本题考查竞业限制。

【选项B错误】当事人在劳动合同或保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或终止后，因用人单位的原因导致3个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制协议时，人民法院应予支持。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查劳动合同解除。

劳动合同解除是指劳动合同签订以后，履行完毕之前，由于某种因素导致双方提前终止合同效力的法律行为。一般包括协商解除【选项B】和法定解除【选项A】两种情况。

因此，本题正确答案为选项AB。

本题考查劳动合同解除。

《劳动合同法》第四十条规定，有以下情形之一的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

①劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；【选项C】

②劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；【选项B】

③劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

【选项A、D错误】劳动者被依法追究刑事责任、劳动者严重违反用人单位的规章制度的均属于用人单位因劳动者过失可以解除劳动合同的情形。

【选项E错误】女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。

因此，本题正确答案为选项BC。

本题考查特殊情形下的劳动合同履行。

《劳动合同法》第三十三条规定，用人单位变更名称（选项A）、法定代表人（选项B）、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。《劳动合同法》第三十四条规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行（选项C）。