题目
[单选题]一个有30个学生的班级进行了一个有15道题的课堂测验,一道题1分。结果得分分布的标准差为0。由此可知( )。答案解析
答案:
C
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
标准差即方差的平方根,标准差能度量数值与均值的平均举例,标准差为0,说明数据组中各数值与均值相等,也即每个人都答对了同样数目的题。
因此,本题正确答案为选项C。
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本题来源:第二十四章 第2节 离散程度的测度
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拓展练习
第1题
[单选题]数据组中各数值与其均值离差平方的平均数是( )。
答案解析
答案:
D
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
【D选项正确】方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。
【A选项错误】标准差即方差的平方根。
【B选项错误】把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列,位置居中的数值叫作中位数,用Me表示。
【C选项错误】众数是指一组数据中出现次数(频数)最多的变量值。
因此,本题正确答案为选项D。
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第2题
[单选题]为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响,需要计算( )。
答案解析
答案:
D
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
离散系数也称变异系数或标准差系数,即标准差与均值的比值,主要用于不同类别数据离散程度的比较。对于变量值水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值,是不能用标准差、方差直接比较其离散程度的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响,需要计算离散系数。离散系数也称为变异系数或标准差系数,即标准差与均值的比值。
因此,本题正确答案为选项D。
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第3题
[单选题]下列关于标准差的表述错误的是( )。
答案解析
答案:
D
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
标准差用来测度数据的离散程度【B选项正确,D选项错误】,是方差的平方根,能度量数值与均值的平均距离【A选项正确】,还与原始数值具有相同的计量单位【C选项正确】。
因此,本题正确答案为选项D。
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第4题
[单选题]数据的离散程度越小,集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。答案解析
答案:
B
答案解析:
本题考查离散程度的测度。
离散程度反映的是数据之间的差异程度。集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量,它对一组数据的代表程度,取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。
因此,本题正确答案为选项B。
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