题目
[组合题]甲公司目前的股价为25元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,看涨期权和看跌期权的执行价格均为28元,期权成本为4元,一年后到期。预计到期时股票市场价格的变动情况如下:要求:
[要求1]

A投资者欲采取保护性看跌期权策略,该期权策略应如何构建?计算投资组合的期望收益。

[要求2]

B投资者欲采取抛补性看涨期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

[要求3]

C投资者欲采取多头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

[要求4]

D投资者欲采取空头对敲期权策略,该期权策略应如何构建?计算该投资组合的期望收益。

答案解析
[要求1]
答案解析:

保护性看跌期权的构建:购入1股股票的同时购入1份该股票的看跌期权。

投资组合的期望收益=(-1)×0.2+(-1)×0.3+3.5×0.4+8.5×0.1=1.75(元)

[要求2]
答案解析:

抛补性看涨期权的构建:购入1股股票的同时售出1份该股票的看涨期权。

投资组合的期望收益=(-8.5)×0.2+(-3.5)×0.3+7×0.4+7×0.1=0.75(元)

[要求3]
答案解析:

多头对敲期权的构建:购入同一股票的看涨期权和看跌期权。

投资组合的期望收益=7.5×0.2+2.5×0.3+(-3.5)×0.4+1.5×0.1=1(元)

[要求4]
答案解析:

空头对敲期权的构建:售出同一股票的看涨期权和看跌期权。

投资组合的期望收益=(-7.5)×0.2+(-2.5)×0.3+3.5×0.4+(-1.5)×0.1=-1(元)

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本题来源:第七章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第2题
[单选题]

下列关于期权投资策略的表述中,不正确的是(  )。

  • A.

    只要股价偏离执行价格,多头对敲就能给投资者带来净收益

  • B.

    预计市场价格将发生剧烈变动,适合采用多头对敲策略

  • C.

    股价小于执行价格时,保护性看跌期权锁定的最低净收入就是执行价格

  • D.

    如果股价大于执行价格,抛补性看涨期权可以锁定最高的净收入就是执行价格

答案解析
答案: A
答案解析:

预计股价将发生剧烈变动,且股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,多头对敲策略才能给投资者带来净收益,选项A的说法不正确。

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第3题
[不定项选择题]

如果期权到期日股价小于执行价格,则下列各项中,正确的有(  )。

  • A.

    保护性看跌期权的净损益=到期日股价-股票买价-期权价格

  • B.

    抛补性看涨期权的净损益=到期日股价-股票买价+期权价格

  • C.

    多头对敲的净损益=执行价格-到期日股价-期权价格

  • D.

    空头对敲的净损益=到期日股价-执行价格+期权价格

答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

到期日股价小于执行价格,保护性看跌期权的净损益=执行价格-股票买价-期权价格,选项A错误。

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第4题
[不定项选择题]

下列各项中,属于BS模型决定因素的有(  )。

  • A.

    股价的标准差

  • B.

    无风险利率

  • C.

    执行价格

  • D.

    期权期限

答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

通过BS模型可以看出,决定期权价值的因素有五个:当前股票价格、股价的标准差、利率、执行价格和期权期限。

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第5题
[不定项选择题]

假设其他因素不变,下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有(  )。

  • A.

    到期期限延长

  • B.

    执行价格提高

  • C.

    无风险利率增加

  • D.

    股价波动率加大

答案解析
答案: B,D
答案解析:

欧式期权只能在到期日行权,在较长的到期期限内可能会发放股利,导致股票价格降低,有可能超过时间价值的差额,所以对于欧式期权来说,较长的时间不一定能增加期权价值,选项A不正确;对于看跌期权来说,到期日标的资产市场价格越低或者执行价格越高,越有利。因此执行价格提高会导致看跌期权价值增加,选项B正确;无风险利率越高,执行价格的现值PV (X)越低,因此看涨期权的价值越高,看跌期权的价值越低,选项C不正确;股价的波动率高,容易捕获到股价的高点或者低点行权的机会大,期权价值高。股价平稳,波动率低,捕获到行权的机会少,期权价值低,因此股价波动率增加对于期权来说都是会增加价值的,选项D正确。

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