题目
[不定项选择题]某企业员工年收入数据分布的偏态系数为0.3,则该组数据的分布形态为( )。
  • A.左偏
  • B.右偏
  • C.严重偏斜
  • D.轻度偏斜
  • E.中度偏斜
答案解析
答案: B,D
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

偏态系数为0,说明数据的分布是对称的。

偏态系数为正,说明分布是右偏的,取值在0~0.5之间说明轻度右偏【选项BD正确】,取值在0.5~1之间,说明中度右偏,取值大于1说明严重右偏;偏态系数为负,说明分布为左偏,取值在0~-0.5之间,说明轻度左偏,取值在-0.5~-1之间,说明中度左偏,取值小于-1,说明严重左偏。

因此,本题正确答案为选项BD。

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本题来源:第二十四章 第3节 分布形态的测度
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拓展练习
第1题
[单选题]

用于测度数据分布偏度的统计量是    )。

  • A.标准差
  • B.离散系数
  • C.偏态系数
  • D.方差
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

【C选项正确】偏度是指数据分布的偏斜方向和程度,描述的是数据分布对称程度。测度数据分布偏度的统计量称为偏态系数。

【ABD选项错误】标准差、离散系数和方差是反映数据离散程度的重要测度指标。

因此,本题正确答案为选项C。

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第2题
[单选题]

   )可以给出数值距离均值的相对位置,用来比较不同变量的取值。

  • A.偏态系数
  • B.离散系数
  • C.标准分数
  • D.标准差
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

来自不同分布的变量值不可比,但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的,因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。

因此,本题正确答案为选项C。

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第3题
[不定项选择题]下列指标中,测度数据分布形态的有(    )。
  • A.众数
  • B.标准差
  • C.标准分数
  • D.偏态系数
  • E.离散系数
答案解析
答案: C,D
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

【CD选项正确】测度数据的分布形态包括偏态系数和标准分数。

【A选项错误】众数是反映集中趋势。

【B选项错误】标准差和离散系数反映离散程度。

因此,本题正确答案为选项CD。

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第4题
[单选题]一组数据的偏态系数SK=2,说明这组数据的分布形态为( )。
  • A.轻度右偏
  • B.中度右偏
  • C.严重右偏
  • D.对称
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。如果偏态系数等于0,说明数据的分布是对称的;如果偏态系数为正值,说明分布为右偏的,取值在0和0.5之间说明轻度右偏,取值在0.5和1之间说明中度右偏,取值大于1说明严重右偏;如果偏态系数为负值,说明分布为左偏,取值在0和-0.5之间说明轻度左偏,取值在-0.5和-1之间说明中度左偏,取值小于-1说明严重左偏。偏态系数的绝对值越大,说明数据分布的偏斜程度越大。

因此,本题正确答案为选项C。

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第5题
[单选题]将数值减去均值所得的差除以标准差,所得的统计量为( )。
  • A.标准差
  • B.方差
  • C.标准分数
  • D.偏态系数
答案解析
答案: C
答案解析:

本题考查分布形态的测度。

【C选项正确】标准分数可以给出数值距离均值的相对位置,计算方法是用数值减去均值所得的查除以标准差。

【A选项错误】标准差即方差的平方根。

【B选项错误】方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。

【D选项错误】偏度是指数据分布的偏斜方向和程度,描述的是数据分布对称程度。

因此,本题正确答案为选项C。

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