题目
[组合题]甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:(1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。(3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。要求:
[要求1]

计算发行日每份纯债券的价值。

[要求2]

计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。

[要求3]

计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

[要求4]

如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。

答案解析
[要求1]
答案解析:

发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)

[要求2]
答案解析:

第4年年末纯债券价值=(1000×5%+1000)×(P/F,10%,1)

=(1000×5%+1000)×0.9091=954.56(元)

第4年年末股票价格=22×(1+8%)4=29.93(元)

转换比率=1000/25=40

第4年年末转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20(元)

可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者,即1197.20元。

[要求3]
答案解析:

甲公司第4年年末股票价格是29.93(元),第5年年末的股票价格是29.93×1.08=32.32元,赎回上限股价为25×1.2=30元,因此如果在第4年年末不转换,则在第5年年末就要按1050元被赎回,该赎回价小于第4年年末的转换价值为1197.20元,投资人应当选择在第4年年末转股。

设可转换债券的税前资本成本为K,

则有:1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)

当K=10%时,未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)

当K=9%时,未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)

(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)

解得:K=9.30%

由于可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。

[要求4]
答案解析:

股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%

股票的税前资本成本=11.25%/(1-25%)=15%

可转换债券的税前资本成本应处于10%~15%之间

设票面利率为R,

当税前资本成本为10%时:

1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)

1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830

R=5.75%

筹资方案可行的最低票面利率为6%。

当税前资本成本为15%时:

1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)

1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718

R=11.05%

筹资方案可行的最高票面利率为11%。

所以,使筹资方案可行的票面利率区间为6%至11%。

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本题来源:第十章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]

短期租赁存在的主要原因在于(  )。

  • A.

    能够使租赁双方达到节税的作用

  • B.

    能够降低承租方的交易成本

  • C.

    能够减少租赁的手续费

  • D.

    能够增加租赁资产的价值

答案解析
答案: B
答案解析:

节税是长期租赁存在的重要原因,交易成本的差别是短期租赁存在的主要原因。选项B当选。

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第2题
[单选题]

下列关于认股权证与股票看涨期权共同点的说法中,正确的是(  )。

  • A.

    两者行权时买入的股票均来自二级市场

  • B.

    两者均可以使用布莱克—斯科尔斯模型

  • C.

    两者均有一个固定的行权价格

  • D.

    两者行权后均会稀释每股收益

答案解析
答案: C
答案解析:

看涨期权执行时,其股票来自二级市场,而当认股权证执行时,股票是新发股票,选项A错误。认股权证的执行会引起股份数的增加,从而稀释每股收益和股价。看涨期权不存在稀释问题,选项D错误。看涨期权期限短,可以假设没有股利支付,因此可以适用布莱克—斯科尔斯模型。认股权证期限长,不能假设有效期内不分红,因此不能使用布莱克—斯科尔斯模型。选项B错误,选项C当选。

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第3题
[单选题]

可转换债券设置合理的回售条款的目的是(  )。

  • A.

    保护债券投资人的利益,使其避免遭受过大的投资损失

  • B.

    为了保证可转换债券顺利地转换成股票

  • C.

    促使债券持有人转换股份

  • D.

    可以使发行公司避免市场利率下降后,继续向债券持有人支付较高的债券票面利率所蒙受的损失

答案解析
答案: A
答案解析:

选项B是强制性转换条款的目的;选项C、D是设置赎回条款的目的。选项A当选。

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第5题
[组合题]

甲公司采用配股的方式进行融资。2021年4月1日为配股除权登记日,以公司2020年12月31日总股数1000000股为基数,拟每10股配2股。配股价格为配股说明书公布前20个交易日公司股票平均收盘价15元/股的80%。假定在分析中不考虑新募集资金投资产生净现值引起的企业价值变化,配售前的股票市值以配股说明书公布前20个交易日公司股票平均收盘价计算。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

配股价格=15×0.8=12(元/股)

配股除权参考价=(15+2/10×12)/(1+0.2)=14.5(元/股)

[要求2]
答案解析:

每股股票配股权的价值=(14.5-12)/5=0.5(元)

[要求3]
答案解析:

配股前该股东拥有股票总价值=15×10000=150000(元)

行使了配股权参与配股,该股东配股后拥有股票总价值=14.5×12000=174000(元)

也就是说,该股东花费12×2000=24000(元)参与配股,持有的股票价值增加了174000-150000=24000(元),股东财富没有变化。

如果该股东没有参与配股,配股除权参考价为(15×1000000+198000×12)/(1000000+198000)=14.5042(元/股)。该股东配股后仍持有10000股甲公司股票,则股票价值为14.5042×10000=145042(元),股东财富损失了150000-145042=4958(元)。

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