在期权估值的过程中,股价的波动性是最重要的因素,如果一种股票的价格波动性很小,其期权也值不了多少钱。


某股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为45元,期限为12个月,目前该股票的价格为32元,期权价格均为5元。如果在到期日该股票的价格为26元,则同时购进1单位股票、看跌期权以及看涨期权组合的到期净损益为( )元。
目前股票购买价格为32元,到期日出售价格为26元,即购进股票的到期日净损益=26-32=-6(元);购进看跌期权到期日净损益=(45-26)-5=14(元);购进看涨期权到期日净损益=0-5=-5(元)。同时购进1单位股票、看跌期权以及看涨期权组合的到期净损益=-6+14-5=3(元)。

在其他因素不变的情况下,下列各项中会导致欧式看跌期权价值下降的有( )。
对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此,到期期限对欧式期权价格的影响情况是不确定的,选项C不当选;对于看跌期权持有者来说,股价下降对其有利,股价上升对其不利,最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价的波动率增加会使期权价值增加,选项D不当选。

某股票的看涨期权已到期,到期日股价为25元,期权执行价格为20元,则下列说法中,正确的有( )。
由于期权已到期,期权的价值就只剩下内在价值,因此时间溢价为0,期权价值=内在价值=25-20=5(元),选项ACD正确。

下列关于期权特征的说法中,正确的有( )。
期权的特权是针对多头而言的,多头只有权利没有义务,空头只有义务没有权利。欧式看涨期权的多头拥有在到期日以固定价格购买标的资产的权利,选项A错误;空头的一方没有选择执行时间的权利,选项B错误。

D股票的当前市价为25元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:
(1)以D股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权,执行价格为25.3元;以D股票为标的资产的到期时间为半年的看跌期权,执行价格也为25.3元。
(2)根据D股票历史数据测算的连续复利报酬率的标准差为0.4。
(3)无风险年报价利率为4%。
(4)1元的连续复利终值如下:
要求:
d=1/u=1/1.2214=0.8187
上行概率=(1+4%/4-0.8187)/(1.2214-0.8187)=0.4750
下行概率=1-0.4750=0.5250
Cu=(12×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=5.64(元)
C0=(5.64×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=2.65(元)
看跌期权价格=2.65+25.3/(1+4%/2)-25=2.45(元)

