在期权估值的过程中，股价的波动性是最重要的因素，如果一种股票的价格波动性很小，其期权也值不了多少钱。
同时买入某股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为100元，到期日相同，看涨期权的价格为4元，看跌期权的价格为3元。如果到期日的股票价格为90元，该投资组合的净收益是（ ）元。
组合的净收益=（100-90）-（4+3）=3（元）。
某股票期权到期时间6个月，股票连续复利收益率标准差0.5，且保持不变，则采用两期二叉树模型计算的股价上升百分比是（ ）。
，股价上升百分比=1.2840-1=28.40%。
某股票的看涨期权已到期，到期日股价为25元，期权执行价格为20元，则下列说法中，正确的有（ ）。
由于期权已到期，期权的价值就只剩下内在价值，因此时间溢价为0，期权价值＝内在价值＝25-20＝5（元），选项ACD正确。
甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股2.9元，预计未来股利增长率4%，等风险投资的必要报酬率9%，假设标的股票的到期日市价与其一年后的内在价值一致。已知以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格4.2元，看跌期权价格5.68元，执行价格均为56元，到期时间均为1年。
要求：
一年后的股票价值=[2.9×（1+4%）/（9%-4%）]×（1+4%）=62.73（元）
A投资人多头看涨期权到期日价值=62.73-56=6.73（元）
A投资人投资净损益=6.73-4.2=2.53（元）
B投资人空头看涨期权到期日价值=-6.73（元）
B投资人投资净损益=-6.73+4.2=-2.53（元）
C投资人多头看跌期权到期日价值=0
C投资人投资净损益=0-5.68=-5.68（元）
D投资人空头看跌期权到期日价值=0
D投资人投资净损益=0+5.68=5.68（元）
假设甲公司股票的市价为35元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为36元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升40%或者下降25%。无风险年报价利率为6%。
要求：
上行股价=35×(1+40%)=49（元）
下行股价=35×（1-25%）=26.25（元）
股价上行时期权到期日价值=49-36=13（元）
股价下行时期权到期日价值=0
组合中股票的数量（套期保值比率）=（13-0）/（49-26.25）=0.57
借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）/（1+持有期无风险利率）=（26.25×0.57-0）/（1+6%/2）=14.53（元）
看涨期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.57×35-14.53=5.42（元）
看跌期权价格=5.42+36/（1+6%/2）-35=5.37（元）
由于目前看涨期权价格为6元，高于5.42元，因此存在套利空间。
套利组合应为：按6元出售1份看涨期权，卖空14.53元的无风险证券，买入0.57股股票，进行套利，可套利0.58元。
