甲、乙两个投资项目的期望收益率分别为10%、14% ,收益率标准差均为3.2% ,则下列说法正确的是( ）。|2022年中级《财务管理》真题一（考生回忆版）-之了课堂

题目

[单选题]甲、乙两个投资项目的期望收益率分别为10%、14% ,收益率标准差均为3.2% ,则下列说法正确的是( ）。

A.乙项目的风险高于甲项目
B.无法判断两者风险的高低
C.甲项目的风险高于乙项目
D.甲项目与乙项目的风险相等

本题来源：2022年中级《财务管理》真题一（考生回忆版）点击去做题

答案解析

答案： C

答案解析：

在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大。甲项目标准差率=3.2%÷10% =32%，乙项目标准差率=3.2%÷14%=22.86%。所以，甲项目的风险高于乙项目，选项C当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]某产品单价为60元/件，单位变动成本为20元/件，固定成本总额为50000元，假设目标利润为10000元，则实现目标利润的销售量为（　　）。

A.1250件
B.2000件
C.3000件
D.1500件

答案解析

答案： D

答案解析：

实现目标利润的销售量=（固定成本+目标利润）÷单位边际贡献=（50000+ 10000）÷（60-20）=1500（件）。选项D当选。

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第2题

[判断题]当两个投资方案的期望值不相等时，可以用标准差比较这两个投资方案的风险程度。( )

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：

方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。当两个投资方案的期望值不相等时，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值。本题表述错误。

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第3题

[组合题]

甲公司目前有债务资金3000万元，年利息费用为180万元，普通股股数为1000万股，公司拟于下一年追加筹资4000万元，以扩大生产销售规模。现有如下两种筹资方案可供选择:

A方案:增发普通股500万股，每股发行价8元。

B方案:向银行取得长期借款4000万元，年利率为8%。

假定追加筹资后，预计年销售额为8000万元，变动成本率为40%，固定成本总额为2000万元，甲公司适用的企业所得税税率为25%，不考虑筹资费用。

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：追加筹资后的年息税前利润=8000×(1-40%)-2000=2800（万元）（1分）

[要求2]

答案解析：

A方案合计股数=1000+500=1500（万股）

A方案每股收益=（2800-180）×（1-25%）÷1500=1.31（元/股）

B方案合计股数=1000（万股）

B方案每股收益=（2800-180-4000×8%）×（1-25%）÷1000=1.73（元/股）（2 分）

[要求3]

答案解析：

（EBIT-180）×（1-25%）÷1500=（EBIT-180-4000×8%）×（1-25%）÷1000

解得：EBIT=1140（万元）

由于每股收益无差别点的息税前利润是1140万元，而甲公司息税前利润为2800万元，所以使用B方案更合适。（2分）

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第4题

[组合题]

甲公司为上市公司，适用的企业所得税税率为25%，相关资料如下:

（1）甲公司2020年年末的普通股股数为6000万股，2021年3月31日，经公司股东会决议，以2020年年末公司普通股股数为基础，向全体股东每10股送红股2股，2021年9月30日增发普通股300万股。除以上情况外，公司2021年度没有其他股份变动事宜。

（2）甲公司2021年平均资产总额为80000万元，平均负债总额为20000万元，净利润为12000万元，公司2021年度股利支付率为50%，并假设在2021年年末以现金形式分配给股东。

（3）2022年年初某投资者拟购买甲公司股票，甲公司股票的市场价格为10元/股，预计未来两年的每股股利均为1元，第三年起每年的股利增长率保持6%不变，甲公司β系数为1.5，当前无风险收益率为4%，市场组合收益率为12%，公司采用资本资产定价模型计算资本成本率，即投资者要求达到的必要收益率。

（4）复利现值系数表如下:

年金现值系数表如下：

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

①2021年净资产收益率=12000÷（80000-20000）×100%=20%

②2021年支付的现金股利=12000×50%=6000（万元）（2分）

[要求2]

答案解析：

①2021年基本每股收益=12000÷（6000+6000×2÷10+300×3÷12）=1.65（元/股）

②2021年每股股利=6000÷（6000+6000×2÷10+300）=0.80（元/股）（2 分）

[要求3]

