本题考查对用人单位解除劳动合同的要求。
用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。
因此，本题正确答案为选项D。
本题考查对用人单位解除劳动合同的限制。
医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治疗休息不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工医疗期的期限为：
①实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。
②实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查解除与终止劳动合同的经济补偿。
【选项B错误】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的经济补偿（6个月以上不满1年的，按1年计算）；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查劳动合同解除。
劳动合同解除是指劳动合同签订以后，履行完毕之前，由于某种因素导致双方提前终止合同效力的法律行为。一般包括协商解除【选项B】和法定解除【选项A】两种情况。
因此，本题正确答案为选项AB。
本题考查用人单位解除、终止劳动合同的附随义务。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存2年备查。
因此，本题正确答案为选项B。
本题考查解除与终止劳动合同的经济补偿。
有下列情形之一的，用人单位应当给予劳动者经济补偿：
①劳动者依照《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的；
②用人单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；【选项D】
③用人单位依照《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同的；
④用人单位依照《劳动合同法》实施裁减人员而解除劳动合同的；
⑤除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满而终止固定期限劳动合同 的；
⑥用人单位被依法宣告破产或用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同的；【选项B】
⑦以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的。【选项A】
【选项C、E错误】劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的、劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的均属于《劳动合同法》第三十九条规定。
因此，本题正确答案为选项ABD。
