:y=a+bx。为构建模型,拟用最近5个月的实际成本数据测算a与b。相关数据如下表所示。
2024年 | 机器工时x(小时) | 实际成本y(万元) |
1月 | 89 | 645 |
2月 | 104 | 722 |
3月 | 100 | 701 |
4月 | 108 | 742 |
5月 | 110 | 750 |
合计 | 512 | 3560 |
假设机修车间预计6月份提供105小时机修服务,使用高低法测算,预计6月份机修成本是( )万元。
最低点业务量为89小时,对应的成本为645万元,满足方程:645=a+89b;最高点业务量为110小时,对应的成本为750万元,满足方程:750=a+110b。解得:a=200,b=5。机修车间总成本与机修工时满足关系:y=200+5x。6月份预计成本=200+5×105=725(万元)。或者:b=(750-645)/(110-89)=5,代入最高点(或最低点)解得a=200,6月份预计成本=200+5×105=725(万元)。

甲公司今年净利润为100万元,税后利息费用为10万元(全部由长期借款产生),公司平均所得税税率为25%。假设不考虑其他条件,不存在其他金融活动,下列说法中正确的有( )。
金融损益=-税后利息费用=-10(万元),经营损益=税后经营净利润=100-(-10)=110(万元),税前经营利润=110÷(1-25%)=146.67(万元)。

甲公司使用经济订货模型对生产需要使用某种原材料进行存货管理,全年需求量720吨(一年按360天计算)。每次订货成本100元,每日最大送货量为10吨,材料的单位储存成本为200元/年。下列说法中正确的有( )。
每日需求量=720÷360=2(吨),经济订货量={2×720×100÷[200×(1-2÷10)]}^0.5=30(吨),选项A当选。最高存货量=30÷10×(10-2)=24(吨),选项D当选。年订货次数= 720÷30=24(次),选项B不当选。与批量相关的年存货总成本=[2×720×100×200×(1-2÷10)]^0.5=4800(元),选项C当选。

甲公司拟执行一个新项目,预计投资总额为1050万元,假设无建设期,项目投产后预计每年可以产生100万元的永续营业现金流量。
如果项目推迟一年后再执行,届时可以判断出市场对该产品的需求量。当产品受欢迎时,每年产生120万元的营业现金流量;当产品不受欢迎时,每年产生80万元的营业现金流量。
假设无风险报酬率为5%,项目的资本成本为10%。
要求:
①立即执行项目:
项目价值=永续现金流量÷折现率=100÷10%=1000(万元)
项目的预期净现值=不含期权的项目净现值=项目价值-投资成本=1000-1050=-50(万元)
②延迟执行项目:
构造现金流量和项目价值二叉树:
上行项目价值=120÷10%=1200(万元)
下行项目价值=80÷10%=800(万元)
构造净现值二叉树:
上行净现值=1200-1050=150(万元)
下行净现值=800-1050=-250(万元)
根据风险中性原理计算上行概率:
报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)÷期初项目价值-1
上行报酬率=(120+1200)÷1000-1=32%
下行报酬率=(80+800)÷1000-1=-12%
5%=上行概率×32%+(1-上行概率)×(-12%)
上行概率=0.3864
下行概率=1-0.3864=0.6136
计算含有期权的项目净现值:
含有期权的项目净现值(延迟投资时点)=0.3864×150+0.6136×0=57.96(万元)
含有期权的项目净现值(现在时点)=57.96÷(1+5%)=55.2(万元)
延迟执行的项目净现值=含有期权的项目净现值=55.2(万元)
如果立即执行该项目,得到的净现值-50万元为负数;如果延期执行该项目,含期权的项目净现值为55.2万元,因此应该延期执行该项目。
项目的预期净现值=不含期权的项目净现值=项目价值-投资成本=1000-投资成本
含有期权的项目净现值=[上行概率×(上行项目价值-投资成本)+下行概率×(下行项目价值―投资成本)]/(1+无风险报酬率)
投资成本大于或等于下行项目价值时放弃项目,则:
含有期权的项目净现值=上行概率×(上行项目价值-投资成本)/(1+无风险报酬率)
=[0.3864×(1200-投资成本)]/(1+5%)
令项目的预期净现值与含有期权的项目净现值相等,则:
1000-投资成本=[0.3864×(1200-投资成本)]/(1+5%)
解得:投资成本=883.54(万元)
当投资成本为883.54万元时,立即执行项目和延迟执行项目无差别。