答案解析：

①市场组合的风险收益率=12%-4%=8%

②甲公司股票的资本成本率=4%+1.5×8%=16%

③甲公司股票的每股价值=1×（P/A，16%，2）+1×（1+6%）÷（16%-6%）×（P/F，16%， 2）=9.48（元/股）

因甲公司股票的每股价值 9.48元低于每股市场价格10元，投资者不应该购买。（4分）

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第5题

[组合题]

甲公司是一家制造企业，企业所得税税率为25%，公司计划购置一条生产线，用于生产一种新产品，现有A、B两个互斥投资方案可供选择，有关资料如下:

（1）A方案需要一次性投资2000万元，建设期为0，该生产线可以用4年，按直线法计提折旧，预计净残值为0，折旧政策与税法保持一致，生产线投产后每年可获得营业收入1500万元，每年付现成本为330万元，假定付现成本均为变动成本，固定成本仅包括生产线折旧费，在投产期初需垫支营运资金300万元，项目期满时一次性收回。在需要计算方案的利润或现金流量时，不考虑利息费用及其对所得税的影响。

（2）B方案需要一次性投资3000万元，建设期为0，该生产线可用5年，按直线法计提折旧，预计净残值为120万元，折旧政策与税法保持一致，生产线投产后每年可获得营业收入1800万元，第一年付现成本为400万元，以后随着设备老化，设备维修费将逐年递增20万元。在投产期初需垫支营运资金400万元，项目期满时一次性收回，在需要计算方案的利润或现金流量时，不考虑利息费用及其对所得税的影响。

（3）甲公司要求的最低投资收益率为10%，有关货币时间价值系数如下：

(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,10%,2)=0.8264，(P/F,10%,3)=0.7513,(P/F,10%,4)=0.6830，(P/F,10%,5)=0.6209,(P/A,10%,4)=3.1699，(P/A,10%,5)=3.7908。

（4）对于投资所需资金，其中有一部分计划通过长期借款筹集，借款年利率为6%，每年付息一次，到期一次还本，借款手续费率为0.3%。

要求:

答案解析

[要求1]

答案解析：

年固定成本=生产线年折旧费=2000÷4=500（万元）

边际贡献=营业收入-变动成本=1500-330=1170（万元）

①边际贡献率=边际贡献÷营业收入=1170÷1500×100%=78%

②盈亏平衡点销售额=固定成本÷边际贡献率=500÷78%=641.03（万元）（3分）

[要求2]

答案解析：

NCF₀=-2000-300=-2300(万元)

NCF_1-3=(1500-330)×(1-25%)+500×25%=1002.5(万元)

NCF₄=1002.5+300=1302.5(万元)

①静态回收期=2300÷1002.5=2.29（年）

②净现值=1002.5×(P/A,10%,4)+300×(P/F,10%,4)-2300=1082.72（万元）

现值指数=（1082.72+2300）÷2300=1.47（4 分）

[要求3]

答案解析：

年折旧额=(3000-120)÷5=576（万元）

①NCF₁=(1800-400)×(1-25%)+576×25%=1194（万元）

NCF₂=(1800-400-20)×(1-25%)+576×25%=1179（万元）

NCF₃=(1800-400-20-20)×(1-25%)+576×25%=1164（万元）

NCF₄=(1800-400-20-20-20)×(1-25%)+576×25%=1149（万元）

②NCF₅=(1800-400-20-20-20-20)×(1-25%)+576×25%+120+400=1654（万元）

③净现值=1194×(P/F,10%,1)+1179×(P/F,10%,2)+1164×(P/F,10%,3)+1149×(P/F,10%,4)+1654×(P/F,10%,5)-(3000+400)=1346.04（万元）（6 分）

[要求4]

答案解析：

A方案年金净流量=1082.72÷(P/A,10%,4)=341.56（万元）

B方案年金净流量=1346.04÷(P/A,10%,5)=355.08（万元）

B方案年金净流量大于A方案年金净流量，应选择B方案。（3分）

[要求5]

答案解析：银行借款的实际利率=6%÷(1-0.3%)=6.02%（1分）

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