A投资者欲采取保护性看跌期权策略，该期权策略应如何构建？计算投资组合的期望收益。
B投资者欲采取抛补性看涨期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
C投资者欲采取多头对敲期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
D投资者欲采取空头对敲期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
保护性看跌期权的构建：购入1股股票的同时购入1份该股票的看跌期权。
投资组合的期望收益=（-1）×0.2+（-1）×0.3+3.5×0.4+8.5×0.1=1.75（元）
抛补性看涨期权的构建：购入1股股票的同时售出1份该股票的看涨期权。
投资组合的期望收益=（-8.5）×0.2+（-3.5）×0.3+7×0.4+7×0.1=0.75（元）
多头对敲期权的构建：购入同一股票的看涨期权和看跌期权。
投资组合的期望收益=7.5×0.2+2.5×0.3+（-3.5）×0.4+1.5×0.1=1（元）
空头对敲期权的构建：售出同一股票的看涨期权和看跌期权。
投资组合的期望收益=（-7.5）×0.2+（-2.5）×0.3+3.5×0.4+（-1.5）×0.1=-1（元）
同时买入某股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为100元，到期日相同，看涨期权的价格为4元，看跌期权的价格为3元。如果到期日的股票价格为90元，该投资组合的净收益是（ ）元。
组合的净收益=（100-90）-（4+3）=3（元）。
下列关于期权投资策略的表述中，不正确的是（ ）。
预计股价将发生剧烈变动，且股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，多头对敲策略才能给投资者带来净收益，选项A的说法不正确。
假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（ ）。
欧式期权只能在到期日行权，在较长的到期期限内可能会发放股利，导致股票价格降低，有可能超过时间价值的差额，所以对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值，选项A不正确；对于看跌期权来说，到期日标的资产市场价格越低或者执行价格越高，越有利。因此执行价格提高会导致看跌期权价值增加，选项B正确；无风险利率越高，执行价格的现值PV (X)越低，因此看涨期权的价值越高，看跌期权的价值越低，选项C不正确；股价的波动率高，容易捕获到股价的高点或者低点行权的机会大，期权价值高。股价平稳，波动率低，捕获到行权的机会少，期权价值低，因此股价波动率增加对于期权来说都是会增加价值的，选项D正确。
甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股2.9元，预计未来股利增长率4%，等风险投资的必要报酬率9%，假设标的股票的到期日市价与其一年后的内在价值一致。已知以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格4.2元，看跌期权价格5.68元，执行价格均为56元，到期时间均为1年。
要求：
一年后的股票价值=[2.9×（1+4%）/（9%-4%）]×（1+4%）=62.73（元）
A投资人多头看涨期权到期日价值=62.73-56=6.73（元）
A投资人投资净损益=6.73-4.2=2.53（元）
B投资人空头看涨期权到期日价值=-6.73（元）
B投资人投资净损益=-6.73+4.2=-2.53（元）
C投资人多头看跌期权到期日价值=0
C投资人投资净损益=0-5.68=-5.68（元）
D投资人空头看跌期权到期日价值=0
D投资人投资净损益=0+5.68=5.68（元）
假设甲公司股票的市价为35元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为36元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升40%或者下降25%。无风险年报价利率为6%。
要求：
上行股价=35×(1+40%)=49（元）
下行股价=35×（1-25%）=26.25（元）
股价上行时期权到期日价值=49-36=13（元）
股价下行时期权到期日价值=0
组合中股票的数量（套期保值比率）=（13-0）/（49-26.25）=0.57
借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）/（1+持有期无风险利率）=（26.25×0.57-0）/（1+6%/2）=14.53（元）
看涨期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.57×35-14.53=5.42（元）
看跌期权价格=5.42+36/（1+6%/2）-35=5.37（元）
由于目前看涨期权价格为6元，高于5.42元，因此存在套利空间。
套利组合应为：按6元出售1份看涨期权，卖空14.53元的无风险证券，买入0.57股股票，进行套利，可套利0.58元。
