本题考查社会保险法律关系的概念。
社会保险法律关系是指社会保险各主体之间，如国家与劳动者之间、社会保险经办机构与劳动者之间、社会保险经办机构之间、社会保险经办机构与用人单位之间、用人单位与劳动者之间，就社会保险的权利和义务所产生的法律关系【选项B、C、D】。
因此，本题正确答案为选项BCD。
本题考查社会保险法律事实。
社会保险法律事实是指社会保险法律规定的，能引起社会保险法律关系产生、变更、消灭的客观情况。
因此，本题正确答案为选项A。
本题考查社会保险法律关系的主体和客体。
从社会保险责任划分的社会保险法律关系主体分别为：国家、社会保险的管理和经办机构、用人单位和劳动者及其家庭。其中，用人单位承担缴纳社会保险费的义务，是社会保险基金的主要缴纳者。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查社会保险法律事实。
社会保险法律规定是产生、变更、消灭社会保险关系的前提，社会保险法律事实是引起社会保险法律关系产生、变更、消灭的原因和条件。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查社会保险法律关系的主体和客体。
投保人的主要权利包括：
①向保险人查验本单位的社会保险缴费记录；【选项B】
②要求保险人提供社会保险的政策咨询；【选项D】
③监督保险人的社会保险工作；【选项A】
④就与本单位有关的社会保险争议按照法律程序请求解决。【选项E】
【选项C错误】保险人的主要职责包括：①依法收缴社会保险费，督促投保人和被保险人按时足额缴纳社会保险费；②管理基金；③社会保险待遇的给付；④建立社会保险档案和个人账户；⑤向保险人和被保险人提供社会保险方面的咨询和查询服务。
因此，本题正确答案为选项ABDE。
劳动者被解除劳动合同，办理失业登记后，与经办失业保险的机构之间（ ）。
本题考查社会保险法律关系的产生、变更和消灭。
社会保险法律关系产生是指主体间依照社会保险法律规定建立起社会保险法律关系，从而产生一定的权利与义务。例如，劳动者被解除劳动合同，办理失业登记后，与经办失业保险的机构产生了失业保险法律关系。
因此，本题正确答案为选项A。
