题目
[单选题]某股票期权到期时间6个月,股票连续复利收益率标准差0.5,且保持不变,则采用两期二叉树模型计算的股价上升百分比是(  )。
  • A.

    13.31%

  • B.

    22.12%

  • C.

    28.40%

  • D.

    42.41%

答案解析
答案: C
答案解析:

,股价上升百分比=1.2840-1=28.40%。

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本题来源:第七章 奇兵制胜习题
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拓展练习
第1题
[单选题]

下列关于美式看涨期权的说法中,正确的是(  )。

  • A.

    无风险利率越高,美式看涨期权价值越低

  • B.

    美式看涨期权只能在到期日执行

  • C.

    对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值

  • D.

    股价的波动率增加会使看涨期权价值降低

答案解析
答案: C
答案解析:

利率对于期权价格的影响是比较复杂的。一种简单而不全面的解释是:假设股票价格不变,高利率会导致执行价格的现值降低,从而增加看涨期权的价值。还有一种理解的办法是:投资于股票需要占用投资人一定的资金,投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下,购买股票并持有到期的成本越大,购买期权的吸引力越大。因此,无风险利率越高,看涨期权的价格越高,选项A错误;美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项B错误;对于美式期权来说,较长的到期时间能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远,发生不可预知事件的可能性越大,股价变动的范围也越大,选项C正确;对于看涨期权持有者来说,股价上升对其有利,股价下降对其不利,最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价波动率增加会增加看涨期权价值,选项D错误。

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第3题
[单选题]

下列关于期权价值的说法中,不正确的是(  )。

  • A.

    看涨期权的价值上限是股价

  • B.

    股价波动率的增加会引起看涨期权价格的增加

  • C.

    股价波动率的增加会引起看跌期权价格的增加

  • D.

    看跌期权价值与预期红利大小呈反向变动

答案解析
答案: D
答案解析:

看跌期权价值与预期红利大小呈同向变动;看涨期权的价值与预期红利呈反向变动。

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第4题
[不定项选择题]

看跌期权的执行价格为50元,标的股票现行市价为55元,期权价格为4元,则下列说法中,正确的有(  )。

  • A.

    该期权属于虚值期权

  • B.

    该期权的时间溢价为5元

  • C.

    该期权的时间溢价为4元

  • D.

    该期权的内在价值为0元

答案解析
答案: A,C,D
答案解析:

看跌期权执行价格低于股票现行市价,属于虚值期权,选项A正确;虚值期权的内在价值为零,选项D正确;期权价值包括内在价值和时间溢价,由于内在价值为零,则时间溢价等于期权价值(4元),选项C正确,选项B错误。

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第5题
[组合题]

甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股2.9元,预计未来股利增长率4%,等风险投资的必要报酬率9%,假设标的股票的到期日市价与其一年后的内在价值一致。已知以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格4.2元,看跌期权价格5.68元,执行价格均为56元,到期时间均为1年。

要求:

答案解析
[要求1]
答案解析:

一年后的股票价值=[2.9×(1+4%)/(9%-4%)]×(1+4%)=62.73(元)

[要求2]
答案解析:

A投资人多头看涨期权到期日价值=62.73-56=6.73(元)

A投资人投资净损益=6.73-4.2=2.53(元)

[要求3]
答案解析:

B投资人空头看涨期权到期日价值=-6.73(元)

B投资人投资净损益=-6.73+4.2=-2.53(元)

[要求4]
答案解析:

C投资人多头看跌期权到期日价值=0

C投资人投资净损益=0-5.68=-5.68(元)

[要求5]
答案解析:

D投资人空头看跌期权到期日价值=0

D投资人投资净损益=0+5.68=5.68(元)

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