题目
[不定项选择题]在其他因素不变的情况下,下列各项中会导致欧式看跌期权价值下降的有(  )。
  • A.

    无风险利率上升

  • B.

    执行价格降低

  • C.

    到期期限延长

  • D.

    股价波动率增加

答案解析
答案: A,B
答案解析:

对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此,到期期限对欧式期权价格的影响情况是不确定的,选项C不当选;对于看跌期权持有者来说,股价下降对其有利,股价上升对其不利,最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价的波动率增加会使期权价值增加,选项D不当选。

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本题来源:第七章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]

下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是(  )。

  • A.

    无风险利率越高,美式看涨期权价值越低

  • B.

    美式看涨期权只能在到期日执行

  • C.

    对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值

  • D.

    股价的波动率增加会使看涨期权价值降低

答案解析
答案: C
答案解析:

利率对于期权价格的影响是比较复杂的。一种简单而不全面的解释是:假设股票价格不变,高利率会导致执行价格的现值降低,从而增加看涨期权的价值。还有一种理解的办法是:投资于股票需要占用投资人一定的资金,投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下,购买股票并持有到期的成本越大,购买期权的吸引力越大。因此,无风险利率越高,看涨期权的价格越高,选项A错误;美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项B错误;对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远,发生不可预知事件的可能性越大,股价变动的范围也越大,选项C正确;对于看涨期权持有者来说,股价上升对其有利,股价下降对其不利,最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价波动率增加会增加看涨期权价值,选项D错误。

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第2题
[单选题]

已知某股票的现行价格为125元,看涨期权的执行价格为115元,期权目前的交易价格为15元,则该期权的时间溢价为(  )元。

  • A.

    15

  • B.

    10

  • C.

    5

  • D.

    0

答案解析
答案: C
答案解析:

期权价值=内在价值+时间溢价,即时间溢价=期权价值-内在价值=15-(125-115)=5(元)。

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第3题
[单选题]

下列关于期权价值的说法中,不正确的是(  )。

  • A.

    看涨期权的价值上限是股价

  • B.

    股价波动率的增加会引起看涨期权价格的增加

  • C.

    股价波动率的增加会引起看跌期权价格的增加

  • D.

    看跌期权价值与预期红利大小呈反向变动

答案解析
答案: D
答案解析:

看跌期权价值与预期红利大小呈同向变动;看涨期权的价值与预期红利呈反向变动。

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第4题
[不定项选择题]

假设其他因素不变,下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有(  )。

  • A.

    到期期限延长

  • B.

    执行价格提高

  • C.

    无风险利率增加

  • D.

    股价波动率加大

答案解析
答案: B,D
答案解析:

欧式期权只能在到期日行权,在较长的到期期限内可能会发放股利,导致股票价格降低,有可能超过时间价值的差额,所以对于欧式期权来说,较长的时间不一定能增加期权价值,选项A不正确;对于看跌期权来说,到期日标的资产市场价格越低或者执行价格越高,越有利。因此执行价格提高会导致看跌期权价值增加,选项B正确;无风险利率越高,执行价格的现值PV (X)越低,因此看涨期权的价值越高,看跌期权的价值越低,选项C不正确;股价的波动率高,容易捕获到股价的高点或者低点行权的机会大,期权价值高。股价平稳,波动率低,捕获到行权的机会少,期权价值低,因此股价波动率增加对于期权来说都是会增加价值的,选项D正确。

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第5题
[组合题]

假设甲公司股票的市价为35元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为36元,到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能:上升40%或者下降25%。无风险年报价利率为6%。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

上行股价=35×(1+40%)=49(元)

下行股价=35×(1-25%)=26.25(元)

股价上行时期权到期日价值=49-36=13(元)

股价下行时期权到期日价值=0

组合中股票的数量(套期保值比率)=(13-0)/(49-26.25)=0.57

[要求2]
答案解析:

借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+持有期无风险利率)=(26.25×0.57-0)/(1+6%/2)=14.53(元)

看涨期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.57×35-14.53=5.42(元)

[要求3]
答案解析:

看跌期权价格=5.42+36/(1+6%/2)-35=5.37(元)

[要求4]
答案解析:

由于目前看涨期权价格为6元,高于5.42元,因此存在套利空间。

套利组合应为:按6元出售1份看涨期权,卖空14.53元的无风险证券,买入0.57股股票,进行套利,可套利0.58元。

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