本题考查系统抽样。
最简单的系统抽样是等距抽样，即将总体N个单位按直线排列，根据样本量n确定抽取间隔，即抽样间隔为N/n≈k，k为最接近N/n的一个整数。在1～k范围内随机抽取一个整数i，令位于i位置上的单位为起始单位，往后每间隔k抽取一个单位，直至抽满n。
因此，本题正确答案为选项C。
本题考查系统抽样。
系统抽样是指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
依据题干表述，公证部门用随机抽取的方法确定后两位为66的号码为中奖号码，后两位为66的有66、166、266等，在规定范围内抽取了一个初始单选，符合系统抽样的概念。
因此，本题正确答案为选项B。
某校高三年级学生共1 000人参加考试，将1 000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份计算平均成绩，此种抽样方法为（ ）。
本题考查简单随机抽样。
直接从总体中随机抽取样本属于简单随机抽样的方法。简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样两种方法。
依据题干表述，将1 000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份计算平均成绩，属于不放回简单随机抽样。
因此，本题正确答案为选项A。
本题考查几种基本概率抽样方法。
“分别从东部、中部和西部地区采用简单随机抽样方法各自抽取10个地级行政区域”体现了分层抽样【选项A正确】。
“然后在被抽中的每个地级行政区域采用简单随机抽样方法抽取20家国有企业，对被抽中企业的所有在职职工发放问卷进行调查”体现了整群抽样【选项B正确】。
先采用简单随机抽样抽取10个地级行政区域，然后在抽中的地级行政区域中抽取20家国有企业，体现了多阶段抽样【选项C正确】。
因此，本题正确答案为选项ABC。
本题考查整群抽样。
【选项D错误】整群抽样抽中一个群以后，在一个点上可以调查多个单位，调查效率较高。
【选项E错误】整群抽样抽取的样本单位比较集中。
因此，本题正确答案为选项ABC。
本题考查分层抽样。
分层抽样，样本量在各层中分配方法可以归纳为两类，等比例和不等比例分配。等比例分配是指层中单位数越多，在该层中抽取的样本单位就越多，该层的样本单位比例与该层中的总体单位比例相一致。但不等比例除外【选项B错误】。
不等比例分层抽样的抽样误差小于等比例分层抽样【选项C错误】。
分层抽样的应用条件：
（1）抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中【选项D正确】。
（2）在同一层内各单位之间的差异尽可能地小，不同层之间各单位的差异尽可能地大【选项AE正确】。
因此，本题正确答案为选项ADE。
