题目
[组合题]A公司计划平价发行可转换债券,该债券面值为1000元,期限20年,票面利率为10%,转换比率为25,不可赎回期为10年,10 年后的赎回价格为1120元,市场上等风险普通债券的市场利率为12%。A公司目前的股价为25元/股,预计以后每年的增长率为 5%。刚刚发放的现金股利为1.5元/股,预计股利与股价同比例增长。假设资本市场有效,公司的所得税税率为25%。
[要求1]计算该公司的股权资本成本。
[要求2]

分别计算该债券第3年和第8年年末的底线价值。

[要求3]

假定甲投资者购入1000张可转换债券,请确定第10年年末甲投资者应选择转换还是等待赎回

[要求4]

假设债券在第10年年末全部被赎回,请计算确定A公司发行该可转换债券的税前筹资成本

[要求5]

假设债券在第10年年末全部被赎回,判断目前可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行,只调整赎回价格,请确定至少应调整为多少元?(四舍五入取整数)

答案解析
[要求1]
答案解析:股权资本成本=1.5×(1+5%)÷25+5%=11.3%
[要求2]
答案解析:

第3年年末债券价值=1000×10%×(P/A,12%,17)+1000×(P/F,12%,17)=857.56(元)

转换价值=25×(1+5%)3×25=723.5(元)

第3年年末该债券的底线价值为857.56(元)

第8年年末债券价值=1000×10%×(P/A,12%,12)+1000×(P/F,12%,12)=876.14(元)

转换价值=25×(1+5%)8×25=923.41(元)

第8年年末该债券的底线价值为923.41(元)

[要求3]
答案解析:

第10年年末转换价值=25×(1+5%)10×25=1018.06(元)

由于转换价值1018.06元小于赎回价格1120元,因此甲公司应选择被赎回。

[要求4]
答案解析:

设可转换债券的税前筹资成本为i,则有:

1000=1000×10%×(P/A,i,10)+1120×(P/F,i,10)

当i=10%时:100×6.1446+1120×0.3855=1046.22

当i=12%时:100×5.6502+1120×0.3220=925.66

则:(i-10%)÷(12%-10%)=(1000-1046.22)÷(925.66-1046.22)

解得:i=10.77%

[要求5]
答案解析:

税前普通股资本成本=11.3%÷(1-25%)=15.07%

可转换债券的税前筹资成本应该介于普通债券利率12%与普通股税前资本成本15.07%之间。此方案可转换债券税前筹资成本10.77%小于市场上等风险普通债券的市场利率12%,对投资者没有吸引力,所以该发行方案不可行。

当税前筹资成本为12%时:

1000=100×(P/A,12%,10)+赎回价格×(P/F,12%,10)

赎回价格=(1000-100×5.6502)÷0.3220=1350.87(元)

因此,赎回价格至少应该调整为1351元。

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本题来源:注会《财务成本管理》模拟试卷一
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拓展练习
第1题
[单选题]

当证券间的相关系数小于1时,关于两种证券投资组合的有关表述不正确的是(    )。

  • A.投资组合机会集曲线的弯曲必然伴随分散化投资发生
  • B.投资组合报酬率标准差小于各证券投资报酬率标准差的加权平均数
  • C.投资组合的报酬率等于各个证券投资报酬率的加权平均数
  • D.其投资机会集是一条直线
答案解析
答案: D
答案解析:由于相关系数小于1,如果投资两种证券,投资机会集是一条曲线(相关系数为-1时为折线)。当相关系数为1时投资机会集才是直线。
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第2题
[单选题]

A公司只生产甲产品,已知该产品的单价为180元,单位变动成本为120元,销售收入为9000万元,固定成本总额为2400万元,则A公司盈亏临界点作业率为(    )。

  • A.33%
  • B.67%
  • C.80%
  • D.20%
答案解析
答案: C
答案解析:盈亏临界点销售额=180×2400÷(180-120)=7200(万元),盈亏临界点作业率=7200÷9000×100%=80%。
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第3题
[单选题]

甲公司2023年经营资产销售百分比70%,经营负债销售百分比15%,营业净利率8%。假设公司2024保持上述比率保持不变,没有可动用的金融资产,不打算进行股票增发和回购,并采用内含增长方式支持销售增长。为实现10%的销售增长目标,预计2024年股利支付率为(    )。

  • A.37.5%
  • B.42.5%
  • C.57.5%
  • D.62.5%
答案解析
答案: A
答案解析:甲公司采用内含增长方式支持销售额增长,则:0=70%-15%-(1+10%)÷10%×8%×(1-股利支付率),解得:股利支付率=37.5%,选项A当选。
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第4题
[不定项选择题]甲公司生产A、B两种产品,使用同一关键生产设备,该设备每年提供的最大加工时间为8000小时。A产品市场需要量1000件,单价100元,单位变动成本70元,每件产品加工时间5小时;B产品市场需要量1500件,单价80元,单位变动成本65元,每件产品加工时间3小时。为最优利用该生产设备获得最大利润,下列选项中说法正确的有(    )。
  • A.甲公司应优先生产A产品
  • B.甲公司应优先生产B产品
  • C.甲公司应生产A产品1000件
  • D.甲公司应生产B产品1500件
答案解析
答案: A,C
答案解析:

A产品单位约束资源边际贡献=(100-70)÷5=6(元/小时),B产品单位约束资源边际贡献=(80-65)÷3=5(元/小时),因此应优先生产A产品,A产品的生产数量为1000件,B产品的生产数量=(8000-1000×5)÷3=1000(件)。

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第5题
[不定项选择题]

甲投资人同时买入一只股票1份看涨期权和1份看跌期权,执行价格均为50元,到期日相同,看涨期权的价格为5元,看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值,下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有(    )。

  • A.到期日股票价格低于41元
  • B.到期日股票价格介于41元至50元之间
  • C.到期日股票价格介于50元至59元之间
  • D.到期日股票价格高于59元
答案解析
答案: A,D
答案解析:本题属于多头对敲的投资策略,多头对敲适用于预计市场价格将发生剧烈变动,但是不知道升高还是降低的情况,对于多头对敲而言,股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,即:到期日股票价格-50>5+4,或:50-到期日股票价格>5+4,解得:到期日股票价格>59(元),或:到期日股票价格<41元。
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