甲公司是一家制造业上市公司,乙公司是一家制造业非上市公司,两家公司生产产品不同,且非关联方关系。甲公司发现乙公司的目标客户多是小微企业,与甲公司的市场能有效互补,拟于2024年末通过对乙公司原股东非公开增发新股的方式换取乙公司100%的股权以实现对其的收购。目前,甲公司已完成该项目的可行性分析,拟采用实体现金流量折现法估计乙公司价值。相关资料如下:
(1)乙公司成立于2021年年初,截至目前仅运行了4年,但客户数量增长较快。乙公司2021~2024年主要财务报表数据如下。
单位:万元
资产负债表项目 | 2021年年末 | 2022年年末 | 2023年年末 | 2024年年末 |
货币资金 | 80 | 120 | 160 | 250 |
应收账款 | 120 | 180 | 240 | 260 |
存货 | 240 | 290 | 320 | 400 |
固定资产 | 540 | 610 | 710 | 827.5 |
资产总计 | 980 | 1200 | 1430 | 1737.5 |
应付账款 | 180 | 200 | 280 | 300 |
长期借款 | 220 | 300 | 420 | 600 |
股东权益 | 580 | 700 | 730 | 837.5 |
负债及股东权益 | 980 | 1200 | 1430 | 1737.5 |
利润表项目 | 2021年 | 2022年 | 2023年 | 2024年 |
营业收入 | 2000 | 2300 | 2760 | 3450 |
减:营业成本 | 1000 | 1100 | 1200 | 1600 |
税金及附加 | 14 | 16 | 22 | 30 |
销售和管理费用 | 186 | 356 | 250 | 348 |
财务费用 | 16 | 20 | 28 | 40 |
利润总额 | 784 | 808 | 1260 | 1432 |
减:所得税费用 | 196 | 202 | 315 | 358 |
净利润 | 588 | 606 | 945 | 1074 |
乙公司货币资金均为经营活动所需,财务费用均为利息支出。
(2)甲公司预测,乙公司2025年、2026年营业收入分别增长20%、12%,自2027年起进入增长率为4%的稳定增长状态。假设收购不影响乙公司正常运营,收购后乙公司净经营资产周转率、税后经营净利率按2021~2024年的算术平均值估计。假设所有现金流量均发生在年末,资产负债表期末余额代表全年平均水平。
(3)乙公司目标资本结构(净负债/股东权益)为2/3。等风险债券税前资本成本8%;普通股β系数1.4,无风险报酬率4%,市场组合必要报酬率9%。企业所得税税率25%
(4)甲公司非公开增发新股的发行价格按定价基准日前20个交易日公司股票均价的80%确定。定价基准日前20个交易日相关交易信息:
累计交易金额(亿元) | 累计交易数量(亿股) | 平均收盘价(元/股) |
4000 | 160 | 24 |
要求:
单位:万元
管理用财务报表项目 | 2021年 | 2022年 | 2023年 | 2024年 |
净经营资产 | 800 | 1000 | 1150 | 1437.5 |
净负债 | 220 | 300 | 420 | 600 |
股东权益 | 580 | 700 | 730 | 837.5 |
税后经营净利润 | 600 | 621 | 966 | 1104 |
税后利息费用 | 12 | 15 | 21 | 30 |
净利润 | 588 | 606 | 945 | 1074 |
2021年净经营资产周转率=2000÷800=2.5(次)
2022年净经营资产周转率=2300÷1000=2.3(次)
2023年净经营资产周转率=2760÷1150=2.4(次)
2024年净经营资产周转率=3450÷1437.5=2.4(次)
2025年及以后年度净经营资产周转率=(2.5+2.3+2.4+2.4)÷4=2.4(次)
2021年税后经营净利率=600÷2000×100%=30%
2022年税后经营净利率=621÷2300×100%=27%
2023年税后经营净利率=966÷2760×100%=35%
2024年税后经营净利率=1104÷3450×100%=32%
2025年及以后年度税后经营净利率=(30%+27%+35%+32%)÷4=31%
乙公司的股权资本成本=4%+1.4×(9%-4%)=11%
乙公司的加权平均资本成本=8%×(1-25%)×2/5+11%×3/5=9%
单位:万元
项目 | 2024年末 | 2025年末 | 2026年末 | 2027年末 |
营业收入 | 3450 | 4140 | 4636.8 | 4822.27 |
税后经营净利润 | 1104 | 1283.4 | 1437.41 | 1494.9 |
净经营资产 | 1437.5 | 1725 | 1932 | 2009.28 |
净经营资产增加 | 287.5 | 287.5 | 207 | 77.28 |
实体现金流量 | 816.5 | 995.9 | 1230.41 | 1417.62 |
折现系数(9%) | 0.9174 | 0.8417 | 0.7722 | |
现值 | 913.64 | 1035.64 | 1094.69 | |
实体价值 | 25814.35 |
计算说明(部分):
2025年税后经营净利润=营业收入×税后经营净利率=4140×31%=1283.4(万元)
2025年净经营资产=营业收入÷净经营资产周转率=4140÷2.4=1725(万元)
2025年净经营资产增加=1725-1437.5=287.5(万元)
2025年实体现金流量=1283.4-287.5=995.9(万元)
2025年实体现金流量现值=995.9×(P/F,9%,1)=913.64(万元)
2025~2027年详细预测期价值=913.64+1035.64+1094.69=3043.97(万元)
2027年末的后续期价值=1417.62×(1+4%)÷(9%-4%)=29486.50(万元)
乙公司在2024年末的实体价值=3043.97+29486.50×(P/F,9%,,3)=25813.45(万元)
股权价值=25813.45-600=25213.45(万元)
定价基准日前20个交易日股票交易均价=4000/160=25(元/股)
发行价格=25×80%=20(元)
发行数量=25213.45/20=1260.67(万股)

